Расчет параметров трансформатора двухтактного полномостового преобразователя

Для определения коэффициента трансформации трансформатора, kтр, зададимся максимальным коэффициентом скважности γmax = 0,9 .

Это значение γ будет при минимальном входном напряжении, Uвх.min:

Uвх.min = Uвх N (1- ΔUвх % /100 ) = 27(1-0,1) = 24,3 В

и номинальном токе нагрузки Iнг = 5А.

Определим требуемую величину коэффициента трансформации трансформатора, kтр=W1/W2:

kтр = (Uвх. min - 2ΔUкэ.нас)*γmax /[UнгN + ΔURL + (ΔUтр + ΔUв.пр) *γmax], где ΔUтр - падение напряжения на обмотках трансформатора, приведенное к вторичной обмотке.

Можно рекомендовать задаваться величиной ΔUтр =(0,01-0,02)*Uнг.N.

Примем ΔUтр =0,02*Uнг.N=0,01*48=0,48В.

ΔUв.пр-падение напряжения на открытом диоде.

Примем ΔUв.пр=1В.

ΔURL-падение напряжения на активном сопротивлении обмотки дросселя сглаживающего фильтра. Можно рекомендовать задаваться величиной ΔURL =(0,01-0,02)*Uнг.N. [1].

Примем ΔURL=0,02*48=0,96В.

ΔUкэ.нас-падение напряжения на открытом транзисторе. Зададимся величиной ΔUкэ.нас=1В.

kтр =(24,3-2*1)*0,9 / [48 + 0,96 + (0,48 + 1,0)* 0,9] = 0,4

Определим амплитудное значение напряжения вторичной обмотки трансформатора при номинальном значении входного напряжения,

Uвх N = 27 В:

U2m N =(Uвх N - 2 *ΔUкэ.нас) / kтр = (27 – 2*1 )/ 0,4 = 62,5 В.

Номинальное значение коэффициента скважности, γN, определим из соотношения:

(U2m N – ΔUтр – ΔUв пр.) *γN = UнгN + ΔURL;

γN = (48 + 0,96) /( 62,5 – 0,48 – 1,0) = 48,96/ 61,02= 0,8,

Определим минимальный коэффициент скважности, γmin :

γmin =(UнгN + ΔURL) /(U2m max–ΔUтр –ΔUв.пр. )= 48,96 / (69,25-0,48 – 1) = 0,722, где U2m max – максимальное значение амплитуды напряжения вторичной обмотки трансформатора, U2m max =(Uвх max–2*ΔUкэ.нас) /kтр =(27*(1 + 0,1) – 2)/0,4 = 69,25 В.

Далее определим действующее значение напряжения вторичной обмотки трансформатора в номинальном режиме, U2N

U2N =(4/π*√2)*U2m N *sin(π*γN / 2) = 4/(π*√2)*62,5*0,951 = 53,54 В.

Действующее значение напряжения первичной обмотки трансформатора

U1N = U2N * kтр = 53,54 * 0,4 = 21,416 В.

Это же напряжение может быть определено через входное напряжение

Uвх N и γN :

U1N=4/(π*√2)*(UвхN-2*ΔUкэнас)*sin(π*γN /2)=(4*/(π*√2)*25*0,951=21,414В.

Рассчитанные значения U1N одинаковы, что свидетельствует о точности выполненных расчетов.

Определим действующие значения токов первичной и вторичной обмоток.

Действующее значение тока вторичных обмоток трансформатора, I2N

I2N = (I2 / Id)* IнгN = 0,707*5 = 3,535 А.

I2/Id=0,707- для однофазного двухполупериодного выпрямителя при наличии индуктивности в цепи нагрузки [1].

Действующее значение тока первичной обмотки трансформатора, I1N :

I1N = (I1 / Id)* IнгN / kтр = 1*5 / 0,4 = 12,5 А.

I1 / Id=1- для однофазного двухполупериодного выпрямителя при наличии индуктивности в цепи нагрузки.

Расчет промежуточного высокочастотного трансформатора

Определим расчетную мощностью трансформатора, Sт :

Sт =(U1N *I1N + 2U2N * I2N) / 2 = (21.416*12,5 + 2*53,54*3,535)/2 = 323,1139 Вт.

Принимаем для расчета трансформатора мощность Sт =324 Вт.

Исходные данные, необходимые для расчета трансформатора.

