Статистика для курсовика / 4. Статист. Метод указ Методы анализа / 2.2. Дисперс.анализ

14

2. ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ СВЯЗЕЙ

СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ

1. Методические указания к решению задач

по теме «Дисперсионный анализ связей

социально-экономических явлений»

Для анализА связей признаков в статистической совокупности, разбитой на группы, рассчитываются следующие дисперсии: групповая, межгрупповая, внутригрупповая и общая.

Групповая дисперсия (частная) характеризует изменение результативного признака в группе, обусловленную действием на него всех прочих факторов, кроме признака, положенного в основание группировки (группировочного признака)

где  i-е значение признака в j-й группе;

 частная (групповая) средняя величина признака в j-й группе;

 статистический вес i-го значения признака в j-й группе;

 число различных значений признака в j-й группе.

Межгрупповая дисперсия измеряет степень колеблемости (вариацию) результативного признака во всей статистической совокупности за счет изменения группировочного признака

где  среднее значение признака в совокупности (общая средняя);

 вес j-й группы, представляющий собой численность единиц в j-й

группе;

J  количество групп в статистической совокупности.

Внутригрупповая дисперсия измеряет степень колеблемости результативного признака во всей совокупности в целом за счет действия на него всех прочих факторов (признаков) кроме группировочного признака:

где  дисперсия признака в j-й группе.

Общая дисперсия измеряет степень колеблемости результативного признака за счет воздействия на него всех факторов:

Коэффициент детерминации показывает, какую часть общей вариации изучаемого признака составляет межгрупповая вариация, т.е. обусловленная группировочным признаком. Определяется следующим образом:

Коэффициент детерминации лежит в пределах

Чем ближе коэффициент детерминации к 1, тем больше степень влияния изучаемого факторного признака на результативный.

Эмпирическое корреляционное отношение характеризует степень тесноты связи между факторным (группировочным) и результативным признаками

где  общая дисперсия результативного признака.

Направление связи (прямая, обратная) устанавливается в зависимости от исходной статистической информации.

Эмпирическое корреляционное отношение лежит в пределах

Чем ближе к 1 абсолютное значение эмпирического коэффициента корреляции, тем теснее связь:

При  связь слабая;

 связь средняя (умеренная);

 связь сильная.