Мартынов_силаI

Влияние коммутации на форму кривой напряжения питающей сети

Процесс коммутации приводит к искажению формы кривой напряжения питающей сети.

Относительное значение амплитуды любой (k-й) гармоники ком-

мутационных искажений е* может быть определено по формуле

k

где Umk – амплитуда k-й гармоники;

– расчетное значение мощности цепи постоянного тока

k – номер гармоники;

Sкз = Sкз.тр + Sкз.с.м;

Sкз – суммарная мощность короткого замыкания;

Sкз.тр – мощность короткого замыкания трансформатора; Sкз.с.м – мощность короткого замыкания синхронной машины,

питающей трансформатор;

трансформатора;

I1ф.кз.тр N – номинальное значение тока короткого замыкания трансформатора;

I1ф.кз.с.м N – номинальное значение тока короткого замыкания синхронной машины, питающей трансформатор;

Zкз – полное сопротивление короткого замыкания трансформатора.

При отсутствии проектных данных можно приблизительно оценить мощность короткого замыкания системы исходя из того, что напряжение короткого замыкания питающих систему трансформаторов находится в пределах 10–17%. Поскольку сверхпереходной реактанц синхронной машины обычно равен 20–25%, то мощность

71

короткого замыкания сети, питающей выпрямитель, может быть определена в первом приближении как

Sкз = (6–10)Sтр + (4–5)Sс.м.

Относительное действующее значение высших гармоник напря-

жения питающей сети U* из-за явления коммутации определяет-

в.г

ся по формуле

∆Uâ*.ã = U∆Uâ.ã , 1ô N

где хф* = хтр* + хс.м* .

Поскольку стандартом на качество электроэнергии (ГОСТ 13109–67) определено допустимое значение действующих значений высших гармоник (∆Uв.г = 5%), минимальное отношение мощности короткого замыкания питающей сети к номинальной мощности выпрямителя РdN должно быть не менее

Стандарт по нормам качества электроэнергии оговаривает также и допустимые колебания действующего напряжения сети при толчковой нагрузке. В связи с этим при проектировании выпрямителя необходимо определить снижение действующего напряжения сети при питании от нее выпрямителя. Обычно при расчете уменьшения действующего значения напряжения сети принимают во внимание реактивную мощность преобразователя, которая максимальна при величине угла регулирования α= π/2 – γ/2, и относят ее к мощности короткого замыкания сети:

В этом случае выпрямитель рассматривают как обычный потребитель реактивного тока.

При питании от сети нескольких мощных выпрямителей анализ влияния их на питающую сеть нельзя проводить, используя метод суперпозиции, т. е. путем элементарного суммирования влияния каждого из них, так как состав выпрямителей является неоднород-

72

ным по мощности, а углы регулирования и нагрузки отдельных выпрямителей не совпадают. В этом случае для оценки влияния группы выпрямителей на питающую сеть необходимо применять вероятностные методы.

ной перегрузки мощность короткого замыкания сети должна быть больше мощности нагрузки выпрямителя не менее чем в 128 раз, что требует очень жесткой сети [8].

Влияние процесса коммутации на ток, потребляемый выпрямителем из питающей сети

Коммутационный процесс оказывает влияние на форму кривой тока, потребляемого выпрямителем из питающей сети. Следует отметить, что коммутационный процесс отражается лишь на амплитудах и фазах высших гармонических, но порядок этих гармоник остается неизменным [8].

Способ определения величины действующего значения тока при наличии коммутации остается таким же, как и без учета коммутации. Единственное отличие от случая работы выпрямителя при γ = 0 заключается в том, что кривая тока разбивается на внекоммутационный и коммутационный интервалы и интегрирование на этих интервалах производится раздельно.

Действующее значение тока, потребляемого трехфазным мостовым выпрямителем из питающей сети с учетом угла коммутации γ, можно определить по формуле [4]

Рассмотрим коммутационный процесс для режима работы выпрямителя с идеально сглаженным током нагрузки.

Без учета коммутационного процесса действующее значение k-й гармоники первичного тока трансформатора меньше действующего значения первой гармоники первичного тока в k раз.