Расчетная мощность трансформатора, Sт =324 Вт;

Напряжение первичной обмотки, U1N = 21,416 В;

Ток первичной обмотки, I1N = 12,5 А;

Напряжение вторичной обмотки, U2N = 53,54 В;

Ток вторичной обмотки, I2N = 3,535 А;

Частота, fр = 5000 Гц.

Поскольку частота fр = 5000 Гц применение обычных электротехнических cталей для сердечника магнитопровода трансформатора не целесообразно, ввиду значительных удельных потерь этих сталей на частотах выше 50 Гц.

Поэтому в качестве материала сердечника магнитопровода примем магнитомягкий материал пермалой марки 79 HM с толщиной ленты 0,05 мм. Удельные потери такого материала на частоте f = 5000 Гц и при величине индукции 0,5 Т составляют не более 6 Вт /кг [8].

Таблица 1 - габаритные размеры тороидальных сердечников, выполненных из сплава 79 НМ.

Рисунок 4 - тороидальный сердечник.

Толщина ленты, которой намотаны сердечники, 0,05мм.

lср.- средняя длина магнитной силовой линии сердечника.

Sc-активная площадь сечения сердечника.

Определим сечение сердечника трансформатора, Sc

Sc = C √[ Sc*α*102/(f*B*j)], см2;

Коэффициент С=0,5. Принимаем остальные параметры равными:

α =2÷4 ; f=5000 Гц ; В=0,5 Т ; j=2,5 А/мм2;

Sc = 0,5*√( 324* 2,5 *10-2 / 5000*0,5*2,5 )=0,001296м2=0,1296 см2.

Выбираем 4 сердечника под №3 из таблицы 2.

Площадь окна сердечника, Sок = (π /4)*d2=(π /4)*282=615,44 см2

Площадь сердечника магнитопровода одного сердечника с учетом коэффициента заполнения приведена в таблице 2, Sc=0,5см2.

При укладке сердечников друг на друга получим суммарное сечение магнитопровода Sc = 2*0,3=1,5 см2

Определим число витков первичной обмотки, W1:

W1 = U1/(4*B*Sc*f)=21,416*104/(4*0,5*1,5*5000)=14,28 витков.

Принимаем W1=15 витков.

Число витков вторичной обмотки,W2:

W2 = W1/kтр = 15/0,4= 37,5 витков.

Принимаем W2 =38 витков.

Уточним величину коэффициента трансформации:

kтр = W1/W2 = 15/38 = 0.4.

Сечение провода первичной обмотки, q1:

q1 = I1N/j = 12,5/2,5 = 5 мм2.

Сечение провода вторичной обмотки, q2:

q2 = I2N/ j = 3,535/2,5 = 1,414 мм2.

Провода для обмоток выбираем по справочным данным.

Для вторичной обмотки берем 2 провода сечением 0,7854 мм2 и наматываем ими обмотку в параллель. Таким образом, реальное значение q2= 1,5708 мм2.

Для первичной обмотки берем 5 проводов сечением 0,9852 мм2 и наматываем ими обмотку в параллель. Реальное значение q1= 0,5809*5 = 4,926 мм2.

Определим коэффициент заполнения окна трансформатора. Учтем при этом, что трансформатор содержит две вторичные обмотки.

kзап.=(q1*W1+q2*W2)/Sок=(4,926*15+1,5708*38)/ 615,44 =0,2.

Коэффициент заполнения окна трансформатора с тороидальным сердечником не должен превышать 0,2, т.е. kзап≤0,2. Рассчитанный трансформатор удовлетворяет этому требованию.

Следовательно, трансформатор может быть выполнен.

Определим в первом приближении активное сопротивление обмоток трансформатора, приведенное к вторичной обмотке:

Rтр =[kRL*Ud*10-3/(Id*f*Bm)]*4√[(fc*Bm)/(Ud*Id)];

Rтр =[ 6,5*103*27*10-3)/(5*5000*0,5)]* 4√[(5000*0,5)/(27*5)] =

=29,12*10-3 Ом.

Электрические потери в обмотках трансформатора:

ΔРэл.тр = I2d*Rтр = 52*29,12*10-3 = 0,728 Вт.

Потери в магнитопроводе трансформатора:

ΔРм.тр = Руд*m = 6*(4*0,0441) = 1,0584 Вт,

где: Руд – удельные потери пермаллоя, m– масса сердечника магнитопровода, кг.

Суммарные потери в трансформаторе Ртр= Рэл.тр+ Рм.тр=0,728+1,0584=1,7864Вт