МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ,

МЕХАНИКИ И ОПТИКИ

О.А. Степанов, А.В. Лопарев

Математическое моделирование задач обработки навигационной информации

Методические указания к выполнению лабораторных работ

Санкт-Петербург

2012

Методические указания содержат описание лабораторных работ по дисциплине «Методы теории фильтрации в задачах навигации и управления», разработаны для углубления и расширения знаний, полученных студентами на лекциях. Приводятся необходимые сведения из теории вероятностей и теории фильтрации. В качестве среды моделирования используется пакет Matlab 6.5.

Пособие предназначено для студентов технических вузов, обучающихся по специальности 160402 и направлению 200100.

Рецензент:

Тираж 100 экз.

Оглавление

1.МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН И ВЕКТОРОВ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИХ СТАТИСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК 5

1.1.Основные теоретические сведения 5

1.2.Порядок выполнения лабораторной работы 10

1.3.Оформление отчета 12

1.4.Контрольные вопросы 13

2.МЕТОДЫ ОЦЕНИВАНИЯ ПОСТОЯННЫХ ПАРАМЕТРОВ НАБЛЮДАЕМЫХ СИГНАЛОВ 14

2.1.Основные теоретические сведения 14

2.2.Порядок выполнения лабораторной работы 17

2.3.Оформление отчета 18

2.4.Контрольные вопросы 19

3. МОДЕЛИРОВАНИЕ СТАЦИОНАРНЫХ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ 20

3.1.Основные теоретические сведения 20

3.2.Пример выполнения задания 23

3.3.Порядок выполнения лабораторной работы 25

3.4.Оформление отчета 25

3.5.Контрольные вопросы 26

4.ОПТИМАЛЬНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ 27

4.1.Основные теоретические сведения 27

4.2.Порядок выполнения лабораторной работы 29

4.3.Оформление отчета 30

4.4.Контрольные вопросы 30

Литература 32

ПРИЛОЖЕНИЕ 1 33

ПРИЛОЖЕНИЕ 2 35

ПРИЛОЖЕНИЕ 3 37

Предисловие

При изучении дисциплины «Методы теории фильтрации в задачах навигации и управления» важная роль отводится практическим и лабораторным занятиям с использованием современных средств компьютерного моделирования. Использование эффективных средств моделирования позволяет формировать на их базе весь комплекс исследовательских работ, связанных с анализом и синтезом алгоритмов обработки информации.

Одним из наиболее распространенных и весьма удобных инструментальных программных средств поддержки компьютерного моделирования динамических объектов является математический пакет MATLAB. Данная среда отличается эффективной организацией математических вычислений, удобной визуализацией и мощным техническим языком. MATLAB выполняет множество компьютерных задач для поддержки научных и инженерных работ, начиная от сбора и анализа данных до разработки приложений. Встроенные интерфейсы позволяют получить быстрый доступ и извлекать данные из внешних устройств, файлов, внешних баз данных и программ. Настоящие методические указания ориентированы на использование версии Matlab 6.5.

Тематика лабораторных работ охватывает вопросы компьютерного моделирования случайных величин, векторов и последовательностей, их оценивания с помощью рекуррентных и нерекуррентных алгоритмов с использованием различных критериев оптимальности. Используемые модели случайных процессов характерны при описании погрешностей навигационных приборов и систем. К каждой работе даны методические рекомендации по выполнению исследований, описание программы моделирования, контрольные вопросы.