Плоскость Задача 3

Построить три следа заданной плоскости. Показать видимость следов.

Индивидуальное задание представлено нарис.3.1.

1. Плоскость может быть задана двумя пересекающимися прямыми (как в рассматриваемом примере); прямой и точкой, не лежащей на этой прямой; двумя параллельными прямыми и т.д. Однако алгоритм решения при любом способе задания плоскости один и тот же. Следует иметь в виду, что следы плоскости проходят через следы прямых, принадлежащих этой плоскости. Поэтому для построения на эпюре следов искомой плоскости необходимо построить следы двух любых прямых, принадлежащих заданной плоскости, а затем через них провести следы плоскости.

2. Строим проекции горизонтального и фронтального следов прямых АВ и CD (рис.3.2, см. задачу 2).

3. Через одноименные проекции следов проводим соответствующие следы плоскости (рис.3.3). Горизонтальный след плоскости проводим через горизонтальные проекции горизонтальных следов и прямых, принадлежащих этой плоскости. Фронтальный следпроводим через фронтальные проекции фронтальных следови прямых, принадлежащих этой плоскости.

4. В пересечении горизонтального и фронтальногоследов с осьюхотмечаем точку схода следовX_и проверяем правильность построений:

= X_;X_  х.

Если точка схода следов X_лежит вне поля чертежа, проверку правильности построений можно провести при помощи вспомогательного чертежного листа.

5. В пересечении горизонтального и фронтального следов с осями проекцийy_1 и z отмечаем точки схода следов Y_1 и Z_.

6. Точку схода следов Y_1с оси y_1переносим на соответствующее (по знаку) направление осиy_3, где отмечаем точкуY_3. Через точки схода следовY_3иZ_ строим профильный след.

7. Обозначаем видимость следов: следы плоскости считаются видимыми, если они лежат в гранях I октанта (обозначения ,и наносятся рядом с видимой частью следа).

8. Если точки схода следовY_1илиZ_находятся вне поля чертежа, то профильный след может быть построен через профильные проекции профильных следов прямых, принадлежащих этой плоскости.

Задача 4

По заданной проекции фигуры, принадлежащей плоскости , построить две другие проекции этой фигуры. Построить третий след плоскости .

Индивидуальное задание представлено на рис.4.1.

1. Строим горизонтальную проекцию треугольника АВС.

Через точки А,ВиСпроводим в плоскостипрямые частного положения (в нашем примере нарис.4.2– это горизонтали плоскости).

Фронтальные проекции этих прямых проводим через точки А,В,Спараллельно осих.Отмечаем проекции фронтальных следов горизонталей (фронтальные проекции – точки, , – лежат на следе, а горизонтальные проекции – точки, ,– на осиx).

Проводим горизонтальные проекции горизонталей параллельно следу через точки соответственно , , .

2. Находим горизонтальные проекции точек А,В,С– точкиА,В,С– в пересечении линий проекционной связи, проведенных черезА,ВиС, с соответствующей горизонтальной проекцией горизонтали плоскости. СоединивА,В,С, получаем горизонтальную проекцию треугольникаАВС.

3. Находим профильные проекции точек А,ВиС– точкиА,В,С– (см. задачу 1), и, соединив их, получаем третью проекцию треугольникаАВС(рис.4.3).

4. Строим третий след плоскости (рис.4.4). Находим точки схода следов_и_1:

_=z,_1=y_1.

Переносим точку_1с осиy_1 на осьy_3, и через_и_3проводим профильный след плоскости– .

5. Если точки схода следов_и_расположены вне пределов чертежа, профильный след может быть построен, как прямая, проходящая через профильные проекции профильных следов прямых, лежащих в плоскости(см. задачи 2 и 3).