5.1. Числовые ряды

При изучении данной темы Вам предстоит познакомиться со следующими вопросами:

• Числовые ряды и их простейшие свойства.

• Числовые неотрицательные ряды. Признаки сравнения.

• Признаки Коши и Даламбера сходимости положительных числовых рядов.

• Знакопеременные ряды. Знакочередующиеся ряды.

После изучения теоретического материала следует ответить на вопросы для самопроверки и на вопросы теста №8. При возникающих затруднениях в ответах обратитесь к [2].

Студентам очно-заочной и заочной форм обучения надо решить одну задачу из контрольной работы № 5 под номерами 31-40 в соответствии со своим вариантом.

Числовые ряды и их простейшие свойства

Рассмотрим понятие числового ряда. Пусть дана бесконечная последовательность чисел которые могут быть как вещественными, так и комплексными. Символ

(5.1)

называют числовым рядом, а члены последовательности -членами ряда. Для обозначения ряда применяют также запись гденазываютобщим членом ряда.

Замечание. Последовательности чисел соответствует ряд

Данный подраздел имеет собственную нумерацию рубрик.

Огюстен Коши (1789-1857)-французский математик.

71