Задание 3.
Построить кривые в полярной системе координат.
3.01.
3.02.
3.03.
3.04.
3.05.
3.06.
3.07.
3.08.
3.09.
3.10.
3.11.
3.12.
3.13.
3.14.
3.15.
3.16.
3.17.
3.18.
3.19.
3.20.
3.21.
3.22.
3.23.
3.24.
3.25.
3.26.
3.27.
3.28.
3.29.
3.30.
§ 9. Поверхности второго порядка
-
Цилиндрические поверхности с образующими, параллельными координатным осям.
Цилиндрической поверхностью называется поверхность, образованная движением прямой, пересекающей заданную линию и параллельной заданному направлению. Заданная линия называется направляющей, а совокупность параллельных прямых – образующими.
Уравнение
задает цилиндрическую поверхность с
образующей, параллельной оси
и направляющей – кривой
в плоскости
.
Уравнение
задает цилиндрическую поверхность с
образующей, параллельной оси
и направляющей – кривой
в плоскости
.
Уравнение
задает цилиндрическую поверхность с
образующей, параллельной оси
и направляющей – кривой
в плоскости
.
Уравнение
задает круговой цилиндр с образующей
параллельной оси
и направляющей – окружностью
в плоскости
.
Уравнение
задает эллиптический цилиндр.
Уравнение
задает параболический цилиндр.
Уравнение
задает гиперболический цилиндр.
2. Поверхности второго порядка, заданные своими каноническими уравнениями.
-
– эллипсоид
0
При
– сфера
-
– однополостный
гиперболоид
Рис. 27.
-
– двуполостный гиперболоид
b -b 0
Рис. 28.
-
,
– эллиптический параболоид
Рис. 29.
-
,
– гиперболический параболоид
Рис. 30.
-
– конус второго
порядка
Рис. 31.
Задание 4
Определить виды поверхностей и изобразить их.
4.01.
1.
2.
3.
4.02.
1.
2.
3.
4.03.
1.
2.
3.
4.04.
1.
2.
3.
4.05.
1.
2.
3.
4.06.
1.
2.
3.
4.07.
1.
2.
3.
4.08.
1.
2.
3.
4.09.
1.
2.
3.
4.10.
1.
2.
3.
4.11.
1.
2.
3.
4.12.
1.
2.
3.
4.13.
1.
2.
3.
4.14.
1.
2.
3.
4.15.
1.
2.
3.
4.16.
1.
2.
3.
4.17.
1.
2.
3.
4.18.
1.
2.
3.
4.19.
1.
2.
3.
4.20.
1.
2.
3.
4.21.
1.
2.
3.
4.22.
1.
2.
3.
4.23.
1.
2.
3.
4.24.
1.
2.
3.
4.25.
1.
2.
3.
4.26.
1.
2.
3.
4.27.
1.
2.
3.
4.28.
1.
2.
3.
4.29.
1.
2.
3.
4.30.
1.
2.
3.