1.Задача о распределении ресурсов

Недопустимые и неограниченные модели

Расширенная модель распределения ресурсов

Поиск решения с ограничениями

Результат решения расширенной задачи

Сообщение «значения целевой ячейки не сходятся», следствие неограниченности целевой функции

Двойственные задачи ЛП

Пример 2.3. В компании «Суперкомпьютер» наблюдается

резкий рост продаж. В результате компании не хватает

мощностей для сборки и испытания своих компьютеров.

Поэтому директор по закупкам собирается арендовать

производственные мощности у других, меньших по размеру

компаний. Она планирует обратиться к компании «Атлантик

компьютерc» за арендой производственных мощностей на

еженедельной основе.

Фирма желает определить выгодные цены у1 в час за линию тестирования А, у2 в час за линию тестирования С и у3 в час за рабочую силу для предложения компании

«Атлантик компьютерc», чтобы вынудить ее выставить на

аренду свои ресурсы, вместо того чтобы использовать их

на производстве собственных продуктов. В то же время она

хочет платить наименьшую цену за эти ресурсы.

Так как компания «Атлантик компьютерc» получает 10

500 руб. за продажу каждого компьютера α и

использует на сборку каждой единицы одну единицу

мощности тестирующей линии А и 10 часов рабочего

труда, цены у1 и у3 должны удовлетворять условию у1

+ 10у3 > 10 500, для того чтобы предложение компании «Суперкомпьютер» было заманчивым Это

условие описывает необходимость того, чтобы доход,

получаемый компанией «Атлантик компьютерc» за

аренду ресурсов, используемых им для сборки и тестирования одного α, должен быть хотя бы равен чистому доходу, который бы получила компания «Атлантик компьютерc», используя эти ресурсы самостоятельно.

Аналогично, вычислив чистый доход от β и γ, приведем

следующие дополнительные условия: y1 + 15 у3 ≥ 14100 и у2 + 20у3 ≥ 18300.

Таким образом, математическая постановка двойственной

задачи ЛП выглядит следующим образом.

Итак, директор по закупкам «Суперкомпьютер» заплатит

всего 120 у1 + 48у2+ 2000у3 для приобретения недельной

производственной мощности компании «Атлантик

компьютерс» за 120 часов работы линии тестирования А, 48 часов работы линии тестирования С и 2000 часов рабочего времени. Поскольку она стремится минимизировать это количество, можно сформулировать

ценовую проблему, вставшую перед ней, как двойственную

задачу ЛП .

Формализациязадачи