- •1. Гипотеза о законе распределения случайной величины
- •2. Гистограмма
- •3. - Статистика Пирсона
- •4. Преобразование случайной величины
- •Варианты задания
- •1. Методические указания
- •2. Порядок выполнения работы
- •3. Содержание отчета
- •4. Контрольные вопросы
- •Линейное обнаружение
- •1. Методические указания
- •1.1. Рабочая характеристика.
- •1.2. Критерии проверки гипотез
- •1.3. Согласованная фильтрация.
- •1.4. Дискретная согласованная фильтрация.
- •2. Порядок выполнения работы
- •3. Содержание отчета
- •4. Контрольные вопросы
- •3. Содержание отчета
- •4. Контрольные вопросы
- •1. Пересечение случайной траекторией с неслучайным уровнем
- •2. Временная фиксация
- •3. Приближённое решение задачи пересечений
- •4. Выполнение работы
- •5. Исходные данные
- •Временное дискриминирование импульсного сигнала
- •1. Дискриминационная характеристика
- •Шум вызывает погрешность за счет случайного смещения моды.. При большом отношении сигнал – шум дисперсия погрешности измерений [2]
- •2. Флюктуационная составляющая дискриминационной характеристики
- •3. Моделирование дискриминатора
- •И длительностью полустробов . Шум задан как аддитивный стационарный гауссов процесс с функцией корреляции
- •Время прихода оценивается как момент пересечения реализацией нулевого уровня: находится номер отсчета , когда впервые ее значение больше нуля. Время прихода кладется равным
- •Список литературы
- •Модуляция и демодуляция в пакетах
- •1. Модуляция в пакете signal processing
- •При амплитудной модуляции (ам) параметр имеет значение: здесь- ам,- две боковые полосы,- передача несущей. Функция модуляции (1) записывается
- •2. Манипуляция в пакете communications
- •Пример 6. В программе фазовой манипуляции (рис.8) изменяются операторы
- •Список литературы
4. Выполнение работы
Студент выполняет несколько упрощённый вариант расчётов и моделирования: сигнал и корреляционные свойства шума имитируют реальные, исследуется только пересечение переднего фронта.
Пример 3.
d=6 % отношение сигнал - шум
dt=0.01 % интервал дискретизации
T=1 % длительность сигнала
t=0:dt:T;
n=length(t)
s=d*tripuls(t-T/2,T,-0.2); % несимметричный треугольный сигнал
ds=zeros(1,n);
dds=diff(s);
ds(1:(n-1))=dds % производная переднего фронта
plot(t,s,t,ds,t,zeros(1,n)) % рис. 12
pause
N=1000
a=1
b=2*pi
r=exp(-a*t).*cos(b*t) % функция корреляции
[n,Y,db]= gener(r,N,t) % формирование N траекторий шума
sm=max(s)
Y=Y+sm/2; % N смещённых траекторий
subplot(1,2,1),plot(t,s,t,Y(444,:),t,Y(777,:)) % пересечение парой траекторий
f=ds/sqrt(2*pi).*exp(-(s-sm/2).^2/2); % плотность времени пересечений
k=find(f<0)
f(k)=0; % исключение отриц. значений плотности
F=trapz(t,f)
f=f/F; % нормировка плотности
[IN,YY,N,NN]=ind(s,Y,dt); % индикатор пересечений (файл – функция)
T1=0;T2=1;dtt=0.05
[tt,h,NN,tc]=cro1(IN,dt,dtt,T1,T2) % гистограмма врем. первого пересечения (файл – функция)
subplot(1,2,2),plot(t,f) % рис. 13
hold on
stem(tt,h/dtt)
Рис. 12. Сигнал, производная
Рис. 13. Пересечение, плотность, гистограмма
5. Исходные данные
Форма сигнала, заданного на интервале .
1. Сигнал треугольной формы с параметром наклона.
2. Сигнал треугольной формы с параметром наклона .
3. Сигнал треугольной формы с параметром наклона .
4. Сигнал треугольной формы с параметром наклона .
5. Сигнал колокольной формы .
Функция корреляции шума.
1. .
2. .
3. .
4. .
5. .
6. .
Коэффициенты задаются студентом.
Варианты задания
№ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Вар. |
2;1,2 |
1;1,6 |
3;5,6 |
5;1,3 |
4;2,4 |
1;2,6 |
2;1,4 |
3;1,5 |
4;2,3 |
5;2,5 |
№ |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
Вар. |
1;3,5 |
2;4,5 |
3;4,6 |
4;2,6 |
5;1,5 |
5;2,5 |
3;1,4 |
1;3,5 |
2;3,5 |
4;4,6 |
№ |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
Вар. |
2;2,5 |
1;3,4 |
3;3,5 |
5;3,6 |
4;4,5 |
1;4,6 |
2;1,6 |
5;3,5 |
3;2,3 |
4;1,5 |
Например, в варианте № 3 задаются сигнал № 3 и функции корреляции №№ 5 и 6.
Необходимо:
1) получить минимальное отношение сигнал – шум, при котором расчётная плотность близка к гистограмме (при обеих функциях корреляции);
2) сравнить оценки при различных функциях корреляции.
Список литературы
1. Семаков С.Л. Выбросы случайных процессов: приложения в авиации. – М.: Наука, 2005, 200 с.
2. Воробьев С.Н., Гирина Н.В., Лазарев И.В., Осипов Л.А. Статистическое моделирование информационных систем, часть 1. Учебн. пособие. – СПб, ГУАП, 2010, 152с.
Лабораторная работа № 6