Министерство образования РФ

Санкт- Петербургский государственный горный институт им. Г.В. Плеханова

(технический университет)

Кафедра общей и технической физики.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 17

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЗАИМНОЙ ИНДУКЦИИ ДВУХ СОЛЕНОИДОВ.

Выполнил: студент

группы ТО-04 Лядов И.С.

Проверил: Егоров С.В.

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ

2005 г

Цель работы – изучить явление взаимной индукции двух соленоидов.

Краткое теоретическое обоснование:

Коэффициент пропорциональности M называется коэффициентом взаимной индукции и в системе СИ измеряется в Генри (Гн). Численное значение коэффициента взаимной индукции зависит от формы, размеров, числа витков в каждом из контуров, взаимного их расположения и магнитных свойств среды.

В настоящей лабораторной работе в качестве первого контура используется длинный соленоид; в качестве второго контура используется короткий соленоид малого диаметра (катушка). Соленоиды расположены соосно. Допустим, что по виткам первого контура(длинный соленоид) идёт ток . Тогда внутри его создаётся магнитное поле с индукцией: где: -магнитная проницаемость среды, заполняющей соленоид (в нашем случае это воздух =1); -магнитная постоянная-число витков в соленоиде; -длина соленоида.

Определим теперь потокосцепление, то есть магнитный поток, проходящий через площади всех витков второго контура (число витков равно ,площадь витка ).

Представляя выражение дл В (формула 2) получаем:

Сравнивая формулы(1) и (3) получаем для коэффициента взаимной индукции соосных соленоидов:

Если соленоиды не соосны, а их оси составляют друг с другом угол , то коэффициент взаимной индукции уменьшается и будет:.

Схема установки:

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                      

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    

1-генератор переменного тока; 2-амперметр; 3-соленоид(первый контур); 4-малый соленоид (второй контур); 5-вольтметр.

Расчётная формула:

Коэффициент взаимной индукции

Таблица для записи результатов измерений:

f=5кГц =10mA
 cos	0	10	20	30	40	50	60	70	80	90
	1	0.98	0.94	0.87	0.76	0.64	0.5	0.34	0.17	0
,мВ	71	69	66	60	53	45	35	25	13	4,2
,мГн	0,23	0,22	0,21	0,20	0,17	0,14	0,11	0,07	0,04	0,01

=10мА =0
f,кГц	, мВ	,мГн	,мГн
5	71	0,226	0,04
0,5	7,3	0,232

f=5кГц =0
,mA	,мВ	,мГн
2	69	1.10
4	132	1.05
6	207	1.10
8	273	1.09
10	340	1.08

Расчёт результатов эксперимента:

Коэффициент взаимной индукции:

Расчёт погрешности эксперимента:

Максимальная ошибка коэффициента взаимной индукции:

Окончательный результат:

Зависимости индукции от угла между осями соленоидов:

Зависимость индукции от частоты:

f [кГц];

Зависимость индукции от силы тока:

Вывод: Коэффициент взаимной индукции двух соленоидов зависит от угла между осями соленоида.