Новая папка (2) / задача1 2.4.6 вар

Задача 1

Вариант 2.

Указатель отсчетного устройства Амперметра, шкала которого показана на рисунке, остановился на отметке 4А. В каком интервале с уровнем доверия 0.99 находится значение измеряемой силы тока.

А_п = 4А

P =0.99

KT = 1.5

A_п - Ԑ А_п + Ԑ A_i

Найдем Ԑ

Amax = 20

Следовательно интервал класса точности равен,

4

3.7

Интервал вычисляемый по уровню доверия

, где

KUq – расширенная неопределенность

, P , K=

, =

Получаем интервал равный

Вывод:

измерения тока с использованием расширенной неопределенности является более точным.

Вариант 4.

Указатель отсчетного устройства мегомметра с неравномерной шкалой, представленой на рисунке, показывает 40МОм. В каком интервале с уровнем доверия 0.58 находится значение измеряемого сопротивления.

R_п= 40 Мом

P = 0.58

KT = 2.5

Найдем интервал по классу точности

Найдем Ԑ,

МОм

Тогда интервал равен,

Найдем интервал с помощью уровня доверия,

, где для однократного измерения при неизвестном законе распределения

= = 1.02

, = = = 0.58

Получаем интервал равный

Вывод:

измерения тока с использованием уровня доверия является более точным.

Вариант 6.

Измеренное методом замещение сопротивление в цепи электрического тока оказались таким, как показано на рисунке. Класс точности магазина сопротивления 0.05/4*10^-6. В каком интервале с уровнем доверия 0.95 находится значение измеряемого сопротивления?

Rп = 1000Ом

Rпр = 100*10³ Ом

Класс Точности = 0.05/4*10^-6

Относительная погрешность равна,

δ_R

δ_R = = 0.05 + 4*10^-6 * 99 =0.05 + 0.000396 %

Абсолютная погрешность равна,

= = = 0.5 Ом

R_п - R_п +

999.5 1000.5

Стандартная неопределенность

Ur = = = 0.29 Ом

Коэффициент охвата при P = 0.95 (по формуле Чебышева)

t = = = 3

Интервал

Вывод

Интервал взятый по уровню доверия наиболее точен.