Мартынов_силаI

более сложной конструкции, обеспечивающие взаимный сдвиг по фазе вторичных напряжений на 15 и 7,5 электрических градусов.

Применение многопульсных диодных и тиристорных выпрямителей позволяет улучшить форму токов и напряжений электросети, но связано с использованием трансформаторов сложной конструкции и неизбежным удорожанием выпрямителя в целом.

Напомним, что неуправляемые выпрямители не позволяют рекуперировать электроэнергию цепи постоянного тока в питающую сеть, поскольку они не могут быть переведены в режим инвертирования.

Тиристорные выпрямители обладают возможностью рекуперации электрической энергии в питающую сеть при переводе выпрямителя в режим инвертирования.

Активные выпрямители, как уже было отмечено, позволяют выполнять регулирование величины выходного напряжения с высоким, близким к единице значением коэффициента мощности. В качестве управляемых вентилей в этих выпрямителях широкое применение находят транзисторные модули IGBT.

Высокая частота переключения транзисторов облегчает фильтрацию токов и напряжений на входе и выходе преобразователей, позволяет обеспечить их электромагнитную совместимость с питающей сетью и нагрузками. Достоинства активных транзисторных выпрямителей заключаются в основном в том, что они позволяют приблизить форму потребляемых от питающей сети токов к синусоиде, обеспечить работу преобразователей с заданным коэффициентом мощности, в том числе работу с «опережающим» током [7].

Допущения, принимаемые при исследовании выпрямителей

Общие свойства и расчетные соотношения для различных схем выпрямителей­ обычно рассматриваются при следующих допущениях: трансформатор, вентили и сглаживающий фильтр принимаются идеальными.

Идеальный трансформатор – это трансформатор, магнитопровод которого ненасыщен, а намагничивающий ток и сопротивление короткого­ замыкания равны нулю. Другими словами, в идеальном трансформаторе отсутствуют потери в меди и в стали сердечника, а также отсутствуют поля рассеяния обмоток и, следовательно, индуктивности, создаваемые этими полями, т. е. R1тр = R2тр = 0

и х1тр = х2тр = 0, где R1тр, R2тр и х1тр и х2тр – активные сопротивления и индуктивные сопротивления рассеяния первичной и вторич-

ной обмоток трансформатора соответственно.

21

Идеальный вентиль имеет бесконечно большое сопротивление в обратном, т. е. непроводящем направлении и сопротивление, равное нулю в прямом, т. е. проводящем направлении. Коммутация его тока происходит мгновенно.

Идеальный сглаживающий фильтр имеет бесконечно большую индуктивность, поэтому выпрямленный ток полностью сглажен. Активное сопротивление обмотки идеального дросселя принимается равным нулю.

Вопросы для самоконтроля

1.Перечислите основные параметры, характеризующие работу выпрямителя.

2.Перечислите параметры, по которым следует выбирать диод

иоднооперационный вентиль.

3.На каких вентилях выполняются активные выпрямители?

4.В чем суть понятия «идеальный» вентиль, «идеальный» трансформатор, «идеальный» сглаживающий фильтр?

1.3. Неуправляемый однофазный однотактный выпрямитель

Однофазная однотактная схема выпрямления является самой простой схемой выпрямления, поскольку вентильный блок этой схемы содержит всего один вентиль. Однофазная однотактная схема неуправляемого выпрямителя (рис. 4, а) содержит трансформаторТ,вцепьвторичнойобмоткикотороговключеныпоследовательно

Рис. 4. Схема (а) и временная диаграмма (б), поясняющая работу однофазного однотактного неуправляемого выпрямителя:

u2 – кривая напряжения вторичной обмотки трансформатора; ud – кривая выпрямленного напряжения;

Ud – среднее значение выпрямленного напряжения

22

диод VD и активное сопротивление нагрузки Rd. Рассмотрим принцип работы схемы.

При синусоидальном напряжении питающей сети, подаваемом на первичную обмотку трансформатора, напряжение вторичной обмотки также синусоидально. Поскольку в цепь вторичной обмотки трансформатора последовательно с нагрузкой включен идеальный вентиль (диод), обладающий нулевым сопротивлением в проводящем направлении (cм. рис. 4, а), то при положительной полуволне напряжения на интервале времени 0 < ωt < π (рис. 4, б) в нагрузке будет протекать ток, мгновенное значение которого определяется формулой

id = u2/Rd.

При обратной полярности напряжения вторичной обмотки трансформатора вентиль будет обладать бесконечно большим сопротивлением и ток в нагрузке будет равен нулю. Таким образом, ток в нагрузке протекает только в одном направлении, т. е. схема действительно обладает выпрямляющими свойствами. Форма кривой тока id повторяет форму кривой напряжения ud.