Ток первичной обмотки трансформатора трехфазной мостовой схемы содержит только нечетные гармоники, кроме третьей и кратной ей, т. е. 1, 5, 7, 11, 13 и т. д.

73

Действующее значение первой гармоники тока первичной обмотки I1(1) трехфазного мостового выпрямителя следует определять по формуле

где kтр – коэффициент трансформации трансформатора. Коммутация влияет на гармонический состав тока, потребляе-

мого выпрямителем из питающей сети. Для мостовых схем выпрямления при угле коммутации γ = 30° кривая тока, потребляемого выпрямителем из питающей сети, симметрична относительно оси времени и имеет форму трапеции на интервале каждого из полупериодов. Гармонический состав тока, потребляемого выпрямителем из питающей сети, в этом случае можно определить по формуле

Вопросы для самоконтроля

1.Дайте определение понятию «коммутация».

2.Перечислите параметры, влияющие на величину угла коммутации.

3.На какие характеристики выпрямителя и как влияет коммутация?

1.12.Коэффициент мощности выпрямителя

Коэффициент мощности выпрямителя определяется отношением активной мощности, потребляемой выпрямителем из питающей сети по первой (основной) гармонике P1(1), к полной мощности S1, потребляемой выпрямителем из питающей сети [10]:

где P1(1) = m1U1I1(1)cosϕ(1) – активная мощность, потребляемая выпрямителем из питающей сети по первой (основной) гармонике;

S1 = m1U1I1 – полная мощность, потребляемая выпрямителем из питающей сети;

m1 – число фаз сети, питающей выпрямитель;

74

U1 – действующее значение напряжение фазы сети, питающей выпрямитель;

I1 – действующее значение тока фазы сети, питающей выпрямитель;

I1(1) – действующее значение первой гармоники тока фазы сети, питающей выпрямитель;

ϕ(1) – фазовый сдвиг первой гармоники тока фазы по отношению к первой гармонике напряжения фазы сети, питающей выпрямитель;

где I1(1)/I1 = kиск – коэффициент искажения формы тока питающей сети;

cos ϕ(1) = kсдв – коэффициент сдвига первой гармоники тока питающей сети по отношению к напряжению.

Как было показано выше, кривые токов, потребляемых выпрямителями, отличны от синусоидальной формы и кроме первой (основной) гармоники содержат в своем составе и высшие гармонические, порядок которых k′ определяется соотношением

где k = 1, 2, 3, 4, … – натуральный ряд чисел.

По формуле (106) нетрудно определить, что в кривой первичного тока трехфазной мостовой схемы выпрямления (kтm2 = 6) содержатся гармоники порядков 5, 7, 11, 13 и выше, а в кривой трехфазной однотактной схемы выпрямления (kтm2 = 3) содержатся высшие гармоники порядков 2, 4, 5, 7 и выше.

Амплитуда высшей гармоники при прямоугольной форме кривой тока обратно пропорциональна номеру гармоники, т. е.

Следует отметить, что гармоники более высоких порядков имеют меньшую амплитуду и легче отфильтровываются вследствие более высокой частоты. Поэтому многофазные схемы оказывают меньшее отрицательное влияние на работу силовой сети переменного тока.

Относительные величины гармоник в кривой первичного тока в процентах по отношению к основной гармонике тока для различных схем выпрямления (различных значений kтm2) при Ld = ∞ и частоте питающей сети, равной 50 Гц, приведены в табл. 10.

75

Таблица 10

Гармонический состав тока первичной сети выпрямителей (в процентах к основной гармонике)

Без учета коммутационных процессов коэффициент искажения формы тока питающей сети трехфазного мостового выпрямителя

Для трехфазной мостовой схемы выпрямления коэффициент искажения формы тока первичной сети при Ld = ∞

3

kèñê = π =0,955.

С учетом коммутационных процессов коэффициент искажения несколько увеличивается, что приводит к повышению коэффициента мощности выпрямителя в целом.

Так, для трехфазной мостовой схемы выпрямления коэффициент искажения определяется по формуле

Без учета угла коммутации коэффициент сдвига равен косинусу угла регулирования, т. е. kсдв = cosα.

