Стоимость основных производственных фондов
|
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн р. |
До 20 |
20-40 |
40-60 |
Свыше 60 |
Итого: |
|
Число предприятий
|
5 |
12 |
23 |
10 |
50 |
Определить:
– с вероятностью 0,997 предельную ошибку выборочной средней и границы, в которых будет находиться среднегодовая стоимость основных производственных фондов всех предприятий генеральной совокупности;
– с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборки при определении доли и границы, в которых будет находиться удельный вес предприятий со стоимостью основных производственных фондов свыше 40 млн р.;
объемы выборочной совокупности
при условии, что:
– предельная ошибка выборки при определении среднегодовой стоимости основных производственных фондов с вероятностью 0,997 была бы не более 5 млн р.;
– предельная ошибка доли предприятий со стоимостью основных производственных фондов свыше 40 млн р. с вероятностью 0,954 была бы не более 15%.
Решение
Для
определения границ генеральной средней
необходимо вычислить среднюю выборочную
и дисперсию
,
расчет которых приведен в табл. 6.7.
Таблица 6.7
Расчет средней величины и дисперсии стоимости основных фондов
|
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн р.
|
Число пред-приятий
|
Середина
интер-вала,
млн р.
|
|
|
|
|
|
До 20 20 - 40 40 - 60 Свыше 60 |
5 12 23 10 |
10 30 50 70 |
50 360 1150 700 |
–35,2 –15,2 4,8 24,8 |
–176,0 –182,4 110,4 248,0 |
6195,20 2772,48 529,92 6150,04 |
|
Итого |
50 |
– |
2260 |
– |
0 |
15647,64 |
,
Средняя выборочная и дисперсия стоимости основных фондов
Для упрощения расчета средней и дисперсии можно использовать способ моментов.
При
следующих исходных данных: N
=500;
n =50;
средняя
ошибка выборки при определении
среднегодовой стоимости основных фондов
составит:
– при повторном отборе
– при бесповторном отборе
При определении среднегодовой стоимости основных производственных фондов в среднем на одно предприятие в выборочной совокупности средняя ошибка выборки (ошибка репрезентативности) при повторном отборе составляет 2,5 млн р., при бесповторном – 2,37 млн р.
Предельная
ошибка выборочной средней с вероятностью
0,997 (гарантийный коэффициент
)
составит
– при повторном отборе
– при бесповторном отборе
Значение генеральной средней определяется
Пределы, в которых находится среднегодовая стоимость основных производственных фондов
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов в среднем на одно предприятие генеральной совокупности находится в следующих пределах:
– при повторном отборе
или
;
– при бесповторном отборе
или
.
Эти границы можно гарантировать с вероятностью 0,997.
Вычисление пределов при установлении доли осуществляется аналогично нахождению пределов для средней величины
где p доля единиц в генеральной совокупности, обладающих данным признаком.
Доля предприятий в выборочной совокупности со среднегодовой стоимостью основных производственных фондов свыше 40 млн р. составляет
Предельная
ошибка доли с вероятностью 0,954 (гарантийный
коэффициент
):
– при повторном отборе
– при бесповторном отборе
С вероятностью 0,954 доля предприятий со среднегодовой стоимостью основных производственных фондов свыше 40 млн р. в генеральной совокупности находится в пределах:
– при повторном отборе
или
;
– при бесповторном отборе
или
При бесповторном отборе ошибка выборки меньше, чем при тех же условиях при повторной выборке.
Объем
выборки для расчета ошибки средней при
N
= 500;
n = 50;
;
млн
р. с вероятностью 0,997 (гарантийный
коэффициент
)
– при повторном отборе
– при бесповторном отборе
Объем
выборки для расчета ошибки доли при N
=500;
n =50;
;
с вероятностью 0,954 (гарантийный
коэффициент
)
– при повторном отборе
– при бесповторном отборе