Когда вентиль проводит ток, к нагрузке прикладывается напряжение, представляющее собой положительные полуволны синусоиды напряжения вторичной обмотки трансформатора. На рис. 4, б кривая выпрямленного напряжения показана сплошной линией. Величина выпрямленного напряжения ud при этом равна напряжению вторичной обмотки трансформатора:

ud = idRd = u2.

Среднее значение выпрямленного напряжения на нагрузке Ud (постоянная составляющая) определяется путем интегрирования в пределах периода и последующего усреднения интеграла:

где U2 – эффективное (действующее) значение напряжения вторичной обмотки трансформатора.

Отсюда можно получить

т. е. действующее напряжение вторичной обмотки трансформатора в 2,22 раза должно превышать выпрямленное напряжение нагрузки.

23

Среднее значение тока нагрузки равно среднему значению тока вентиля:

На интервале закрытого состояния вентиля к нему прикладывается напряжение вторичной обмотки трансформатора в обратном, т. е. запирающем направлении. Максимальная величина этого напряжения равна амплитудному значению напряжения вторичной обмотки трансформатора u2:

Uâ.îáð max =2U2.

Напомним, что параметры Iв.ср и Uв.обр max необходимы при выборе вентиля.

При выборе трансформатора необходимо определить расчетную мощность трансформатора Sтр, которая равна полусумме расчетных мощностей вторичной (Sтр2) и первичной (Sтр1) обмоток, т. е.

Sтр = ( Sтр2 + Sтр1)/2.

Расчетная мощность вторичной обмотки трансформатора с учетом (7) и (9)

Для определения расчетной мощности первичной обмотки трансформатора необходимо определить действующее значение тока первичной обмотки трансформатора I1 из уравнения магнитного равновесия трансформатора, если пренебречь током намагничивания и учесть, что постоянная составляющая тока вторичной обмотки в первичную обмотку не трансформируется.

Уравнение магнитного равновесия трансформатора по переменному току

i1w1 = w2(i2 – Iср),

откуда мгновенное значение тока первичной обмотки трансформатора

i1 = w2(i2 – Iср)/ w1.

24

Значение тока i1 следует применить для определения действующего значения тока первичной обмотки по формуле

С учетом коэффициента трансформации трансформатора

Напомним, что отношение расчетной мощности трансформатора к выходной мощности выпрямителя, определенной при нулевом угле регулирования преобразователя­ α = 0, называется коэффициентом расчетной мощности трансформатора (3).

Коэффициент расчетной мощности первичной обмотки для этого выпрямителя kр.м1 = Sтр1/Pd = 2,69, а коэффициент расчетной мощности вторичной обмотки kр.м2 = Sтр2/Pd = 3,496.

Таким образом, для однофазного однотактного выпрямителя коэффициент расчетной мощности трансформатора в целом kр.м = 3,09, т. е. мощность трансформатора должна быть в 3,09 раза больше мощности нагрузки.

Оценим коэффициент пульсаций выпрямленного напряжения однофазного однотактного выпрямителя. Коэффициент пульсаций выпрямленного напряжения рассчитывается по формуле (2).

Для удобства вычисления амплитуды основной гармоники пульсаций выберем начало координат в точке, где выпрямленное напряжение имеет максимальное значение (см. рис. 4, б). Тогда мгновенное значение напряжения u можно представить как косинусоидальную функцию в пределах угла (–π/2) ≤ ωt ≤ ≤ (+π/2):

u=Um cosωt.

25

Поскольку кривая напряжения u – четная функция, то при разложении в ряд Фурье останутся только косинусоидальные члены. Амплитуда первой (основной) гармоники напряжения [3]

С учетом (15) коэффициент пульсаций выпрямленного напряжения неуправляемого однофазного однотактного выпрямителя

kï1 = U1m = π =1,57 .

Ud 2

Частота пульсаций выпрямленного напряжения равна частоте питающей сети: fп = fc.

Вопросы для самоконтроля

1.Сформулируйте принцип работы неуправляемого однофазного однотактного выпрямителя.

2.Во сколько раз действующее значение напряжения, подаваемого на вход выпрямителя, должно быть больше среднего значения напряжения нагрузки?

3.Во сколько раз расчетная мощность вторичной обмотки трансформатора больше мощности нагрузки?

4.Во сколько раз расчетная мощность первичной обмотки трансформатора больше мощности нагрузки?

5.Во сколько раз расчетная мощность трансформатора больше мощности нагрузки?

6.Чему равна частота пульсаций выпрямленного напряжения?

7.Чему равен коэффициент пульсаций выпрямленного напряжения?

1.4.Управляемый однофазный однотактный выпрямитель

Заменим в схеме, приведенной на рис. 4, а, диод на тиристор и получим управляемый однофазный однотактный выпрямитель, схема которого приведена на рис. 5, а.

Рассмотрим работу управляемого однотактного выпрямителя на активную нагрузку.

