28. Формы представления сигналов.

Есть два способа представления сигнала в зависимости от области определения: временной и частотный. В первом случае сигнал представляется функцией времени характеризующей изменение его параметра.

Кроме привычного временного представления сигналов и функций при анализе и обработке данных широко используется описание сигналов функциями частоты. Действительно, любой сколь угодно сложный по своей форме сигнал можно представить в виде суммы более простых сигналов, и, в частности, в виде суммы простейших гармонических колебаний, совокупность которых называется частотным спектром сигнала.

Для перехода к частотному способу представления используется преобразование Фурье:

.

29. Принципы аналого-цифрового преобразования сигналов. Основные этапы и выбор параметров.

В большинстве случаев получаемый непосредственно от источника информации сигнал оказывается представленным в форме непрерывно меняющегося по своему значению напряжения либо тока. Таков, в частности, характер электрического сигнала, соответствующего телефонным, телевизионным и другим видам сообщения. Для передачи таких сообщений по линии связи или для их обработки (например, при отфильтровании помех) могут быть использованы две формы: аналоговая или цифровая. Аналоговая форма предусматривает оперирование со всеми значениями сигнала, цифровая форма с отдельными его значениями, представленными в форме кодовых комбинаций.

Преобразование сигналов из аналоговой формы в цифровую выполняется в устройстве, называемом аналого-цифровым преобразователем (АЦП).

В преобразователе сигналов из аналоговой формы в цифровую можно выделить следующие процессы: дискретизацию, квантование, кодирование. Рассмотрим сущность этих процессов. При этом для определенности в последующем изложении будем считать, что преобразование в цифровую форму осуществляется над сигналом, представленным в форме меняющегося во времени напряжения.

30. Спектры периодического и непериодического сигналов

Периодическим называется сигнал, для которого выполняется условие s(t) = s(t + кT), где к - любое целое число, Т - период, являющийся конечным отрезком времени. Пример периодического сигнала - гармоническое колебание  Любой сложный периодический сигнал может быть представлен в виде суммы гармонических колебаний с частотами, кратными основной частоте

     Непериодический сигнал, как правило, ограничен во времени.

     Случайным сигналом называют функцию времени, значения которой заранее неизвестны и могут быть предсказаны лишь с некоторой вероятностью. В качестве основных характеристик случайных сигналов принимают:

а) закон распределения вероятности (относительное время пребывания величины сигнала в определенном интервале);

б) спектральное распределение мощности сигнала.

31. Теорема Котельникова

Теорема Котельникова (в англоязычной литературе — теорема Найквиста — Шеннона или теорема отсчётов) гласит, что, если аналоговый сигнал имеет конечный (ограниченный по ширине) спектр, то он может быть восстановлен однозначно и без потерь по своим отсчётам, взятым с частотой, строго большей удвоенной верхней частоты :

32. Принцип работы АЦП на примере одной из схем.

Структурная схема АЦП поразрядного кодирования показа­на на рис. В схему входит ЦАП, формирующий под действием кода регистра последовательного приближения эталон­ный сигнал U_э. Процесс уравновешения U_вх и U_э происходит последовательно путем сравнения этих напряжений. Сравнение начинается со старшего разряда. При этом регистр старшего разряда устанавливается в состояние лог.1, а остальные - в состояние лог.0. На выходе ЦАП появляется напряжение U_эb, соответствующее старшему разряду входного кода в ЦАП. Это напряжение сравнивается с U_вх. В зависимости от результата этого сравнения формируется окончательное значение старшего разряда кода регистра (выходного кода АЦП).