Таблица первообразных и производных

Таблица первообразных ("интегралов"). Табличные неопределенные интегралы. (Простейшие интегралы и интегралы с параметром).

Интеграл степенной функции.

Интеграл степенной функции.

Интеграл, сводящийся к интегралу степенной функции, если загнать х под знак диффференциала.

Интеграл экспоненциальной функции.

Интеграл экспоненты, где a-постоянное число.

Интеграл сложной экспоненциальной функции.

Интеграл экспоненциальной функции.

Интеграл, равняющийся натуральному логорифму.

Интеграл : "Длинный логарифм".

Интеграл : "Длинный логарифм".

Интеграл : "Высокий логарифм".

Интеграл, где х в числителе заводится под знак дифференциала (константу под знаком можно как прибавлять, так и отнимать), в итоге схож с интегралом, равным натуральному логорифму.

Интеграл : "Высокий логарифм".

Интеграл косинуса.

Интеграл синуса.

Интеграл, равный тангенсу.

Интеграл, равный котангенсу.

Интеграл, равный как арксинусу, так и арккосинусу

Интеграл, равный как арктангенсу, так и арккотангенсу.

Интеграл, равный как арксинусу, так и арккосинусу.

Интеграл, равный как арктангенсу, так и арккотангенсу.

Интеграл равный косекансу.

Интеграл, равный секансу.

Интеграл, равный арксекансу.

Интеграл, равный арккосекансу.

Интеграл, равный арксекансу.

Интеграл, равный арксекансу.

Интеграл, равный гиперболическому синусу.

Интеграл, равный гиперболическому косинусу.

Интеграл, равный гиперболическому тангенсу.

Интеграл, равный гиперболическому котангенсу.

Интеграл, равный гиперболическому синусу, где sinhx - гиперболический синус в ангийской версии.

Интеграл, равный гиперболическому косинусу, где sinhx - гиперболический синус в ангийской версии.

Интеграл, равный гиперболическому тангенсу.

Интеграл, равный гиперболическому котангенсу.

Интеграл, равный гиперболическому секансу.

Интеграл, равный гиперболическому косекансу.

Формулы интегрирования по частям. Формула Ньютона-Лейбница.Правила интегрирования.

Интегрирование произведения (функции) на постоянную:

Интегрирование суммы функций:

Формула интегрирования по частям

неопределенные интегралы:

Формула интегрирования по частям

определенные интегралы:

Формула Ньютона-Лейбница

определенные интегралы:

Где F(a),F(b)-значения первообразных в точках b и a соответственно.

Таблица производных. Табличные производные. Производная произведения. Производная частного. Производная сложной функции.

Если x - независимая переменная, то: