Статистика для курсовика / 4. Статист. Метод указ Методы анализа / 2.5.3 .Ан.структ. Задачи

91

Анализ структурных различий в пространстве

Задача 5.3

Имеются данные по двум районам А и В о распределении домохозяйств по числу человек (табл. 5.4).

Таблица 5.4

Распределение домохозяйств по числу человек

Число человек в домохозяйстве, чел.	Число домохозяйств в структурной группе на 1000 домохозяйств
	района А ,	района В ,
1	280	200
2	260	240
3	220	250
4 и более	240	310
Итого	1000	1000

Определить:

1. Структуру домохозяйств отдельных районов.

2. Индивидуальные показатели структуры домохозяйств.

3. Обобщающие показатели структурных различий:

– линейный и квадратический коэффициенты структурных различий Л. Казинца;

– интегральный коэффициент структурных сдвигов К. Гатева;

– индекс структурных различий А. Салаи;

– коэффициент ранговой корреляции Спирмена.

– коэффициенты неравномерности распределения домохозяйств.

Решение

1. Удельный вес домохозяйств в каждой i-й группе рассчитывается по формуле

Структуры домохозяйств приведены в графах 1 и 2 табл. 5.5.

Таблица 5.5

Структура домохозяйств по числу человек в двух районах

Число человек в домохозяйстве, чел.	Удельный вес домохозяйств, %
	в районе А,	в районе В,
А	1	2	3	4	5	6		7	8
1	28	20	8	71,4	8	64		784	400
2	26	24	2	92,3	2	4		676	576
3	22	25	3	113,6	3	9		484	625
4 и более	24	31	7	129,2	7	49		576	961
Итого	100	100	0		20	126		2520	2562

2. Индивидуальные показатели структуры домохозяйств приведены в графах 3 и 4 табл. 5.5. Они рассчитываются следующим образом, например, для первой группы домохозяйств

 абсолютный показатель

 относительный показатель

3. Обобщающие показатели структурных различий.

Линейный и квадратический коэффициенты структурных различий Л. Казинца двух структур с использованием данных граф 5 и 6 табл. 5.5 рассчитываются следующим образом:

Коэффициенты структурных различий Л. Казинца показывают наличие структурных различий в совокупности домохозяйств двух районов. Например, квадратический коэффициент свидетельствует о том, что удельный вес отдельных групп домохозяйств в среднем различается на 5,6 процентных пункта.

По результатам расчета, приведенным в графах 6–8 табл. 5.5, определяется интегральный коэффициент структурных сдвигов К. Гатева

Значение коэффициента К. Гатева свидетельствует о том, что имеются незначительные различия в структурах домохозяйств двух районов.

Индекс структурных различий А. Салаи (табл. 5.6)

также свидетельствует о незначительных различиях в структурах домохозяйств.

Таблица 5.6

Расчет индекса структурных сдвигов Салаи

Число человек в домохозяйстве, чел.	Удельный вес домохозяйств, %
	в районе А,	в районе В,
А	1	2	3	4	5	8
1	28	20	8	48	0,1667	0,0278
2	26	24	2	50	0,0400	0,0016
3	22	25	3	47	0,0638	0,0041
4 и более	24	31	7	55	0,1273	0,0162
Итого	100	100	0			0,0497

Коэффициент ранговой корреляции Спирмена (табл. 5.7) имеет следующее значение

где  ранги группы в структуре районов В и А.

Значение коэффициента ранговой корреляции Спирмена свидетельствует о том, что в двух районах приоритетными являются различные группы домохозяйств. В районе А преобладают домохозяйства с числом человек 12, а в районе В приоритетными являются домохозяйства размером 34 и более человек.

Таблица 5.7

Расчет коэффициента ранговой корреляции Спирмена

Число человек в домохозяйстве, чел.	Удельный вес домохозяйств, %		Ранги групп домохозяйств
	в районе А,	в районе В,	в районе А,	в районе В,
А	1	2	3	4	5	8
1	28	20	1	4	3	9
2	26	24	2	3	1	1
3	22	25	4	2	2	4
4 и более	24	31	3	1	2	4
Итого	100	100				18

Коэффициенты неравномерности распределения рассчитываются для каждого района отдельно по формуле

где  число доминантных групп.

Число доминантных групп, в которых сосредоточено 6080% домохозяйств, для обоих районов одинаково .

Для определения коэффициентов неравномерности распределений домохозяйств по двум районам выполнены вычисления в табл. 5.8.

Таблица 5.8

Расчет коэффициентов неравномерности распределения

домохозяйств в двух районах

Число человек в домохозяйстве, чел.	Район А			Район В
1	0,28	0,03	0,0009	0,20	–0,05	0,0025
2	0,26	0,01	0,0001	0,24	–0,01	0,0001
3	0,22	–0,03	0,0009	0,25	0	0
4 и более	0,24	–0,01	0,0001	0,31	0,06	0,0036
Итого	1,00	–	0,0020	1,00	–	0,0062

Коэффициент неравномерности распределения домохозяйств:

в районе А

в районе В

Значения коэффициентов как по району А, так и по району В свидетельствуют о равномерности распределения домохозяйств в каждом районе. Однако в районе А наблюдается более равномерное распределение домохозяйств по количеству человек в домохозяйстве.