FLOID

F

E

C

A

F

D

B

E

B

C

C

E

F

E

F

C

B

F E C

D

B

C

Рис. 5.Дерево путей от вершины А к остальным вершинам

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1.Получить задание.

2.Построить граф-схему алгоритма определения расстояний между вершинами по матричному методу (используя дистанционные матрицы) или алгоритма построения кратчайших путей по методу Флойда (используя дисперсионные матрицы).

3.Составить программу для реализации алгоритма.

4.Начертить дерево путей от заданной вершины к остальным вершинам и дерево кратчайших путей от заданной вершины к остальньным вершинам при использовании метода Флойда

ЗАДАНИЕ К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КРАТЧАЙШИХ РАССТОЯНИЙ МАТРИЧНЫМ МЕТОДОМ И МЕТОДОМ ФЛОЙДА

1. Используемый в работе метод определяется по формуле

i (mod 2),

где i -номер варианта задания. При этом

0-метод при использовании матрицы расстояний:

метод при использовании дисперсионной матрицы.

2.Число узлов определяется по формуле

N=5+i (mod 3)

3.Соответствие узлов по номерам и их идентификаторов

1-A; 2-B; 3-C; 4-D; 5-E; 6-F; 7-H.

4.Номер узла расположенного в центре рисунка определяется по формуле

K=] N/2+1 [,

где ] [- ближайшее меньшее целое.

Остальные узлы располагаются симметрично по кругу.

5.Номер подварианта определяется по формуле

j=i [ mod 4 ].

При этом 0-подвариант 1;

1-подвариант 2;

2-подвариант 3;

3-подвариант 4.

6.Расстояния между узлами приведено в таблице

Число узлов	Подвариант	Расстояние между узлами
N=5	1	AB=30; BD=40; DB=40; AC=50; CA=50;CD=10; EA=35; ED=35+; BC=20; CE=40+
	2	AB=30; BD=30; DB=30; CA=60; CD=15+; CB=10+; AE=30; EA=30; CE=25+;ED=40+
	3	AB=30; BA=30; BD=20; AC=25; CB=15; CD=20+; EA=25; CE=15; DE=40+
	4	AB=20+; BD=30+; CA=40; CB=10; BC=10; CD=15+; AE=35; EC=15; ED=40
N=6	1	AB=30; BC=15; CB=15; AD=20; DA=20; DC=20; CD=20; BD=15+; DF=25+; CE=25+; ED=10; EF=40+; DF=25+; FA=15
	2	BA=35; BC=10; CB=10; AD=40; DB=10; CD=25+; AF=60; DF=10+; CE=70+; DE=15; EF=30+
	3	AB=20; BC=30; AD=20; DA=20; DC=20+; CE=10; EC=10; DE=35; DF=10; EF=40+; FA=15
	4	BA=40; BC=10; CB=10; AD=30+; DB=15; BD=15; DC=40+; DE=20; ED=20; CE=15+; AF=25; FE=20; EF=20;
N=7	1	AB=20; BA=20; BC=30; AD=30; BD=20; DB=20; DC=15; CE=35; DE=20+; DF=10; FD=10; FE=15; FH=15; FH=25; DH=15; HD=15;HA=35
	2	AB=30; BC=40; CB=40; DA=35; DB=10+; DC=15; CE=35; ED=20; EF=40+; FD=15+; HF=30; HD=30;DH=30; AH=45; HA=45
	3	AB=15; BA=15; BC=30+; BD=20; AD=15; DA=15; DC=20; CD=20; CE=35+; DE=40+; DF=10; FE=20+; HF=10+; HD=50+; AH=35+
	4	BA=20; BC=15; BD=25; DB=25; DC=30+; DA=25+; CE=35+; ED=40; FE=30; EF=30; DF=15; FH=40+; HD=15; DH=15; HA=25

Примечание

1. Запись, например, AB= означает, что направление передачи будет от узла A к узлу B.

2. + означает двустороннюю передачу ( соответствующая дуга не имеет стрелок).