формулы по физике / задачи по кинематике / 5

1. Первую половину пути автомобиль проехал со средней скоростью v₁ = 60 км/ч, а вторую — со средней скоростью v₂ = 40 км/ч. Определить среднюю скорость V автомобиля на всем пути.

Решение: проанализируем условие задачи: первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 60 км/ч и затратил время, равное

t1	=	S/2	.
		v1

Вторую половину пути автомобиль проехал со скоростью 40 км/ч и затратил время, равное

t2	=	S/2	.
		v2

По определению, средняя скорость V при равномерном прямолинейном движении равна отношению всего пройденного пути ко всему затраченному времени. Подставляя значения скорости в формулу средней скорости, получим:

V =	2 • 60 • 40	= 48 км/ч.
	60 + 40

Средняя скорость равна 48 км/ч.

2. Первую половину времени автомобиль двигался со средней скоростью v₁ = 40 км/ч, а вторую — со средней скоростью v₂ = 60 км/ч. Определить среднюю скорость автомобиля на всем пути.

Решение: в отличие от предыдущий задачи, автомобиль движется первую половину времени с одной скоростью 40 км/ч, а вторую половину времени — со скоростью 60 км/ч. Следовательно, автомобиль проходит за равные промежутки времени разные расстояния.

S1	=	v1	t
			2

и

S2	=	v2	t	,
			2

тогда средняя скорость

V =	S1 + S2	=	v1t/2 + v2t/2	=	v1 + v2	.
	t		t		2

Средняя скорость для этого случая оказалась равной среднему арифметическому значению скоростей. Подставим значения скоростей и проведем вычисления:

V =	40 + 60	= 50 км/ч.
	2

Средняя скорость равна 50 км/ч.