Для выпрямительного режима с учетом угла коммутации угол ϕ(1) = α + γ/2 и коэффициент сдвига управляемого выпрямителя следует определять по формуле

76

При γ < 30° более точные результаты определения kсдв дает формула

Вопросы для самоконтроля

1.Дайте определение понятию «коэффициент мощности выпрямителя».

2.Какие факторы и как влияют на величину коэффициента мощности выпрямителя?

1.13. Регулировочная характеристика управляемого выпрямителя

Регулировочная характеристика – это зависимость среднего значения выпрямленного напряжения от угла регулирования α, т. е.

Ud = f(α) (рис. 23).

При непрерывном характере тока нагрузки (нагрузка активноиндуктивная, Ld = ∞) регулировочная характеристика выпрямителя,

Udα/Ud0

Рис. 23. Регулировочные характеристики управляемых выпрямителей

77

выполненного по любой схеме, представляет собой косинусоиду при любом числе вторичных фаз:

где Ud0 – среднее значение выпрямленного напряжения при значении угла регулирования α = 0°.

При конечном значении индуктивности цепи нагрузки регулировочные характеристики отклоняются от косинусоиды. Отклонение регулировочной характеристики от косинусоиды из-за появления прерывистости тока цепи нагрузки происходит при тем меньших углах регулирования, чем меньше число вторичных фаз m2 и чем меньше индуктивность сглаживающего дрос-

селя Ld.

Угол регулирования, соответствующий границе непрерывного и прерывистого характера тока нагрузки, называется граничным углом и обозначается как αгр, а угол регулирования, при котором выпрямленное напряжение равно нулю, называется углом запира-

ния и обозначается как αзап.

При чисто активном характере нагрузки (Ld = 0) для любой схемы выпрямления можно выделить два участка.

На первом участке регулировочной характеристики, 0 < α < αгр, ток нагрузки непрерывен и регулировочная характеристика имеет косинусоидальный характер:

Ud =Ud0 cosα.

На втором участке регулировочной характеристики, αгр < α< αзап, ток нагрузки имеет прерывистый характер и регулировочная характеристика определяется формулой

Значения углов αгр и αзап определяются следующими соотношениями:

78

Определим по (114) и (115) значения углов αгр и αзап для рассмотренных выше схем выпрямления и сведем эти значения в табл. 11.

Вопросы для самоконтроля

1.Дайте определение понятию «регулировочная характеристика».

2.Дайте определение понятиям «угол запирания» и «граничный угол».

1.14. Внешняя характеристика выпрямителя

Внешняя характеристика выпрямителя – это зависимость среднего значения напряжения нагрузки от тока нагрузки, т. е. Ud = f(Id) при постоянном (заданном) значении угла регулирования α.

Выражение внешней характеристики выпрямителя имеет вид

Ud =Ud0 cosα-∆Uõ -∆UR ô -∆UL ô -kò∆Uâ.ïð. (116)

В выражении (116) учтены следующие падения напряжения при протекании тока нагрузки Id:

∆Uх – индуктивное падение напряжения, вызванное явлением коммутации:

∆URф – падение напряжения на активных сопротивлениях трансформатора и вентильного блока выпрямителя (активное падение напряжения):

79

Rф = Rтр + Rв.дин – сумма активных сопротивлений обмотки трансформатора Rтр и динамического сопротивления вентиля

Rв.дин;

где R2 – активное сопротивление фазы вторичной обмотки трансформатора; R1′ – активное сопротивление первичной обмотки, приведенное к виткам вторичной обмотки трансформатора;

∆UL ф – падение напряжения на активном сопротивлении обмотки дросселя фильтра (RL ф):

∆Uв.пр – падение напряжения на открытом тиристоре.

Следует отметить, что внешняя характеристика выпрямителя соответствует соотношению (116) только для режима непрерывного тока нагрузки. При ограниченной величине индуктивности цепи постоянного тока, углах регулирования αгр > α и малых токах нагрузки наступает режим прерывистых токов нагрузки, при которых внешняя характеристика резко поднимается вверх (рис. 24),

Рис. 24. Внешние характеристики управляемого выпрямителя (Ld = 0): Udα/Ud0 – относительная величина напряжения на выходе выпрямителя; Id/Id0 – относительная величина тока нагрузки выпрямителя

80