Квантовая физика. Лабораторный практикум

заны на лабораторном столе. Результаты расчетов представляют в виде табл. 3.

Таблица 3

Строят график зависимости удельной мощности лампы накаливания от силы света.

11

Лабораторная работа ¹ 2

ВНЕШНИЙ ФОТОЭФФЕКТ

Цель работы: определение спектральной чувствительности фотокатода, красной границы фотоэффекта и работы выхода электрона из фотокатода.

Методические указания

Внешним фотоэффектом (или фотоэлектронной эмиссией) называют явление испускания электронов под действием падающего излучения. Эмиссия электронов под действием излучения наблюдается во всех агрегатных состояниях вещества. Наибольший практический интерес представляет фотоэлектронная эмиссия твердых тел: металлов, полупроводников и диэлектриков. Основные законы внешнего фотоэффекта были установлены русским физиком А. Г. Столетовым на основании экспериментального исследования этого явления. Число фотоэлектронов, вырываемых с поверхности вещества в единицу времени, пропорционально падающему световому потоку (1-й закон). Максимальная начальная скорость фотоэлектронов, испущенных под действием электромагнитного излучения, зависит только от частоты падающего излу- чения и не зависит от его интенсивности (2-й закон). Для каждого вещества существует такая граничная частота ν0, что электромагнитное излучение с меньшими частотами не вызывает фотоэффекта. Эту частоту называют красной границей фотоэффекта.

Основное уравнение для внешнего фотоэффекта было написано Эйнштейном на основе квантовых представлений

ãäå h – постоянная Планка: ν – частота падающего света; Aâûõ – работа выхода электрона из вещества; ve – скорость фотоэлектрона; må – масса электрона. При ν = ν0 уравнение (1) имеет вид

12

Явление внешнего фотоэффекта лежит в основе действия фотоэлектрических приемников ФП света, таких как: фотоэлемент – ФЭ, фотоэлектронный умножитель – ФЭУ, электронно-оптический преобразователь – ЭОП и др.

Основными характеристиками фотоэлектрических приемников света ФП являются их интегральная и спектральная чувствительности. При облучении фотокатода ФП в его цепи возникает фототок I, пропорциональный падающему световому потоку Ф

Коэффициент γ представляет собой чувствительность ФП и численно равен фототоку, который возникает в цепи ФП при облучении его фотокатода единичным световым потоком. Интегральная чувствительность определяется по отношению к белому свету (сплошной спектр), а спектральная – по отношению к монохроматическому изучению. Спектральная чувствительность, как правило, различна для разных длин волн. т. е. γ = γ (λ). Общий вид зависимости спектральной чувствительности от длины волны определяется свойствами материала фотокатода.

Для определения спектральной чувствительности нужно знать фототок, возникающий в цепи ФП при облучении его фотокатода определенным монохроматическим потоком.

В качестве источника с известным спектральным распределением энергии излучения можно использовать абсолютно черное тело (АЧТ). Спектральная плотность энергетической светимости ε(λ,T) абсолютно черного тела определяется формулой Планка:

ãäå ñ – скорость света в вакууме; λ – длина волны; k – постоянная Больцмана; Ò – абсолютная температура. Реальные источники отличаются от АЧТ, существуют такие источники, для которых спектральное распределение излучения подобно распределению для АЧТ.

“Серым” называют источник, для которого поглощательная способность практически не зависит от длины волны излучения aλ,T ≈ aT < 1. Спектральная плотность энергетической светимости “серого” излучателя определяется выражением:

13

Зная температуру Ò и поглощательную способность αT источника, можно найти поток ∆Ф, испускаемый источником в спектральном интервале ∆λ на длине волны λ

ãäå S – площадь излучающей поверхности источника.

