
- •Министерство образования и науки рф
- •Оглавление
- •Предисловие
- •1. Матрицы
- •1.1. Действия с матрицами
- •1.2. Определители матриц второго и третьего порядка
- •1.3. Разложение определителя матрицы по элементам строки или столбца
- •1.4. Обратная матрица
- •2.N-мерные векторы
- •2.1. Линейные операции надn-мерными векторами
- •2.2. Скалярное произведение и длинаn-мерных векторов
- •2.3. Угол междуn-мерными векторами
- •2.4. Коллинеарные векторы
- •2.5. Разложение вектора по системе векторов
- •2.6. Векторная форма записи системы линейных уравнений
- •2.7. Задания
- •3. Линейно зависимые и линейно независимые системы векторов
- •3.1 Линейная зависимость и линейная независимость системы векторов
- •3.2. Свойства линейно зависимых и линейно независимых систем векторов
- •3.3. Задания
- •4. Базис и ортогонализация системы векторов
- •4.1. Базисы системы векторов
- •4.2. Ранг системы векторов
- •4.3. Ортогональные системы векторов
- •4.4. Ортогонализация системы векторов
- •4.5. Процесс ортогонализации Грамма-Шмидта
- •4.6. Задания
- •5. Ранг, транспонирование и след матрицы
- •5.1. Ранг матрицы
- •5.2. Транспонирование матрицы
- •5.3. Свойства транспонированных матриц
- •5.4. След матрицы
- •5.5. Различные классы квадратных матриц
- •5.6. Задания
- •6. Нахождение собственных векторов и собственных значений квадратной матрицы
- •6.1. Собственные векторы и собственные значения квадратной матрицы
- •6.2. Встроенные функции MathCad для вычисления собственных векторов и собственных значений матриц
- •6.3. Частичные проблемы собственных значений
- •6.4. Задания
- •7. Квадратичные формы
- •7.1. Свойства знака суммирования
- •7.2. Понятие квадратичной формы
- •7.3. Канонический базис квадратичной формы
- •7.4. Положительно и отрицательно определенные квадратичные формы
- •7.5. Задания
- •Контрольные вопросы и задания
- •Библиографический список
- •Для заметок
Библиографический список
Беклемешев, Д. В. Курс линейной алгебры и аналитической геометрии. [Текст] / Д. В. Беклемешев. – М.: Высшая школа, 2005. – 320с.
Ермолов, В. И. Алгебра векторов и матриц. [Текст] / В. И. Ермолов, Б. М. Рудик. – М., СП, Вся Москва. 2003. – 230 с.
Ильин, В. А. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. [Текст] / В. А. Ильин, Г. Д. Ким. – М.: Изд-во МГУ, 2003. – 319 с.
Ильин, В. А. Линейная алгебра. [Текст] / Ильин В. А., Поздняк Э. Г. М.: Наука, 2004. – 421 с.
Клиот-Дашинский, М. И. Алгебра матриц и векторов. [Текст] / М. И. Клиот-Дашинский. СПб.: Издательство «Лань» , 2004. 160 с.
Курош, А. Г. Курс высшей алгебры. [Текст] / А. Г. Курош. М.: Наука, 2006. 431 с.
Фадеев, В. К. Задачи по высшей алгебре. [Текст] / В. К. Фадеев, И. С. Соминский СПб.: Издательство «Лань», 2004. 288 с.
Фадеев Д. К. Лекции по алгебре: Учебное пособие. [Текст] / Д. К. Фадеев. СПб.: Издательство «Лань», 2004. 416 с.
Для заметок
Учебное издание
Битюков Виталий Ксенофонтович
Тихомиров Сергей Германович
Хромых Елена Алексеевна
Ковалева Елена Николаевна
ПРАКТИКУМ
ПО ЛИНЕЙНОЙ И ВЕКТОРНОЙ
АЛГЕБРЕ
Подписано в печать 02. 06. 2008. Формат 60 х 84 1/16.
Усл. печ. л. 4,6. Тираж 150 экз. (1-й завод 50 – экз.). Заказ .
ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный университет инженерных технологий»
Отдел оперативной полиграфии ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный университет инженерных технологий
Адрес академии и отдела оперативной полиграфии:
394000, Воронеж, пр. Революции, 19