Работа6. Исследование поляризованного света Общие сведения

Видимый свет, как известно, представляет собой электромагнитные волны с длинами волн от 410^–7 м (фиолетовый) до 710^–7м (красный). В электромагнитной волне векторы напряженности электрического поляи магнитного полявзаимно перпендикулярны и одновременно перпендикулярны направлению распространенияволны (рис.1). Плоскость, проведенную через направления и,называют плоскостью колебаний электрического вектора.

Для полной характеристики волны задают ее длину , модули векторов ии ориентацию в пространстве плоскости колебаний электрического вектора. Если для некоторого пучка света плоскость колебаний электрического вектора не изменяет положение в пространстве, то такой свет называют линейно-поляризованным.

Естественный или неполяризованный свет можно рассматривать как наложение многих электромагнитных волн, распространяющихся в одном и том же направлении, но со всевозможными ориентациями плоскостей колебаний. Таким образом, для неполяризованного света нельзя указать даже плоскость преимущественного расположения вектора напряженности электрического поля . Все ориентации этого вектора равновероятны. Если же имеется какое-либо преимущественное направление ориентации вектора, то световой пучок называют частично поляризованным.

Если в световом пучке вектор имеет составляющие как по осих, так и по осиу, причеми, где– частота световой волны, то в каждый момент времениtэти составляющие складываются. Результирующий вектор, оставаясь постоянным по величине, вращается с частотой, а его конец описывает окружность. В этом случае говорят, что свет имеет круговую поляризацию.

Если составляющие вектора по осямхиуколеблются с одинаковыми частотами, но имеют либо разные амплитуды, либо разность фаз колебаний отличается оти т.д., то конец электрического вектора будет описывать эллипс и в этом случае говорят об эллиптической поляризации светового пучка. Таким образом, имеется пять типов поляризованного света:

 линейная или плоская поляризация;

 естественный или неполяризованный свет;

 свет с частичной поляризацией;

 круговая поляризация;

 эллиптическая поляризация.

П



Главная плоскость

поляризации

Поляризатор

Рис.2

усть на поляризатор падает плоскополяризованное излучение интенсивностьюI₀(рис.2). Разложим векторна две составляющие, лежащие в главной плоскости поляризатора:Е_||=Е₀cos, и перпендикулярную ейE_=E₀sin, где– угол между плоскостью колебаний электрического вектора, падающего на поляризатор излучения, и главной плоскостью поляризатора. Поскольку поляризатор пропускает излучение только с составляющей векторалежащей в главной плоскости, то выходящее излучение имеет интенсивность

I   E_²  =  E₀² cos² 

(здесь угловые скобки обозначают усреднение по времени). Учитывая, что интенсивность падающего излучения I₀ E₀², получим

I=I₀cos². (1)

Последнее соотношение называют законом Малюса.

Если направить на поляризатор естественное (неполяризованное) излучение, в котором все ориентации вектора напряженности равновероятны (т.е. возможны любые значения ), то проводя усреднение по углув соотношении (1) получимI = 0,5I_ест. Таким образом, при прохождении через поляризатор естественное излучение становится линейно-поляризованным, но убывает по интенсивности вдвое.

Для количественной оценки степени поляризации излучения применяется соотношение

. (2)

Частично поляризованное излучение понимается как смесь линейно поляризованного и неполяризованного излучений. Тогда I – полная интенсивность,I_п– интенсивность линейно-поляризованного компонента. Очевидно,, гдеI_н– интенсивность неполяризованного компонента. Поскольку 0I_н I, то степень поляризации может меняться в пределах 0Р1.

Если направить частично поляризованное излучение на поляризатор и вращать устройство, меняя угол между главной плоскостью поляризатора и преимущественным направлением вектора то интенсивность прошедшего излучения будет меняться от максимального значенияI_maxдо минимальногоI_min. В первом положении поляризованный компонент проходит полностью, а неполяризованный уменьшается по интенсивности вдвое:

I_max = I_п + I_н / 2. (3)

Во втором положении, которое отличается по углу от первого на 90, поляризованный компонент, согласно закону Малюса, полностью задерживается, а неполяризованный по-прежнему умень­шается вдвое:

I_min=I_н / 2. (4)

Складывая и вычитая уравнения (3) и (4), имеем . Подставляя последние соотношения в (2) получим формулу для расчета степени поляризации:

Р = (I_max – I_min) / (I_max + I_min), (5)

которую удобно использовать при обработке экспериментальных измерений.

Способ получения эллиптически поляризованного излучения.Допустим, что из двоякопреломляющего кристалла вырезана пластинка таким образом, что оптическая ось лежит в плоскости среза. Допустим далее, что излучение падает на пластинку перпендикулярно плоскости среза. В этом случае колебания электрического вектора как в обыкновенной волне (), так и в необыкновенной () совершаются согласованно (когерентно). И в дальнейшем будем индексом о обозначать обыкновенную волну; индексом е – необыкновенную.

Направления электрических векторов обыкновенного и необыкновенного лучей взаимноперпендикулярны. И эти лучи распространяются в одном направлении, но с разными скоростями. В связи с этим при прохождении через пластинку между ними возникает разность хода:

L = (n_o – n_e)d, (6)

где d– толщина кристаллической пластинки;n_oиn_eпоказатели преломления обыкновенного и необыкновенного лучей.

Как уже отмечалось, при наличии разности хода волны могут интерферировать только в том случае, если они когерентны. Если падающее на кристалл излучение не поляризовано, о- и е-волны испускаются разными группами атомов (не согласованно), поэтому волны не когерентны. Если же на кристалл падает линейно-поляризованный свет, то волна разделяется между о- и е-волнами в пропорции, которая зависит от ориентации плоскости колебаний. Поэтому возникающие о- и е-компоненты когерентны и способны интерферировать.

Из теории сложения колебаний известно, что при сложении взаимно перпендикулярных колебаний одинаковой частоты конец результирующего вектора движется по эллипсу (рис.3):

x²/E_о²– (2xy/E_оE_е) cos () +y²/E_е²= sin²(),

где  – сдвиг фаз колебаний на выходе из пластинки кристалла;x иy–координаты конца результирующего вектораx  E_x,y E_y.

Нас интересует случай, когда эллипс ориентирован своими полуосями по осям ОxиОy (Оулежит в главной плоскости кристалла), при этомE_o иE_e являются полуосями эллипса. Это наблюдается, если выполнено условие для разности фаз:,k= 0, 1, 2, … Уравнение эллипса преобразуется при этом к виду

E_x²/E_о² + E_y²/E_e² = 1.

Разность фаз колебаний связана с разностью хода лучей:  =.Используя (6), получим

d(n_o – n_e) = (λ₀/4 +kλ). (7)

Здесь знак плюс соответствует отрицательным кристаллам (n_o >n_e), знак минус – положительным кристаллам (n_o<n_e). Таким образом, если толщина пластины, вырезанной вдоль оптической оси, удовлетворяет (7), результатом будет эллиптическая поляризация выходящего излучения. Такая пластина носит названиечетвертьволновойилипластины λ/4.

Способ полученияциркулярной (круговой) поляризации излучения.Эллипс превращается в окружность при равенстве полуосей эллипса, т.е.E_o = E_e E. Этого достигают, ориентируя четвертьволновую пластину оптической осью под углом= 45к плоскости колебаний падающего излучения. При этом компоненты результирующего вектораудовлетворяют уравнению окружности:E_x² + E_y² = E².Заметим, что при= 0и= 90из четвертьволновой пластины выходит плоскополяризованное излучение (электрический вектор в первом случае иво втором).