Лабораторная работа №4. Вектора и матрицы
Создание векторов и матриц в MATLAB.
MATLAB – система, специально предназначенная для проведения сложных вычислений с векторами, матрицами и массивами. При этом она по умолчанию предполагает, что каждая заданная переменная – это вектор, матрица или массив. Все определяется конкретным значением переменной.
Например, если задать Х следующим образом:
>> X = 1 X =
1
то это значит, что X – это вектор с единственным элементом, имеющим значение 1, а точнее даже матрица с размером 1×1.
Если надо задать вектор-строку, то их значения следует перечислить в квадратных скобках, разделяя пробелами или запятыми. Так, например:
|
|
|
||
>> V |
= [1 2 3] |
|
||
V = |
1 |
2 |
3 |
|
>> W |
||||
= [1, 2, 3] |
||||
W = |
|
2 |
3 |
|
1 |
|
|||
Заметим, что запятые и пробелы равнозначны, т.е. при вводе допускается наличие обоих операторов:
>> Z = [ 1, 2 3] Z =
1 2 3
Для задания вектора столбца нужно разделять элементы знаками «;».
Задание матрицы требует указания нескольких строк и нескольких столбцов. Для разграничения строк используется знак «;». Этот же знак в конце ввода предотвращает вывод матрицы или вектора (и вообще любой операции) на экран дисплея.
Вводить небольшие по размеру матрицы удобно прямо из командной строки:
>> A = [2 |
4 |
-5; 3 0 -1] |
A = |
4 |
-5 |
2 |
||
3 |
0 |
-1 |
Рассмотрим другие способы ввода. Введите квадратную матрицу размера три так, как
40
описано ниже:
Начните вводить в командной строке следующую строку:
>> B = [0 33 17
После введенной строки клавишу <Enter>. Обратите внимание, что пакет ничего не вычислил. Курсор мигает на следующей строке без символа >>. Продолжите ввод матрицы построчно, нажимая в конце каждой строки <Enter>. Последнюю строку завершите закрывающей квадратной скобкой. Получится следующее:
>> B = [0 33 17 12 -6 -3 6 2 1]
B =
0 |
33 |
17 |
12 |
-6 |
-3 |
6 |
2 |
1 |
Еще один способ ввода матриц состоит в том, что матрицу можно трактовать как вектор-строку, где каждый элемент является вектор-столбцом. Например, матрицу два на три:
|
|
|
>> C = [[-1; 1] |
[-2; 2] [0; 7]] |
|
C = |
-2 |
0 |
-1 |
||
1 |
2 |
7 |
Или аналогичным образом трактовать как вектор-столбец, который содержит две вектор-строки:
>> D = [[-1 -2 0]; [1 2 7]] D =
-1 |
-2 |
0 |
1 |
2 |
7 |
Для просмотра элементов рабочей среды нужно перейти в окно Workspace, либо набрать команду whos <имя переменной>. Пример:
|
|
|
|
|
|
>> |
whos X |
Size |
Bytes |
Class |
Attributes |
|
Name |
||||
|
X |
1x1 |
8 |
double |
|
>> |
whos A D |
Size |
Bytes |
Class |
Attributes |
|
Name |
41