к.р. - 158

Задача 1. Определить мощность малой ГЭС, если расход воды Q, напор Н. Коэффициент потерь напора в гидроканале К = 0,92, КПД

гидротурбины _т, КПД гидрогенератора _э.

Дано:

Q = 24 м³/с 

К = 0,92

Н = 6 м

_т =84% 

_э = 96% 

Решение.

Электрическая мощность гидротурбинной установки рассчитывается по формуле:

N = К _т _э  g H Q, Вт,

где К = 0,92 – коэффициент потерь напора в гидроканале,

ρ = 1000 кг/м³ – плотность воды,

g = 9,8 м/с² – ускорение силы тяжести.

N = 0,92 · 0,84 · 0,96 · 1000 · 9,8 · 6 · 24 = 1047 кВт

Ответ: N = 1047 кВт

Задача 2. Определить мощность ветровой электростанции, содержащей

n однотипных ветроэнергетических установок. Диаметр ветроколеса D, скорость ветра w, КПД ветродвигателя _в, электрический КПД установки (генератора и преобразователя) _э, температура воздуха t, атмосферное давление р.

Дано:

n = 9 шт.

D = 95 м

w = 18 м/с

η_в = 32%

η_э = 77%

t = 15^оС

p = 99 кПа

Решение.

Ветровой поток, проходящий через площадь F, ометаемую лопастями ветродвигателя, имеет энергию:

Е =  , Дж,

где m – масса протекающего через эту площадь воздуха.

m = ρ w F, кг/с,

где плотность воздуха ρ = ; p – атмосферное давление; R = 287 Дж/(кг · К) – газовая постоянная воздуха; Т – абсолютная температура, К.

ρ = = 1,2 кг/м³

Площадь F = , где D – диаметр ветроколеса.

Соответственно мощность, развиваемая ВЭУ, определяется выражением:

N = _в _э   D² w³ / 8 , Вт,

где _в – КПД ветродвигателя (в современных установках изменяется в пределах 0,25…0,35), _э - электрический КПД ветрогенератора и преобразователя (в пределах 0,70…0,85).

Мощность одной ветроэнергетической установки:

N = _в _э   D ² w ³ / 8 = = 6,12 МВт

Ветровая электростанция содержит 11 штук однотипных ветроэнергетических установок, значит её мощность равна: 

N = 6,12 9 = 55,08 МВт.

Ответ:  N = 55,08 МВт.

Задача 3. Определить теплоту, подводимую гелиостатами к установленному на башне парогенератору паротурбинной солнечной электростанции, если количество гелиостатов n, площадь зеркала одного гелиостата F, интенсивность солнечного излучения I, коэффициент эффективности использования солнечного излучения _и. Определить также термический КПД и теоретическую мощность паротурбинной установки СЭС, работающей по циклу Ренкина, если параметры острого пара p₁, t₁, давление в конденсаторе р₂ = 10 кПа, КПД парогенератора _пг = 0,85. Как изменится мощность СЭС, если вместо паротурбинной установки с гелиостатами применить кремниевые фотоэлектрические преобразователи с КПД _фэ = 0,16, занимающие такую же площадь, что и зеркала гелиостатов?

Дано:

n = 10000 шт.

F =16 м²

I = 700 Вт/м²,

_и = 50%

p₁ = 11 МПа,

t₁ = 410 ^оС

р₂ = 10 кПа

_пг = 0,85

_фэ = 0,16.

Решение.

В паротурбинных солнечных энергоустановках теплота солнечного излучения от зеркал гелиостатов концентрируется на парогенераторе, установленном на башне. Общее количество теплоты, воспринятое парогенератором, составляет:

Q = _и n F I = 0,50 · 10000 · 16 · 700 = 56 МВт,

где _и – коэффициент эффективности использования солнечного излучения (изменяется в пределах 0,35…0,5),

n – количество гелиостатов,

F – площадь зеркал одного гелиостата, м ²,

I - интенсивность солнечного излучения, Вт/м ².

Работа килограмма пара паротурбинной установки в цикле Ренкина равна l = h₁ – h_2, кДж/кг, термический КПД:

 _t = (h₁ – h₂ ) / (h₁ – h_к )

где h₁ = 3107,2 кДж/кг – энтальпия острого пара (по справочнику),

h₂ = 1958 кДж/кг – энтальпия пара, отработавшего в турбине (по h - s диаграмме водяного пара),

h_к =191,81 кДж/кг – энтальпия конденсата (по справочнику).

