1. Описание проблемной ситуации

1.1Формулировка проблемной ситуации

Проблемная ситуация:

Выбор автомобиля с хорошей вместимостью и многофункциональной трансмиссией из нескольких вариантов. Новый автомобиль необходим, так как в старой машине сломался мотор и коробка передач, исходя из этого она не соответствует предъявляемым требованиям.

2. Цели

Ц1 – вместимость автомобиля не менее 8 человек;

Ц2 – количество передач трансмиссии, включая заднюю, не менее 5;

Ц3 – двигатель не менее 2 литров;

Ц4 – стоимость не выше 300000 рублей.

2. Неопределенные состояния

В данной ситуации возможны неопределенные состояния. В нашем случае к реальному моменту времени покупки нового автомобиля может появиться более новая модель, в результате чего цена на выбранную модель снизится.

S1 – выпуск новой модели авто не произойдет

S2 – выпуск новой модели авто произойдет

2. Варианты решений

Y1 – Toyota HiAce (10 мест; 7ми ступенчатая КПП; 3х литровый двигатель; стоимость 250000 рублей).

Y2 при S1 – Mazda MPV (8 мест; 6ти ступенчатая коробка передач; 2х литровый двигатель; стоимость 300000 рублей).

Y2 при S2 – Mazda MPV (8 мест; 6ти ступенчатая коробка передач; 2х литровый двигатель; стоимость 250000 рублей).

Y3 – Nissan Largo (12 мест; 8ми ступенчатая КПП; 2х литровый двигатель; стоимость 300000 рублей).

2. Анализ выбранных альтернативных решений

2.1 Дерево решений

2. Матрица смежности

При составлении матриц смежности были использованы следующие коэффициенты Cij:

Cij=1,5 если Yi>Yj

Cij=1 если Yi=Yj

Cij=0,5 если Yi<Yj

Матрица смежности для определения предпочтительности по Ц1 (вместимость).

	Y1	Y2	Y3	𝞢	α абс.	α отн.
Y1	1	0,5	1,5	3	8	0,32
Y2	1,5	1	1,5	4	11,5	0,46
Y3	0,5	0,5	1	2	5,5	0,22
𝞢					25	1

Таблица 1. Матрица смежности Ц1.

α абс. Y1 = 1*3+0.5*4+1.5*2=8

α абс. Y2 = 1.5*3+1*4+1.5*2 = 11.5

α абс. Y3 = 0.5*3+0.5*4+1*2 = 5.5

α отн. Y1 = 8/25 = 0.32

α отн. Y2 = 11.5/25 = 0.46

α отн. Y3 = 5.5/25 = 0.22

Матрица смежности для определения предпочтительности по Ц2 (количество передач).

	Y1	Y2	Y3	𝞢	α абс.	α отн.
Y1	1	0,5	1	2,5	7	0,27
Y2	1,5	1	1,5	4	11,5	0,46
Y3	1	0,5	1	2,5	7	0,27
𝞢					25,5	1

Таблица 2. Матрица смежности Ц2.

α абс. Y1 = 1*2.5+0.5*4+1*2.5 = 7

α абс. Y2 = 1.5*2.5+1*4+1.5*2.5 = 11.5

α абс. Y3 = 1*2.5+0.5*4+1*2.5 = 7

α отн. Y1 = 7/25.5 = 0.27

α отн. Y2 = 11.5/25.5 = 0.46

α отн. Y3 = 7/25.5 = 0.27

Матрица смежности для определения предпочтительности по Ц3 (объем двигателя).

	Y1	Y2	Y3	𝞢	α абс.	α отн.
Y1	1	0,5	0,5	2	5,5	0,22
Y2	1,5	1	1,5	4	11,5	0,46
Y3	1,5	0,5	1	3	8	0,32
𝞢					25	1

Таблица 3. Матрица смежности Ц3.

α абс. Y1 = 1*2+0.5*4+0.5*3=5.5

α абс. Y2 = 1.5*2+1*4+1.5*3 = 11.5

α абс. Y3 = 1.5*2+0.5*4+1*3 = 8

α отн. Y1 = 5.5/25 = 0.22

α отн. Y2 = 11.5/25 = 0.46

α отн. Y3 = 8/25 = 0.32

Матрица смежности для определения предпочтительности по Ц4 (стоимость) при условии S1.

	Y1	Y2	Y3	𝞢	α абс.	α отн.
Y1	1	0,5	0,5	2	5,5	0,22
Y2	1,5	1	1	3,5	10	0,39
Y3	1,5	1	1	3,5	10	0,39
𝞢					25,5	1

Таблица 4. Матрица смежности Ц4 при условии S1.

α абс. Y1 = 1*2+0.5*3.5+0.5*3.5 = 5.5

α абс. Y2 = 1.5*2+1*3.5+1*3.5 = 10

α абс. Y3 = 1.5*2+1*3.5+1*3.5 = 10

α отн. Y1 = 5.5/25.5 = 0.22

α отн. Y2 = 10/25.5 = 0.39

α отн. Y3 = 10/25.5 = 0.39

Матрица смежности для определения предпочтительности по Ц4 (стоимость) при условии S2.

	Y1	Y2	Y3	𝞢	α абс.	α отн.
Y1	1	1	0,5	2,5	7	0,27
Y2	1	1	0,5	2,5	7	0,27
Y3	1,5	1,5	1	4	11,5	0,46
𝞢					25,5	1

Таблица 5. Матрица смежности Ц4 при условии S2.

α абс. Y1 = 1*2.5+1*2.5+0.5*4 = 7

α абс. Y2 = 1*2.5+1*2.5+0.5*4 = 7

α абс. Y3 = 1.5*2.5+1.5*2.5+1*4 = 10

α отн. Y1 = 7/25.5 = 0.27

α отн. Y2 = 7/25.5 = 0.27

α отн. Y3 = 11.5/25.5 = 0.46

Матрица смежности для определения значимости целей.

	Ц1	Ц2	Ц3	Ц4	𝞢	β абс.	β отн.
Ц1	1	0,5	0,5	0,5	2,5	9,25	0,16
Ц2	1,5	1	1	0,5	4	14,5	0,24
Ц3	1,5	1	1	0,5	4	14,5	0,24
Ц4	1,5	1,5	1,5	1	5,5	21,25	0,36
𝞢						59,5	1

Таблица 6. Матрица смежности для определения значимости целей.

β абс. Ц1 = 1*2,5+0,5*4+0,5*4+0,5*5,5 = 9,25

β абс. Ц2 = 1,5*2,5+1*4+1*4+0,5*5,5 = 14,5

β абс. Ц3 = 1,5*2,5+1*4+1*4+0,5*5,5 = 14,5

β абс. Ц4 = 1,5*2,5+1,5*4+1,5*4+1*5,5 = 21,25

β отн. Ц1 = 9,25/59,5 = 0,16

β отн. Ц2 = 14,5/59,5 = 0,24

β отн. Ц3 = 14,5/59,5 = 0,24

β отн. Ц4 = 21,25/59,5 = 0,36

Матрица смежности для определения достоверности неопределенных условий.

	S1	S2	𝞢	ɤабс.	ɤ отн.
S1	1	1,5	2,5	4,75	0,63
S2	0,5	1	1,5	2,75	0,37
𝞢				7,5	1

Таблица 7. Матрица смежности неопределенных условий.

ɤ абс. S1 = 1*2.5+1.5*1.5 = 4.75

ɤ абс. S2 = 0.5*2.5+1*1.5 = 2.75

ɤ отн. S1 = 4.75/7.5 = 0.63

ɤ отн. S2 = 2.75/7.5 = 0.37