Выделить из сплошного спектра излучения источника лишь излучение в определенном спектральном интервале ∆λ можно с помощью спектрального прибора – монохроматора. Если на входную щель монохроматора падает световой поток с известным спектральным распределением, то на выходе будем иметь поток ∆Фâûõ , прошедший монохроматор

ãäå A1 – доля излучения источника, попадающая через входную щель на диспергирующий элемент; A2 – коэффицент пропускания прибора, учитывающий потери излучения в монохроматоре и то, какая часть излучения пройдет через входную щель, A2 пропорционален светосиле прибора, определяемой отношением площади ∆S параллельного потока лучей в монохроматоре к квадрату фокусного расстояния f объектива прибора, и площади выходной щели, равной произведению высоты

выходной щели b на ее ширину ∆Sâûõ : A2 ~ ∆S ∆Sâûõb . Если зафикси- f2

ровать ширину входной и выходной щелей монохроматора, то A1 è A2 будут неизменны в процессе измерений. На выходе монохроматора имеем излучение в диапазонах длин волн от λ до λ + ∆λ . Ширина выделяемого спектрального интервала ∆λ для потока излучения ∆Фâûõ определяется линейной дисперсией монохроматора Dl и шириной выходной щели

Линейная дисперсия Dl связана с угловой дисперсией Dϕ и фокусным расстоянием f объектива монохроматора соотношением

Дисперсия призменного монохроматора зависит от длины волны излучения, поэтому ширина спектрального интервала ∆λ, выделяемого монохроматором в различных областях спектра при неизменной ширине выходной щели, будет различна. Выражение (7) с уче- том (6) и (8) можно записать

14

Если выходящий из монохроматора световой поток ∆Фâûõ направить на фотокатод и измерить фототок I, возникающий в цепи фотоприемника, то спектральная чувствительность определяется выражением

В вакуумных фотоэлементах с внешним фотоэффектом освобожденные излучением из фотокатода электроны, направляются к аноду под действием приложенного поля. Величина фототока I в цепи фотоэлемента зависит не только от ∆Фλ , но и от величины приложенного напряжения U. Эта зависимость представляет собой вольт-ам- перную характеристику ФЭ. С ростом U фототок сначала растет, а затем достигает насыщения Iíàñ (рис. 1). Ускоряющее напряжение Up выбирается таким, чтобы все электроны попали на анод, т. е. рабочее напряжение выбирается в области насыщения вольт-амперной характеристики ФЭ.

Iíàñ

λ2

λ1

Iíàñ

u

Ðèñ. 1

Фототок насыщения пропорционален падающему на фотокатод световому потоку (3).

Описание лабораторной установки

Схема лабораторной установки приведена на рис. 2, à è á. Излуче- ние лампы накаливания 1 с помощью линзы 2 фокусируется на входную щель монохроматора 3. Выходящий через выходную щель монохроматора поток попадает на фотокатод ÔÝ 4; 5 – источник питания ÔÝ; 6 – нагрузочное сопротивление в цепи ÔÝ; 7 – вольтметр.

15

à)

8

9

Ðèñ. 2

В работе исследуется сурьмяно-цезиевый ÔÝ типа СЦВ-3. Он представляет собой вакуумный стеклянный баллон, половина внутренней поверхности которого покрыта слоем CsSb3 , этот слой является фотокатодом. Питание ÔÝ осуществляется от стабилизированного источника питания. Вследствие малости величины фототока (10–5– 10–7) в работе измеряется не фототок, а падение напряжения на нагрузочном сопротивлении ( R = 500 кОм ), при этом используется цифровой вольтметр.

Лампа накаливания ( 12 В, 50 Вт ) с вольфрамовой нитью накала является практически “серым” излучателем ( для вольфрама αT = 0,4). Питание лампы осуществляется от специального источника 8. НЕДОПУСТИМО ВКЛЮЧЕНИЕ ЛАМПЫ В СЕТЬ С НАПРЯЖЕНИЕМ 220 В. Температура нити накала лампы измеряется с помощью опти- ческого пирометра типа ‘’Проминь-2", принцип действия которого описан в ЛР ¹ 1.