η_t = = 0,39 = 39%

Теоретическая мощность паротурбинной СЭУ составит:

N_пт =  _t _э Q, Вт,

где _э – КПД турбогенератора (в пределах 0,93…0,96).

N_пт = 0,39 0,94 56 = 20,5 МВт

Мощность СЭУ с фотоэлектрическими преобразователями определяется соотношением:

N_фэ = _фэ F_фэ I, МВт,

где _фэ - КПД фотоэлектрических преобразователей (изменяется в пределах 0,13…0,19), F_фэ – их общая площадь, м ² _.

N_фэ = 0,16 10000 16 700 = 9,12 10⁶ Вт = 17,92 МВт

Если вместо паротурбинной установки с гелиостатами применить кремниевые фотоэлектрические преобразователи с КПД _фэ = 0,16, занимающие ту же площадь, что и зеркала гелиостатов, то в данном случае мощность СЭС уменьшится на 2,58 МВт.

Ответ: Q = 56 МВт; η_t = 39%; N_пт = 20,5 МВт; N_фэ = 17,92 МВт.

Задача4.  Двухконтурная пароводяная геотермальная электростанция c электрической мощностью N получает теплоту с температурой t_гс от геотермальных скважин. Сухой насыщенный пар на выходе из парогенератора имеет температуру на 20^оС ниже, чем t_гс. Пар расширяется в турбине и поступает в конденсатор, где охлаждается водой с температурой t_хв. Охлаждающая вода нагревается в конденсаторе на 12^оС. Конденсат имеет температуру на 20^оС выше, чем t_хв. Геотермальная вода выходит из парогенерирующей установки с температурой на 15^оС выше, чем конденсат. Относительный внутренний КПД турбины _оi, электрический КПД турбогенератора _э = 0,96. Определить термический КПД цикла Ренкина, расход пара и удельный расход теплоты, расходы воды из геотермальных скважин и из водоема на охлаждение конденсатора.

Дано:

N = 11 МВт

t_гс = 250^оС

t_хв = 10^оС

_оi = 80%

_э = 0,96

Решение.

В одноконтурной паротурбинной ГеоТЭУ энтальпия сухого насыщенного пара после сепарации влаги определяется по температуре геотермальной воды t_гв из таблиц термодинамических свойств воды и водяного пара или h - s диаграммы. В случае двухконтурной ГеоТЭУ учитывается перепад температур в парогенераторе t. В остальном расчет ведется как и для солнечной паротурбинной ТЭС.

Термический КПД определяем по формуле:

 _t = (h₁ – h₂ ) / (h₁ – h_к ),

где h₁= 2803,0 кДж/кг – энтальпия острого пара при t = t_гс – 20 = 230^оС

h₂ = h' = 990,2 кДж/кг – энтальпия отработавшего пара,

h_к = 125,75 кДж/кг – энтальпия конденсата при t_к = t_хв + 20 = 30^оС

η_t = = 0,68 = 68%

Расход пара определяется из соотношения:

d = N / _t _оi _э [(h₁ - h₂)] , кг/c,

d = = 11,6 кг/с,

где _t – термический КПД цикла,

_оi - относительный внутренний КПД турбины,

_э - электрический КПД турбогенератора,

N – мощность ГеоТЭУ, кВт.

Расход горячей воды из геотермальных скважин определяется из формулы:

G_гс = N / (_t _0i _пг _Э c t_пг ) , кг/с ,

где с = 4,19 кДж/(кгК) – теплоемкость воды,

_пг - КПД парогенератора (0,85).

t_пг – перепад температур геотермальной воды в парогенераторе, ^оС,

G_гс = = 25,7 кг/с.

Расход холодной воды из окружающей среды на конденсацию отработавшего в турбине пара:

G_хв = d (h₂ – h_к) / (c  t_хв)] , кг/с,

где t_хв – перепад температур холодной воды в конденсаторе, ^оС.

G_хв =  = 199 кг/с

Ответ:  _t = 68%; d = 11,6 кг/с; G_гс = 25,7 кг/с; G_хв = 199 кг/с.