Контрольный пример

Необходимо спланировать для одной смены производство 3-х видов продукции:

- цельного молока;

- молочных консервов (сгущенного молока);

- масла.

При этом на производство единицы каждой продукции необходимо затратить:

- цельное молоко (1 л) – 1 литр сырья;

- молочные консервы (1 банка) – 8 л сырья;

- масло (1 кг) – 10 л сырья.

Количество сырья в смену не должно превышать 2000 л, финансовые затраты на производство каждого вида продукции сведены в таблицу:

Продукция	Молочные консервы	Цельное молоко	Масло
Денежные затраты, р./ед. прододукции	20	15	18

Так же необходимо, чтобы количество производимого цельного молока соотносилось с количеством производимого масла как 3:1.

Прибыль, получаемая от производства каждого вида продукции, представлена в таблице:

Продукция	Молочные консервы	Цельное молоко	Масло
Прибыль, р.	8	5	11

Сведем необходимые для решения данные в таблицу:

	Молочные консервы	Цельное молоко	Масло	Ресурсные ограничения
Расход сырья, л	8	1	10	2000
Денежные затраты, р./ед. прод.	20	15	18	10000
Прибыль, р./ед. прод.	8	5	11

Запишем условие задачи аналитически:

х₁ - количество молочных консервов, шт;

х₂ - объемное количество цельного молока, л;

х₃ - массовое количество масла, кг.

Запишем систему ограничений:

- ограничение по сырью (сырое молоко);

- ограничение по финансам (денежные затраты);

- условие соотношения;

- результат не должен быть отрицательным.

Запишем целевую функцию:

Т. к. решение задачи в таком виде данным приложением невозможно, преобразуем ограничения и сведем их в таблицу.

Сырье (сырое молоко)	8	2	10
Денежные затраты	20	15	18
Условие соотношения	0	-1	3
Целевая функция	8	5	11

Введем исходные данные в поля таблицы формы (рис. 2):

Рис. 2. Тестовый пример. Ввод исходных данных

Ответом к данной задаче является (рис. 3):

Рис. 3. Тестовый пример. Результат

Исходя из результата решения видно, что предприятию необходимо выпустить 484 л цельного молока и 151 кг масла в смену, чтобы получить максимальную прибыль в условиях ограниченности в сырье. При этом прибыль будет равна 5060 р. в смену. Удостоверимся в выполнении условия

Заключение

В данной курсовой работе была рассмотрена задача планирования производства на молокоперерабатывающем предприятии. Эта задача является одной из основных задач ИС производства, возникающих в процессе управления предприятием и в частности в процессе планирования производства с целью максимизации прибыли. Молочная промышленность является специфическим производством, отличающимся от остальных производств прежде всего особенностями сырья (сырое молоко).

В данной работе было разработано приложение, осуществляющее решение задач симплекс методом. Использование симплекс метода как одной из методологии решения задач линейного программирования является не случайным, т. к. этот метод является относительно простым, не требующим значительных затрат вычислительных ресурсов в процессе поиска решения, а также возможность его адаптации к решению некоторого класса подзадач.

Было проведено тестирование данного приложения на контрольном примере.

Использование созданного приложения на предприятиях поможет повысить эффективность использования как материальных, так денежных ресурсов в процессе производства, а так же поможет составить оптимальный график производства молочных продуктов.