Параметры и виды циклов переменных напряжений

Цикл переменных напряжений характеризуется:

1. максимальным по алгебраическому значению напряжением цикла _max;

2. минимальным по алгебраическому значению напряжением цикла _min;

3. средним напряжением цикла

Среднее напряжение цикла - постоянная во времени составляющая цикла (положительная или отрицательная);

4)амплитудой напряжений цикла

Амплитуда напряжений цикла - наибольшее (положительное) значение переменной составляющей цикла напряжений;

5) коэффициентом асимметрии цикла напряжений

Циклы, имеющие одинаковые значения R, называют подобными.

Из рис. 8.1а видно, что

В случае, если _max = - _min цикл называется симметричный (рис. 8.1б).

При этом

, ,

Цикл напряжений, показанный на рис. 8.1в, называют пульсирующим. Для этого случая

, , ,

,

Постоянное ( статическое ) напряжение (рис. 8.1г) можно рассматривать как частный случай цикла переменных напряжений с параметрами

, , ,

,

Любой асимметричный цикл напряжений можно представить как сумму симметричного цикла с максимальным напряжением, равным амплитуде заданного цикла, и постоянного напряжения, равного среднему напряжению заданного цикла (рис. 8.1а). В случае переменных касательных напряжений остаются в силе все приведенные здесь термины и соотношения с заменой  на .

Кривая усталости при симметричном цикле. Предел выносливости

Для расчетов на прочность при действии переменных напряжений необходимо знать механические характеристики материала. Они определяются путем испытания на усталость образцов на специальных машинах. Наиболее простым и распространенным является испытание образов при симметричном цикле напряжений. Принципиальная схема машины для испытания образцов на изгиб показана на рис. 8.2.

Образец 1 закрепляется в патроне 2 шпинделя машины, вращающегося с некоторой угловой скоростью. На конце образца посажен подшипник 3, через который передается сила F постоянного направления. Легко видеть, что при этом образец подвергается действию изгиба с симметричным циклом. Действительно, в сечении I—I образца в наиболее опасной точке А действует растягивающее напряжение , так как консоль изгибается выпуклостью вверх. Однако после того как образец повернется на половину оборота, точка А окажется внизу, в сжатой зоне и напряжение в ней станет равным -. После следующей половины оборота образца точка А окажется снова наверху и т. д. При переходе через нейтральную ось напряжение в точке А будет равно нулю.

Испытание ведут в такой последовательности. Берут 10 одинаковых образцов обычно диаметром 6—10 мм с полированной поверхностью.

Первый образец нагружают до значительного напряжения несколько меньшего предела прочности, для того чтобы он разрушился при сравнительно небольшом числе N₁ оборотов (циклов). При этом имеется в виду наибольшее напряжение цикла для наиболее напряженной точки сечения. При изгибе, как известно, наибольшее напряжение возникает в крайних волокнах. Результаты испытания наносят на диаграмму, которая строится в координатах _max - N (рис. 8.2). После испытания первого образца на диаграмме появляется точка A, с координатами которой N₁ и _limax (или просто _l).

Затем испытывают второй образец, создавая в нем несколько меньшее напряжение ₂. Естественно, что он разрушится при большем числе циклов N₂. На диаграмму наносят точку В с координатами ₂ и N₂.

Испытав все образцы и соединив точки А, В, С и т. д. плавной линией, получим некоторую кривую ABCD, которая называется кривой усталости (кривой Веллера).

Эта .кривая характерна тем, что начиная с некоторого напряжения она идет практически горизонтально (участок CD). Это означает, что при определенном напряжении  образец может выдержать бесконечно большое число циклов. Опыт испытания стальных образцов при нормальной температуре показывает, что если образец не разрушился до N = 10⁷ циклов, то он не разрушится и при более длительном испытании.

Предварительно задаваемая наибольшая продолжительность испытания на усталость называется базой испытаний. Для стальных образцов в обычных условиях база испытания равна N = 10⁷ циклов, а для цветных металлов N = 10⁸ .

Максимальное по абсолютному значению напряжение цикла, при котором в пределах базы испытаний не происходит усталостное разрушение, называется пределом выносливости _R. При напряжении меньше предела выносливости образец может выдерживать бесконечное число циклов. Для симметричного цикла R= - 1, поэтому в этом случае предел выносливости обозначается _-1.

Аналогичным образом, но на других машинах проводят испытания и находят пределы выносливости при растяжении, кручении и более сложных деформациях.