54

4. ИНДЕКСНЫЙ МЕТОД АНАЛИЗА ВЛИЯНИЯ ФАКТОРОВ НА РЕЗУЛЬТИРУЮЩИЙ ПОКАЗАТЕЛЬ

4.1. Методические указания к решению задач

по теме «Индексный метод анализа влияния факторов

на результирующий показатель»

В факторном анализе используются детерминированные и стохастические модели. С помощью детерминированных факторных моделей исследуется функциональная связь между результативным и факторными показателем.

Виды детерминированных факторных моделей

В детерминированном анализе выделяются следующие типы факторных моделей.

1. Аддитивные модели:

2. Мультипликативные модели:

3. Кратные модели:

4. Смешанные (комбинированные) модели – это сочетание в различных комбинациях предыдущих моделей:

и т.д.

Правила построения детерминированных моделей

При построении детерминированной модели факторные признаки необходимо располагать в определенном порядке.

1. Последовательность факторных признаков должна обеспечивать последовательное получение новых показателей (правило размерности)

2. Среди влияющих факторов на первое место ставится количественный показатель, на последнее – расчетный. Например

где  стоимость продукции (объем продукции в фактических ценах);

 физический объем продукции (объем продукции в постоянных ценах);

 цена продукции.

3. Если модель содержит три и более факторных признака, то в середине факторных признаков ставится характеристика структуры или временной фактор. Например,

где  среднесписочная численность персонала;

 среднесписочная численность рабочих;

 доля рабочих в общей численности персонала;

 средняя выработка (производительность труда) одного рабочего.

Индексный метод анализа влияния факторов

на результирующий показатель

с использованием систем агрегатных индексов

Для оценки влияния отдельных факторов на результирующий показателей в мультипликативных и кратных детерминированных моделях может быть использован индексный метод.

При анализе динамики результирующего показателя строится индексная система. В случае двух влияющих факторов индекс первичного показателя записывается с весами базисного периода, а вторичного  с весами текущего периода.

Для результативного признака

индексная система имеет следующий вид:

Если индексы факторов связаны между собой знаком "", то разность между числителями и знаменателями факторных признаков связаны знаком "+".

Абсолютное изменение результативного признака под влиянием факторов

где – абсолютное изменение результативного признака под влиянием фактора .

Если число влияющих факторов больше двух, например, четыре

то индексная система имеет следующий вид:

Абсолютное изменение результативного признака под влиянием четырех факторов

Таким образом, влияние факторов на абсолютное изменение результирующего показателя можно записать

При анализе разнородных явлений (например, разнородной продукции) используются агрегатные индексы. Для двухфакторной модели результативный признак имеет следующий вид

где – индексируемая величина, вторичный (расчетный) факторный признак;

– вес индексируемой величины, первичный (объемный) факторный признак.

В общем виде агрегатные индексы вычисляются по формулам:

агрегатный индекс результативного признака

где – вторичный факторный признак в базисном и текущем периодах;

– первичный факторный признак в базисном и текущем периодах;

агрегатный индекс первичного факторного признака

агрегатный индекс вторичного факторного признака

Индексная система, показывающая взаимосвязь результативного и двух факторных признаков

Абсолютное изменение результативного признака при изменении:

двух факторных признаков x и f

первичного факторного признака f

вторичного факторного признака x

Влияние двух факторных признаков на результативный в абсолютном виде

Индекс прироста результативного признака под влиянием;

двух факторных признаков

первичного факторного признака

вторичного факторного признака

Взаимосвязь индексов прироста