Модуляция и демодуляция в пакетах

SIGNAL PROCESSING, COMMUNICATIONS

1. Модуляция в пакете signal processing

В пакете SIGNAL PROCESSING системы MATLAB [1,2] имеются универсальные функции расчета модулированного и демодулированного сигналов

modulate, (1)

demod, (2)

где - вектор отсчетов модулирующего сигнала,- несущая частота,- частота дискретизации,- вид модуляции,- дополнительный (необязательный) параметр. Вектор моментов времени задается следующим образом:

.

При амплитудной модуляции (ам) параметр имеет значение: здесь- ам,- две боковые полосы,- передача несущей. Функция модуляции (1) записывается

modulate,

параметр задает уровень несущей. АМ – сигнал

.

Если модулирующий сигнал является двуполярным, задается . По умолчанию, что обеспечивает однополярность множителя. Функция (2)

demod.

Частотная и фазовая модуляция обозначаются ‘fm’, ‘pm’.

В [3] приведены следующие примеры программирования систем АМ –, ЧМ-, ФМ – модуляции и демодуляции.

Пример 1. Амплитудная модуляция прямоугольного сигнала (рис. 1) длительностью с, частота несущейГц, частота дискретизацииГц; АМ сигнала, частота несущейГц, частота дискретизацииГц.

На рис. 1 показаны: 1 – модулирующий сигнал; 2 – огибающая АМ – сигнала;

3 – АМ – сигнал.

Рис. 1. АМ – сигналы

Пример 2. Частотная модуляция сигналов из примера 1 (рис. 2). Несущие частоты Гц,Гц; частоты дискретизацииГц,Гц.

На рис. 2 показаны ЧМ – сигналы: 1 – модулирующие сигналы, 3 – модулированные сигналы.

Рис. 2. ЧМ – сигналы

На рис. 3 жирными линиями показаны демодулированные сигналы.

Рис. 3. Демодулированные ЧМ – сигналы

Пример 3. Фазовая модуляция (ФМ) сигналов из примера 1. Несущие частоты Гц,Гц; частоты дискретизацииГц,Гц.

На рис. 4 показаны ФМ – сигналы, на рис. 5 – демодулированные ФМ – сигналы.

Рис. 4. ФМ – сигналы

Рис. 5. Демодулированные ФМ – сигналы

2. Манипуляция в пакете communications

Универсальные функции

dmod,

ddemod

задают манипуляцию и деманипуляцию, имитирующие передачу цифровых сигналов. Параметры: - несущая частота,- частота дискретизации, отношениеравно числу отсчетов на один сигнал,- число уровней манипуляции. Параметр:- амплитудная,- частотная,- фазовая манипуляция.

Пример 4. Передается последовательность сигналов амплитудной манипуляцией суровнями (рис. 6).

Рис. 6. Амплитудная манипуляция

Пример 5. Те же сигналы передаются с помощью частотной манипуляции

(рис. 7).

Рис. 7. Частотная манипуляция

Пример 6. В программе фазовой манипуляции (рис.8) изменяются операторы

Рис. 8. Фазовая манипуляция

Задание

1. Сравнить виды модуляции по помехоустойчивости. Для этого к сигналу следует добавить случайную составляющую – шум, генерируемый функцией RANDN. Например, если задать передаваемый сигнал суммой

si=0.3 % с.к.о. шума

x=rectpuls((t-30),25)+si*randn(1,n);

то частотная модуляция прямоугольного и косинусоидального сигналов описывается, наприер, программой

Fc=10

Fs=80

n=5000

t=0: 1/Fs: (n-1)/Fs;

x=rectpuls((t-30),25)+0.3*randn(1,n);

[y,t]=modulate(x,Fc,Fs,'fm'); % модулированный прямоугольный

сигнал

subplot(1,2,1),plot(t,y,t,x,'r')

Fc1=5

Fs1=100

t1=0:0.02:2;

n1=length(t1)

x1=cos(2*pi*t1)+0.3*randn(1,n1); % модулированный косинусоидальный

сигнал

[y1,t1]=modulate(x1,Fc1,Fs1,'fm');

subplot(1,2,2),plot(t1,y1,t1,x1,'r')

pause

X=demod(y,Fc,Fs,'fm'); % демодулированный прямоугольный

сигнал

subplot(1,2,1),plot(t,X,t,x,'r')

X1=demod(y1,Fc1,Fs1,'fm'); % демодулированный косинусоидальный

сигнал

subplot(1,2,2),plot(t1,X1,t1,x1,'r')

Будут наблюдаться следующие осциллограммы: на рис 9 кривые 1 – исходные сигналы, кривые 2 – модулированные; на рис. 10 кривые 1 – исходные сигналы, кривые 2 – демодулированные.

Рис. 9. ЧМ - сигналы

Рис. 10. Сигналы

Способ сравнения помехоустойчивости изобретите сами.

2. Реализовать манипуляцию в соответствии с двоичным кодом, заданным преподавателем.

Контрольные вопросы

1. Какие существуют разновидности АМ ? Ответ см. в [1].

2. Как демодулируется АМ – сигнал ?

3. Применяются ли ФНЧ при демодуляции АМ – сигнала ?

4. Связаны ли ЧМ – и ФМ – сигналы ?

5. Каково назначение параметра в функциях (1) и (2) ?

6. Каким образом кодируются четыре уровня сигнала при амплитудной манипуляции (рис. 6) ?