Лекция 2
.pdf
ЗАДАЧА ОБ ИСПОЛЬЗОВАНИИ РЕСУРСОВ (ПЛАНИРОВАНИЯ ПРОИЗВОДСТВА)
Для изготовления двух видов продукцииP1 и P2 используют 4 вида ресурсов:S1, S2, S3 и S4. Запасы ресурсов, затратыресурсов на производствокаждоговида продукции
|
Запас |
Количестворесурсов на |
||
Вид ресурса |
одну единицупродукции |
|||
ресурса |
||||
|
P1 |
P2 |
||
|
|
|||
|
|
|
|
|
S1 |
18 |
1 |
3 |
|
S2 |
16 |
2 |
1 |
|
S3 |
5 |
- |
1 |
|
S4 |
21 |
3 |
- |
|
|
|
|
|
|
Прибыльот производстваединицы продукции P1 и P2 равны, соответственно,2 и 3 руб.
Необходимосоставитьтакой план производствапродукции, при
которомприбыль от реализации ее будет максимальной. |
21 |
ФОРМАЛИЗОВАННОЕ ОПИСАНИЕ ЗАДАЧИ:
Целевая функция:
…Прибыль от производства единицы продукции P1 и P2 равны, соответственно, 2 и 3 руб. … и должна стремиться к максимуму.
План производства– количество единиц продукции P1 и P2 , которыеобозначим x1 и x2. С учетомцены с1 = 2 и с2 = 3, целевая функция приметследующий вид: F 2 x1 3 x2 max
Неравенства составляются по каждомуресурсу с подстановкойпланируемого количества производстваизделий каждоготипа:
Не указанные явно в условии задачи, но очевидныеусловия на неотрицательность количестваизделий каждоготипа:
x1 3 x2 18
2 x1 x2 16x2 5
3 x1 21
x1 0 |
x2 0 |
|
22 |