Диаграмма предельных амплитуд

Для определения предела выносливости при действии напряжений с асимметричными циклами строятся диаграммы различных типов. Наиболее распространенными из них являются:

1) диаграмма предельных напряжений цикла в координатах _max - _m

2) диаграмма предельных амплитуд цикла в координатах _а - _m .

Рассмотрим диаграмму второго типа.

Для построения диаграммы предельных амплитуд цикла по вертикальной оси откладывают амплитуду цикла напряжений_а, а по горизонтальной оси - среднее напряжение цикла _m (рис. 8.3).

Точка А диаграммы соответствует пределу выносливости при симметричном цикле, так как при таком цикле _m = 0.

Точка В соответствует пределу прочности при постоянном напряжении, так как при этом _а = 0.

Точка С соответствует пределу выносливости при пульсирующем цикле, так как при таком цикле _а = _m.

Другие точки диаграммы соответствуют пределам выносливости для циклов с различным соотношением _а и _m.

Сумма координат любой точки предельной кривой АСВ дает предел выносливости при данном среднем напряжении цикла

.

Для пластичных материалов предельное напряжение не должно превосходить предела текучести_т. Поэтому на диаграмму предельных напряжений наносим прямую DE, построенную по уравнению

Окончательная диаграмма предельных напряжений имеет вид AKD.

Рабочие нагрузки должны находится внутри диаграммы. Предел выносливости меньше предела прочности, например, для стали σ_-1 = 0,43 σ_в.

На практике обычно пользуются приближенной диаграммой _а - _m, построенной по трем точкам A, L и D, состоящей из двух прямолинейных участков AL и LD. Точка L получается в результате пересечения двух прямых DE и АС. Приближенная диаграмма увеличивает запас усталостной прочности и отсекает область с разбросом экспериментальных точек.

Факторы, влияющие на предел выносливости

Опыты показывают, что на предел выносливости существенно влияют следующие факторы: концентрация напряжений, размеры поперечных сечений деталей, состояние поверхности, характер технолог ческой обработки и др.

Влияние концентрации напряжений.

Концентрация (местное повышение) напряжений возникает за счет надрезов, резких перепадов размеров, отверстий и т.д.. На рис. 8.4 показаны эпюры напряжений без концентратора и с концентратором. Влияние концентратора на прочность учитывает теоретический коэффициент концентрации напряжений.

где - напряжение без концентратора.

Значения K_т приводятся в справочниках.

Концентраторы напряжений значительно снижают предел выносливости по сравнению с пределом выносливости для гладких цилиндрических образцов. При этом концентраторы по разному влияют на предел усталости в зависимости от материала и цикла нагружения. Поэтому вводится понятие об эффективном коэффициенте концентрации. Эффективный коэффициент концентрации напряжений определяют экспериментальным путем. Для этого берут две серии одинаковых образцов (по 10 образцов в каждой), но первые без концентратора напряжений, а вторые - с концентратором, и определяют пределы выносливости при симметричном цикле для образцов без концентратора напряжений σ_-1 и для образцов с концентратором напряжений σ_-1'.

Отношение

определяет эффективный коэффициент концентрации напряжений.

Значения К_- приводятся в справочниках

Иногда пользуются следующим выражением для определения эффективного коэффициента концентрации напряжений

где g - коэффициент чувствительности материала к концентрации напряжений: для конструкционных сталей - g = 0,6  0,8; для чугуна- g = 0.

Влияние состояния поверхности.

Опыты показывают, что грубая обработка поверхности детали снижает предел выносливости. Влияние качества поверхности связано с изменением микро геометрии (шероховатости) и состоянием металла в поверхностном слое, что, в свою очередь, зависит от способа механической обработки.

Для оценки влияния качества поверхности на предел выносливости вводится коэффициент _п, называемый коэффициентом качества поверхности и равный отношению предела выносливости образца с данной шероховатостью поверхности σ_-1n к пределу выносливости образца со стандартной поверхностью σ_-1

На рис. 8.5 приведен график значений_п в зависимости от предела прочности σ_в стали и вида обработки поверхности. При этом кривые соответствуют следующим видам обработки поверхности: 1 -полирование, 2 - шлифование, 3 - тонкая обточка, 4 - грубая обточка, 5 - наличие окалины.

Различные способы поверхностного упрочнения (наклеп, цементация, азотирование, поверхностная закалка токами высокой частоты и т. п.) сильно повышают значения предела выносливости. Это учитывается введением коэффициента влияния поверхностного упрочнения. Путем поверхностного упрочнения деталей можно в 2—3 раза повысить сопротивление усталости деталей машин.

Влияние размеров детали (масштабный фактор).

Опыты показывают, что чем больше абсолютные размеры поперечного сечения детали, тем меньше предел выносливости, так как с увеличением размеров возрастает вероятность попадания дефектов в опасной зоне. Отношение предела выносливости детали диаметром d σ_-1d к пределу выносливости лабораторного образца диаметром d₀ = 7 – 10 σ_-1 мм называют масштабным коэффициентом

экспериментальных данных для определения _m еще недостаточно.