Средняя гармоническая величина

Задача 2.5

Имеются данные об удельном весе бракованной продукции (табл. 2.5). Потери от брака (стоимость бракованной продукции) одинаковы по всем видам продукции.

Таблица 2.5

Удельный вес бракованной продукции

Вид продукции	Удельный вес бракованной продукции, di , %
А	2,0
Б	1,0
В	2,5
Г	4,0

Определить средний удельный вес бракованной продукции.

Решение

1. Средний удельный вес бракованной продукции рассчитывается по формуле (исходное соотношение средней)

где  стоимость бракованной продукции i-го вида;

стоимость изготовленной продукции i-го вида.

2. Стоимость изготовленной продукции i-го вида может быть определена из удельного веса бракованной продукции

3. Средний удельный вес бракованной продукции

Задача 2.6

Имеются данные по трем предприятиям о суммарных затратах на весь выпуск продукции и затратах на рубль произведенной продукции (табл. 2.6).

Таблица 2.6

Затраты на производство продукции

Номер предприятия	Затраты на производство продукции, , млн р.	Затраты на 1 рубль произведенной продукции, , р./р.
1 2 3	400 200 360	0,75 0,80 0,82
Итого	960	

Определить по трем предприятиям средние затраты на рубль товарной продукции.

Решение

1. Средние затраты на рубль произведенной продукции определяются по формуле

где  число предприятий;

стоимость изготовленной продукции на i-м предприятии.

2. Стоимость изготовленной продукции на i-м предприятии может быть определена из затрат на рубль товарной продукции

3. Средние затраты на рубль товарной продукции

Задача 2.7

Имеются данные о средних процентных ставках и доходах коммерческих банков (табл. 2.7).

Таблица 2.7

Процентные ставки и доходы банков

Номер банка	Средняя процентная ставка банка , %	Доход банка , тыс. р.
1 2 3	15 20 12	600 400 360
Итого		1360

Определить среднюю процентную ставку по трем коммерческим банкам.

Решение

1. Исходное соотношение средней процентной ставки

где  число банков;

сумма кредитов, выданных банком.

2. Из формулы процентной ставки в i-м коммерческом банке можно определить сумму кредитов, выданных банком

3. Средняя процентная ставка определяется по формуле средней гармонической взвешенной

Задача 2.8

Имеются данные об экспортной продукции предприятия (табл. 2.8).

Таблица 2.8

Процентные ставки и доходы банков

Вид продукции	Доля экспортной продукции, di , %	Стоимость экспортной продукции, ,млн р.
A	40	120
Б	30	150
В	10	80
Итого		350

Определить среднюю долю экспортной продукции.

Решение

1. Исходное соотношение средней доли экспортной продукции

где  стоимость изготовленной продукции i-го вида.

2. Из формулы удельного веса экспортной продукции i-го вида можно определить стоимость изготовленной продукции

3. Средний удельный вес экспортной продукции определяется по формуле средней гармонической взвешенной