geologia[1] / test geology / Mixed tests / 2-й сем / Отчеты / Отчет №19 / 19 Федорова В.Л

Министерство общего и профессионального образования

Российской Федерации.

Санкт-Петербургский государственный горный институт им. Г.В.Плеханова (технический институт)

Лабораторная работа 19

Определение удельного заряда электрона методом магнетрона.

Выполнил:

Студент группы ЭР-06-1

Афанасьев С.В.

Проверил:

Мезенцев А.П.

Санкт-Петербург

2007

Цель работы: по "сбросовым" характеристикам магнетрона найти удельный заряд электрона.

Законы и соотношения, использованные в методике к работам:

В упрощенном виде магнетрон представляет собой вакуумный диод, состоящий из двух коаксиальных цилиндров, катода радиусом а и анода радиусом b, который помещен во внешнее однородное магнитное поле , направленное вдоль оси цилиндров. Между катодом и анодом приложено напряжение U_а, создающее электрическое поле ( - такие поля называются скрещенными).

Под действием электрического поля электрон движется ускоренно и его скорость определяется величиной анодного напряжения

.

На движущийся заряд в магнитном поле действует сила Лоренца

.

Так как эта сила перпендикулярна скорости, то электрон будет двигаться по криволинейной траектории с переменным радиусом кривизны R.

Рассмотрим влияние магнитного поля на величину тока диода при заданном значении U_a.

В отсутствии магнитного поля (В = 0) электроны от катода к аноду летят по прямым линиям (см. рис. 2), причем все электроны, испускаемые катодом, достигают анода. При малых значениях В кривизна траектории велика (см. кривую 2). Поэтому и в этом случае все электроны достигают анода (анодный ток остается практически постоянным). При определенном значении радиус кривизны траектории (кривая 3) в этом случае электроны движутся по замкнутым траекториям и только часть их достигает анода. При дальнейшем увеличении В (кривая 4) практически все электроны возвращаются к катоду и ток в диоде близок к нулю. Таким образом зависимость тока в диоде от В имеет характер «сбросовой» характеристики (рис. 3).

Рабочая схема:

К_1, К_2, К_3, К₄ - ключи

R_1, R_2, R₃ - сопротивления

V – вольтметр

A - амперметр

_{- гальванический элемент}

Входящие данные:

N=900 витков

l = 14 см

а = 0,1 мм

b = 9,6 мм

Расчетные формулы:

Формула вычисления критического значения индукции магнитного поля;

- критическая сила тока в соленоиде

Формула вычисления удельного заряда электрона ;

,

где: U_a - анодное напряжение

В_кр – соответствующее критическое значение индукции магнитного поля

b = 9,6 мм (параметр, связанный с геометрией электродов лампы).

, если

; тогда , то есть

Расчетные формулы погрешности:

Формула вычисления среднеквадратичной ошибки результата:

Таблица для расчетов 1:

Ua , B	Ic, A	Ia, mA	Bкр, Тл
100	0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 5,0	16,5 16,4 16,2 7,4 5,2 4,2 3,4 2,7 2,3 2,0	8,08*10-3
120	0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 5,0	21 20,9 20,3 9,0 6,8 5,6 4,6 3,7 3,1 2,6	8,89*10-3
140	0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 5,0	26,4 26,2 25,8 12,1 8,9 7,6 6,2 5,1 4,3 3,5	9,70*10-3

Пример вычисления:

Тл

1,3*10¹¹

Вспомогательная таблица для расчетов 2 :

	8,7*106	10,4*106	12,2*106	31,3*106
	65,3*10-6	79*10-6	94,1*10-6
	4,3*10-9	6,2*10-9	8,9*10-9	19,4*10-9
xi yi	568,1	821,6	1148	2537,7
	7,6*1013	10,8*1013	14,9*1013	33,3*1013

Пример вычисления погрешности:

0,162*10¹¹

Зависимость тока I_А в аноде от тока в соленоиде I_с («сбросовая» характеристика) при U=100 В

Зависимость тока I_А в аноде от тока в соленоиде I_с («сбросовая» характеристика) при U=120 В

Зависимость тока I_А в аноде от тока в соленоиде I_с («сбросовая» характеристика) при U=140 В

Окончательный результат:

(1,00,2)*10¹¹

Вывод: В связи с небольшой погрешностью можно сделать вывод, что магнетрон позволяет достаточно точно найти удельный заряд, по средствам экспериментальных измерений.