
- •Предисловие
- •Введение
- •Пример 1.
- •Пример 2.
- •Глава 1. Анализ данных
- •§1. Состав исходной информации
- •§2. Интерполяционный полином Лагранжа
- •Случай 1.
- •Случай 2.
- •Случай 3.
- •Случай n.
- •§3. Парная линейная регрессия. Метод наименьших квадратов
- •§4. Множественная линейная регрессия
- •§5. Нелинейные модели
- •§6. Системы одновременных эконометрических уравнений
- •Глава 2. Временные ряды §7. Составляющие временного ряда
- •§8. Определение составляющих временного ряда
- •При этом коэффициенты ak, bk будут равны
- •§9. Временной ряд как случайный процесс
- •§10. Модели arima
- •§11. Учет сезонных составляющих
- •Глава 3. Оценка качества спецификации модели §12. Анализ погрешностей исходной информации
- •§13. Доверительные интервалы
- •§14. Расчет погрешностей
- •§15. Коэффициент детерминации
- •§16. Средняя ошибка аппроксимации
- •§17. Принцип максимального правдоподобия. Построение регрессионных моделей при гетероскедастичности ошибок
- •§18. Статистические гипотезы
- •Список литературы
- •Оглавление
Предисловие
Курс эконометрики появился в учебных планах по экономическим специальностям совсем недавно. Как видно из названия курса ("эконо-" - экономика, "-метрика" - измерение), он посвящен проблемам измерения экономических величин и процессов. Впрочем, некоторые авторы предпочитают название курса "эконометрия". В более широком смысле слова эконометрика занимается применением математических методов (в частности, методов теории вероятностей и математической статистики) в экономической теории.
В системе западного экономического образования курс эконометрики наряду с микроэкономикой и макроэкономикой рассматривается как важнейшая составляющая курса экономической теории. В России до недавнего времени вопросы, относящиеся к эконометрике, изучались в курсах статистики (экономической статистики), а также в курсе математической статистики. Владение методами математической статистики является совершенно необходимым при изучении эконометрики, и мы будем далее часто их напоминать. Для повторения основных понятий теории вероятностей и математической статистики можно обратиться к учебнику В.Е.Гмурмана [3]. Что же касается собственно курса эконометрики, то для более полного его изучения можно в первую очередь рекомендовать учебные пособия [4, 5, 8].
Авторы надеются, что данное руководство окажется полезным в учебном процессе, и с благодарностью примут замечания и пожелания читателей. Авторы считают своим приятным долгом выразить глубокую благодарность проректору ГУАП по учебной работе, заведующему кафедрой компьютерной математики и программирования профессору В.И.Хименко и сотрудникам кафедры компьютерной математики и программирования за поддержку и помощь в работе.
Введение
Проблема изучения взаимосвязей экономических показателей является одной из важнейших в экономическом анализе. Эта проблема является центральной в эконометрике и решается построением эконометрической модели и определением возможностей ее использования для описания, анализа и прогнозирования реальных экономических процессов. Экономическая политика заключается в регулировании этих процессов с помощью выявленных взаимосвязей параметров и переменных.
Эконометрика – это самостоятельная научная дисциплина, объединившая совокупность теоретических результатов, приемов, методов и моделей, предназначенных для того, чтобы на базе экономической теории, экономической статистики и математико-статистического инструментария придавать конкретное количественное выражение общим экономическим закономерностям, вскрываемым экономической теорией. Можно сказать, что суть эконометрики – синтез экономики, экономической статистики и математики [1].
Осуществление радикальных реформ при переходе к рыночной экономике требует проведения эконометрических расчетов, позволяющих прогнозировать результаты хозяйственной деятельности и обосновать выбранный путь их достижения. Целью эконометрики является прогнозирование динамики макро- и микроэкономических факторов хозяйственной деятельности. Прогнозная информация должна давать возможность принимать решения в зависимости от хозяйственной конъюнктуры. Эконометрические расчеты выступают эффективным средством совершенствования управления хозяйственной деятельностью, без них невозможно достижение высоких экономических результатов. В новых условиях хозяйствования руководителям предприятий часто приходится принимать решения в ситуации неопределенности, требующей применения специфических математических методов.
Задачами, решаемыми эконометрикой, являются:
оценка ситуации при интерпретации экономических явлений и их предвидении;
определение стратегии хозяйственной деятельности, как на ближайшую, так и на отдаленную перспективу;
обоснование процесса принятия управленческих решений;
оптимизация различных вариантов управленческих решений.
Классификацию целей и задач, решаемых эконометрикой, можно рассматривать с трех точек зрения:
конечных прикладных целей;
уровня иерархии;
профиля.
На рис. 1-3 представлены перечни задач, решаемых эконометрикой.
Конечные прикладные цели Прогноз экономических и социально-экономических показателей, характеризующих состояние и развитие экономической системы. Имитация возможных сценариев социально-экономического развития системы, когда статистически выявленные взаимосвязи используются для прослеживания того, как планируемые изменения скажутся на значениях «выходных» параметров экономической системы. ![]() ![]() |
Рис.1. Задачи, решаемые для достижения прикладных целей |
Уровни иерархии Макроуровень (страна в целом). Модели национальной экономики. Мезоуровень. Модели региональной экономики, отрасли, корпораций. Микроуровень. Модели поведения потребителя, семьи, фирмы, предприятия. ![]() ![]() ![]() |
Рис.2. Задачи уровней иерархии |
П р о ф и л ь Проблемы рынка Проблемы инвестиционной, финансовой, политики и т.п. Проблемы управления Проблемы производства Проблемы контроля и учета ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
Рис.3. Профильные задачи |
Моделирование взаимосвязей экономических явлений и процессов производится с помощью математических моделей. Математическая модель – эта абстракция реального мира, в которой отношения между реальными элементами заменены отношениями между математическими категориями. Эти отношения, как правило, могут быть представлены в форме уравнений и (или) неравенств между показателями (переменными), характеризующими функционирование моделируемой реальной системы. Искусство построения математической модели состоит в том, чтобы совместить как можно большую лаконичность в её математическом описании с достаточной точностью модельного воспроизводства анализируемой реальности.
Круг задач эконометрики и ее связь с экономической теорией поясним на двух примерах, взятых из микро- и макроэкономики.