Порядок проведения измерений

1. Включают в сеть блоки питания лампы накаливания, ФЭ и цифровой вольтметр и дают им прогреться в течение 5–10 мин. Во время всех измерений не меняют ширину выходной щели монохроматора и положение лампы накаливания.

16

2. Выставляют рабочее напряжение на ФЭ. Выставляют рабочее напряжение на ФП 30–50 В. Снимают зависимость фототока от длины излучения. Измерения проводят в интервале длин волн от 400 до 650 нм через 20 нм в области 400–500 нм и через 30 нм в области 500–600 нм. Показания барабана монохроматора, соответствующие длинам волн излучения, попадающего на фотоэлемент, определяют по градуировач- ной кривой, представленной на рабочем столе. Медленно вращая барабан, находят значения Uômax и определяют соответствующую длину волны излучения. Результаты измерений заносят в табл. 1.

Таблица 1

3. С помощью пирометра определяют температуру нити накала лампы

Порядок обработки результатов измерений

1.Вычисляют значения фототока. Результаты вычислений заносят в табл. 1.

2.По градуировочному графику определяют значения угловой

дисперсии монохроматора Dϕ для длин волн излучения, на которых проводились измерения. Полученные результаты заносят в табл. 1. Дисперсию определяют в единицах – град/мкм. При переводе делений барабана в углы поворота системы призм монохроматора необходимо учесть, что 100° деления барабана соответствуют 1000" поворота призм (2° барабана соответствуют 20" угла поворота призм).

3.Вычисляют значения линейной дисперсии монохроматора, Dl и величину Dl−1 , фокусное расстояние объектива монохроматора f = 280 мм. Результаты расчета заносят в табл. 1.

4.Вычисляют истинную температуру Ò нити накала лампы по формуле

ãäå Tÿ – яркостная температура нити, измерянная пирометром; λ – длина волны, на которой производились измерения; αT – поглощательная способность вольфрамовой нити (αT = 0,4); C1 = 1,438 10−2 ì·Ê, λ = 0,65 ìêì.

17

5. Определяют излучательную способность вольфрамовой нити по формуле (5)

пропорциональная абсолютной спектральной чувствительности ФЭ.

18

Результаты расчетов заносят в табл. 2. Строят графики зависимо-

ñòè I,Dl,rλ,T è γîòí îò λ.

9. По графику зависимости γîòí от λ находят красную границу фотоэффекта λ0 и по формуле (2) определяют Aâûõ.

19

Лабораторная работа ¹ 3

ИЗУЧЕНИЕ СПЕКТРА АТОМА РТУТИ

Цель работы: измерение длин волн спектральных линий; расчет энергий уровней тонкой структуры, квантового дефекта для возбужденных состояний; определение с его использованием длин волн триплетных переходов атомов ртути.

Методические указания

Среди состояний атома имеется такое, в котором его энергия минимальна – это состояние устойчивого равновесия, или основное состояние атома. Атом, выведенный из подобного состояния, т.е. находящийся в возбужденном состоянии, будет стремиться возвратиться в исходное состояние, например путем излучения одного или нескольких квантов.

Совокупность переходов между возможными энергетическими состояниями атома определяет спектр излучения вещества. При переходе из энергетического состояния с энергией E2 в состояние с меньшей энергией E1 система отдает энергию, испуская квант света, частота ν которого определятся из уравнения

что и приводит к возникновению линейчатых спектров атомов. При переходе электрона из более низкого энергетического состояния в более высокое атом поглощает энергию. Совокупность возможных энергетических состояний атома принято изображать графически в виде диаграммы.

Наиболее проста схема энергетических уровней атома водорода. Энергии возможных квантовых состояний можно рассчитать.

Уравнение Шредингера для стационарных состояний атома водорода имеет вид

20