Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

geologia[1] / test geology / Mixed tests / 2-й сем / Отчеты / Отчет №19 / Отчет 19 ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА МЕТОДОМ МАГНЕТРОНА

..doc
Скачиваний:
352
Добавлен:
02.04.2015
Размер:
271.87 Кб
Скачать

Министерство общего и профессионального

образования Российской Федерации

Санкт-Петербургский государственный

горный институт (технический университет)

имени Г.В. Плеханова

Лабораторная работа №19

по дисциплине физика

Отчёт

Определение удельного заряда электрона методом магнетрона.

Выполнил: студент Андрианов С.В., группа РФ-03

Оценка:___________________________

Дата:______________________________

Проверил: Доцент Пщелко Н.С.

Санкт-Петербург

2004

Цель работы - по «сбросовым» характеристикам магнетрона найти критическое значение индукции магнитного поля и определить удельный заряд электрона.

Основные формулы и формулы погрешностей.

Удельным зарядом электрона называется отношение заряда электрона q к его массе m. Из теории известно, что на заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле, действует сила Лоренца

, (1)

где - скорость движения частицы; - индукция магнитного поля.

Эта сила, кроме того,

, (2)

где β - угол между векторами и .

Сила, действующая на положительный заряд (q>0), направлена перпендикулярно плоскости, в которой лежат векторы и (рис.1) так, если смотреть с конца вектора , переход от вектора к вектору происходит против часовой стрелки. Если , то Fл=qvB.

Так как сила Лоренца перпендикулярна плоскости, она изменяет скорость движения заряженной частицы только по направлению и сообщает ей центростремительное ускорение αn=v2/R, где R - радиус кривизны траектории заряженной частицы в магнитном поле. Касательная составляющая ускорения aτ=0, поэтому скорость движения частицы v=const и вектор полного ускорения . Направление вектора полного ускорения совпадает с направлением силы, и .

Если магнитное поле однородно, то an=const и заряженная частица будет двигаться по окружности, причем сила Лоренца Fл будет центростремительной силой.

В работе для определения удельного заряда используется магнетрон, который представляет собой двух электродную лампу с коаксиальными цилиндрическими анодом и катодом. Лампа помещается внутри соленоида так, что нить (катод) лампы совпадает с осью соленоида (рис.2).

Между катодом и анодом лампы существует неоднородное электрическое поле, силовые линии которого направлены по радиусу к оси анода. Термоэлектроны, вылетающие из накаленного катода, будут двигаться по радиусу к аноду со все увеличивающейся скоростью. Магнитное поле соленоида , направленное перпендикулярно скорости электрона (), действует на электрон с силой Лоренца, изменяющейся по величине при этом нормальное ускорение меняться по величине. Траектория электрона будет представлять собой линию с переменным радиусом кривизны.

Анодный ток в лампе магнетрона зависит от индукции магнитного поля соленоида. Прямая 1 (рис.2) соответствует траектории электрона в отсутствии магнитного поля (B1=0). При наличии магнитного поля электроны движутся по криволинейным траекториям, причем кривизна каждой из них убывает по мере приближения к аноду, поскольку скорость электрона растет. Если индукция поля мала, то электрон достигает анода (кривая 2), при этом анодный ток остается постоянным. При некоторой критической индукции траектория электрона лишь коснется анода(кривая 3), а при еще большей индукции электрон вернется на катод(кривая 4). Таким образом, начиная с некоторого значения индукции поля, ток в лампе резко падает. Такое значение индукции магнитного поля соленоида называется критической индукцией Bкр. Ему соответствует траектория электрона (кривая 3), кусающая поверхности анода.

«Сбросовая» характеристика (рис.3) показывает изменение магнитного тока в магнетроне при увеличении индукции поля, т.е. представляет собой зависимость анодного тока Ia от тока через соленоид Ic. По ней можно определить Bкр. На самом деле при B>Bкр вместо резкого обрыва тока наблюдается небольшой постепенно уменьшающийся ток, что объясняется наличием остаточного газа в магнетроне, падением напряжения вдоль нити, неодинаковой температурой поверхности катода, неточным расположением нити на оси анода и искажениями электрического поля у концов катода и краев анода.

Формула для критического значения магнитной индукции в цилиндрическом магнетроне(вывод формулы не приводиться в виду ее сложности)

, (3)

(здесь a - радиус катода; b - радиус анода; Ua - анодное напряжение; e/m - удельный заряд электрона) позволяет вычислить по известным Вкр и характеристикам лампы удельный заряд электрона:

, (4)

U, В

Ic, А

Ia,

10-3 А

Bкр,

10-2 Тл

100

0

0,25

0,5

0,75

1,0

1,25

1,5

1,75

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

5,0

17

17

17

17

17

16

8,6

6

5,4

4,7

4

3

2,5

1,7

1,05

120

0

0,25

0,5

0,75

1,0

1,25

1,5

1,75

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

5,0

25

25

25

25

23,5

18,9

16

9,4

7,8

6,8

6,4

4,7

3,4

3

1,12

140

0

0,25

0,5

0,75

1,0

1,25

1,5

1,75

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

5,0

30

30

30

30

30

19

15

10,7

9,9

8,6

7,3

6

5,1

3,9

1,2

По каждой из этих зависимостей определить по формуле

(здесь μ0=4π*10-7Гн/м; μ=1; N=900витков; l=14см) вычислить значение Bкр для соответствующего значения анодного напряжения и занести в таблицу.

Формулу (4) для вычисления удельного заряда можно упростить, так как отношение а2/b2<<1. Тогда

, (5)

где Ua - анодное напряжение; Вкр - соответствующее ему критическое значение индукции магнитного поля; b=9.6мм—параметр, связанный с геометрией электродов лампы (в работе используется лампа 2Ц2С).

В результате измерений для трех анодных напряжений Ua1, Ua2, Ua3 получены соответствующие значения Bкр1; Bкр2; Bкр3 и, таким образом, все входящие в формулу(5) величины известны.

Анализ формулы (5) показывает, что связь между напряжением и Bкр может быть представлена в виде линейной функции, если ввести обозначения: 8Ua/b2≡y и B2кр≡x. Тогда вместо формулы (5) можно записать y=(e/m)x.

Руководствуясь таким представлением, значение e/m можно найти методом наименьших квадратов по формуле:

,

а среднеквадратическую ошибку - по выражению:

.

8,681*106

1,042*107

1,215*107

3,125*107

1,1025*10-4

Тл2

1,2544*10-4

Тл2

1,44*10-4

Тл2

3,8*10-4

Тл2

1,22*10-8

Тл4

1,5735*10-8

Тл4

2,074*10-8

Тл4

4,868*10-8

Тл4

xiyi

9,57*102

1,307*103

1,75*103

4,014*103

7,54*1013

1,086*1014

1,476*1014

3,316*1014

Результат:

=(8,2±0,2)*1010

U=100 B

U=120 B

U=140 B

Вывод: по «сбросовым» характеристикам магнетрона я нашла критическое значение индукции магнитного поля и определила удельный заряд электрона, равный =(8,2±0,2)*1010 . Результат имеет сравнительно небольшую погрешность.