Для открытия тиристора необходимо выполнить два условия:

– первое условие такое же, как и у диода: потенциал его анода должен быть выше потенциала катода;

26

Рис. 5. Схема (а) и временная диаграмма (б), поясняющая работу однофазного однотактного управляемого выпрямителя

– второе условие – наличие импульса управления на его управляющем электроде.

Фазовый сдвиг импульса управления по отношению к точке естественного зажигания называется углом регулирования (или управления) α. В рассматриваемой схеме точкой естественного зажигания является точка пересечения синусоиды напряжения вторичной обмотки трансформатора u2 с осью времени ω1t. Из рис. 5, б видно, что регулируя угол α от 0 до 180°, можно регулировать напряжение нагрузки Ud0 от 0,45U2 до 0.

Выведем выражение регулировочной характеристики однофазного однотактного управляемого выпрямителя при активной нагрузке:

Так же, как и у неуправляемого выпрямителя, среднее значение тока нагрузки равно среднему значению тока вентиля:

Id =Iâ.ñð = Ud .

Rd

На интервале закрытого состояния вентиля к нему прикладывается напряжение вторичной обмотки трансформатора в обратном, т. е. запирающем направлении. Максимальная величина этого напряжения равна амплитудному значению u2, т. е.

27

Вопросы для самоконтроля

1.Сформулируйте принцип работы управляемого однофазного однотактного выпрямителя.

2.Укажите требуемый диапазон изменения угла α для регулирования среднего значения напряжения нагрузки от максимального значения до нуля.

1.5.Неуправляемый двухполупериодный выпрямитель

снулевым выводом вторичной обмотки трансформатора

Кривая выпрямленного напряжения этого выпрямителя (рис. 6, б), имеет две пульсации на интервале периода напряжения питающей сети. Каждый из диодов этого выпрямителя проводит ток на интервале времени, равном половине периода напряжения питающей сети. Причем в любой рассматриваемый момент времени ток будет проводить тот вентиль, напряжение на аноде которого в данный момент времени положительно. Так, на интервале времени 0 < ωt < π напряжение u21 положительно, ток проводит вентиль VD1, а на интервале времени π < ωt < 2π положительно напряжение u22 и ток проводит вентиль VD2.

Определим среднее значение выпрямленного напряжения этого выпрямителя

28

Сравнивая два выпрямителя, можно видеть, что среднее значение напряжения выпрямителя, приведенного на рис. 6, а, при одном и том же напряжении переменного тока u2 в 2 раза больше выпрямленного напряжения выпрямителя, приведенного на рис. 4, а.

Среднее значение тока, протекающего через вентиль, равно половине тока нагрузки:

Обратное напряжение прикладывается к закрытому диоду, когда проводит ток другой диод. При открытом диоде VD2 на интервале времени π ≤ ωt ≤ 2π на диоде VD1 в обратном направлении действует суммарное напряжение двух вторичных обмоток, поэтому максимальное напряжение на закрытом вентиле равно удвоенному значению амплитуды напряжения одной вторичной обмотки, т. е.

Uâ.îáð max =22U2 =πUd.

Действующее значение тока фазы вторичной обмотки трансформатора

Ток первичной обмотки трансформатора имеет синусоидальную форму и с учетом коэффициента трансформации трансформатора kтр = w1/w2 равен

а напряжение первичной обмотки трансформатора отличается от напряжения вторичной обмотки в kтр раз:

С учетом рассчитанных значений токов и напряжений первичной и вторичной обмоток трансформатора определим расчетные

29

мощности обмоток трансформатора Sтр1, Sтр2 и расчетную мощность трансформатора Sтр в целом:

Sтр1 = U1I1 = π2Рd/8 = 1,23Рd;

Определим коэффициент пульсаций выпрямленного напряжения. Разложение в ряд Фурье переменной составляющей выпрямленного напряжения неуправляемого выпрямителя позволяет определить амплитуду любой высшей гармонической этого напряжения:

где k = 1, 2, 3, … – номер гармоники.

В общем случае для любой схемы выпрямления коэффициент пульсаций выпрямленного напряжения определяется для основной (первой) гармоники. Определим коэффициент пульсаций для первой (основной) гармоники выпрямленного напряжения неуправляемого двухполупериодного выпрямителя с нулевым выводом вторичной обмотки трансформатора:

Частота пульсаций выпрямленного напряжения для этого выпрямителя в 2 раза выше частоты питающей сети, т. е.

Вопросы для самоконтроля

1.Сформулируйте принцип работы неуправляемого двухполупериодного выпрямителя с нулевым выводом вторичной обмотки трансформатора.

2.Во сколько раз действующее значение напряжения, подаваемого на вход двухполупериодного выпрямителя с нулевым выводом вторичной обмотки трансформатора, должно быть больше среднего значения напряжения нагрузки?

3.Во сколько раз расчетная мощность вторичной обмотки трансформатора двухполупериодного выпрямителя с нулевым выводом вторичной обмотки трансформатора больше мощности нагрузки?

30