geologia[1] / test geology / Mixed tests / 2-й сем / Отчеты / Отчет №17 / Отчет по лабе17

Федеральное агентство по науке и образованию РФ

Санкт- Петербургский государственный горный институт им. Г.В. Плеханова

(технический университет)

Кафедра общей и технической физики

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 17

«Определение коэффициента взаимной индукции двух соленоидов»

Выполнила: студентка группы ИЗ-03-1

Маньшина Т.В.

Проверила: доцент кафедры ОиТФ

Смирнова Н.Н.

Санкт-Петербург

2004 г.

Цель работы – изучение явления взаимной индукции и измерение коэффициента взаимной индукции двух соленоидов.

1. Схема установки:

Пояснение к схеме:

1 – генератор переменного тока;

2 – амперметр;

3 – соленоид (первый контур);

4 – малый соленоид (второй контур);

5 – вольтметр.

Электрическая схема лабораторной установки включает генератор переменного тока, первый контур, представленный длинным соленоидом и второй контур( катушка малого диаметра), размещенный внутри длинного соленоида. Катушка может вращаться вокруг вертикальной оси. Угол поворота между осями длинного соленоида и катушки может быть определен по лимбу, размещенному на длинном соленоиде. В установке имеется вольтметр для измерения напряжения на зажимах второго контура.

2. Определения.

Электромагнитная индукция – возникновение ЭДС в проводнике при его перемещении в магнитном поле либо в замкнутом проводящем контуре вследствие его движения в магнитном поле или при изменении самого поля.

Взаимная индукция – явление взаимного возбуждения ЭДС электромагнитной индукции в одной электрической цепи при изменении тока в другой цепи или при изменении взаимного расположения этих двух цепей.

Соленоид – цилиндрическая катушка, состоящая из большого числа витков, которые образуют винтовую линию.

Магнитное поле – особый вид материи, образующейся макро- и микротоками и переменным электрическим полем.

Контур – электрическая цепь, состоящая из последовательно включенных катушки индуктивностью L, конденсатора емкостью C и резистора сопротивлением R.

Поток вектора магнитной индукции через какой-либо контур ( в однородном поле) – это произведение модуля магнитной индукции на площадь этого контура и на косинус угла между направлением поля и нормалью к поверхности контура.

Потокосцепление – полный магнитный поток через все вики катушки, рамки и т.п.

Если магнитные потоки через все N витков одинаковы и равны Ф_m , то

потокосцепление =N Ф_m

Потокосцепление контура, обусловленное магнитным полем тока, идущего в другом контуре, называется потокосцеплением взаимной индукции этих двух контуров.

Переменный электрический ток – ток, сила тока и направление которого изменяются во времени.

3. Явление, лежащее в основе данной работы:

В основе данной работы лежит явление взаимной индукции двух контуров.

4.Законы и соотношения, используемые в работе:

Потокосцепление определяется по формуле:

, []=Вб

где

М – коэффициент взаимной индукции, Гн;

I – ток в i-том контуре,A

Модуль магнитной индукции определяется по формуле:

, [B]=Тл

где

– магнитная проницаемость среды, заполняющей соленоид (в нашем случае это воздух - =1);

– магнитная постоянная (=4);

N – число витков в соленоиде;

l – длина соленоида, м;

I – сила тока, А

Закон электромагнитной индукции Фарадея:

ЭДС электромагнитной индукции в контуре пропорциональна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность, натянутую на этот контур, т.е.

или

Коэффициент взаимной индукции соосных соленоидов равен:

; Гн

где – магнитная проницаемость среды, заполняющей соленоид (в нашем случае это воздух - =1);

– магнитная постоянная (=4);

N_1,2 – число витков в длинном и коротком соленоидах;

l – длина длинного соленоида, м;

S – площадь витков в коротком соленоиде,м²

Коэффициент взаимной индукции несоосных соленоидов:

,

где  - угол между осями соленоидов, 

5. Рабочая формула:

Коэффициент взаимной индукции двух соленоидов равен:

,[Гн],

где U₂ – амплитуда напряжения на зажимах второго контура, B;

частота переменного тока, Гц;

– амплитуда тока ,А

6. Исходные данные:

диэлектрическая проницаемость в вакууме

7. Погрешность прямых измерений:

Абсолютная погрешность прямых измерений

• амплитуды тока: ;

• напряжения на зажимах второго контура:

• частоты:

8. Формула погрешности косвенных измерений:

для

9．Экспериментальные значения：

Таблица 1.

f = 5 кГц,. I0 = 10 mA
	00	100	200	300	400	500	600	700	800	900
cos 	1	0,9848	0,9397	0,8660	0,7660	0,6428	0,5	0,342	0,1736	0
U2•10-3, В	71	69	65	60	53	45	36	25	15	6,5
М∙10-4, Гн	2,26	2,20	2,07	1,91	1,69	1,43	1,15	0,8	0,48	0,21

Пример вычисления:

Аналогично рассчитываются остальные значения коэффициента индукции в данной и последующих двух таблицах.

Таблица 2

I0= 10 mA =0
f, кГц	U2, В∙10-2	М0, Гн∙10-4	М0, Гн∙10-4
5	7,1	2,26	0,095
0,5	1,6	5,3

Максимальная ошибка измерений коэффициента взаимной индукции рассчитывается следующим образом:

Таким образом, значение коэффициента магнитной индукции в данном случае следующее:

Таблица 3

f=50 кГц =0
I0, mA	U2, В	М0, Гн∙10-3
2	0,74	1,2
4	1,4	1,1
6	2,2	1,2
8	2,8	1,1
10	3,5	1,1

10. График зависимости коэффициента взаимной индукции от угла между катушками.

Вывод: проанализировав графики зависимостей коэффициента взаимной индукции от угла между осями соленоидов, от частоты и от силы тока, можно сделать следующие выводы:

-между коэффициентом взаимной индукции и углом между осями соленоидов существует обратнопропорциональная зависимость, то есть чем больше угол, тем меньше коэффициент взаимной индукции двух соленоидов;

-коэффициент взаимной индукции от частоты и силы тока не зависит.

Итак, значение коэффициента взаимной индукции двух соленоидов зависит от формы, размеров, числа витков в каждом из контуров, взаимного их расположения и магнитных свойств среды.

5