Толстов это все дал / KONTSTAT

КОНТРОЛЬНЫЕ КАРТЫ

1.Основные понятия

Изготовление продукции связано с понятием процесса. На про­изводстве выделяют два состояния процесса: статистически под­контрольный и статистически неподконтрольный.

При статистически подконтрольном процессе изменение при­знака качествах, который зависит от условий производства, на­пример, износ инструмента, незначительно, т.е. лежит в установ­ленных пределах. Однако бывают моменты, когда текущий про­цесс выходит за пределы установленных границ, и тогда говорят о статистически неподконтрольном процессе.

В настоящее время на производстве для контроля состояния процесса используют так называемые контрольные карты или карты Шухарта.

Контрольные карты - инструмент, позволяющий отслеживать ход протекания процесса и воздействовать на него (с помощью соответствующей обратной связи), предупреждая его отклонения от предъявляемых к процессу требований.

Использование контрольных карт преследует следующие цели:

• держать под контролем значение определенной характе­ристики;

• проверять стабильность процессов;

• немедленно принимать корректировочные меры;

• проверять эффективность принятых мер.

Однако следует отметить, что перечисленные цели являются характерными для действующего процесса. В период же запуска процесса контрольные карты используют для проверки возмож­ностей процесса, т.е. его возможностей стабильно выдерживать установленные допуски.

В настоящее время на производстве выделяют три вида конт­рольных карт. Это контрольные карты Шухарта, которые подраз­деляются на количественные и качественные, и модифицирован­ные карты (рис. 4.2). Последний вид контрольных карт является наиболее чувствительным к различным возмущениям, что позволя­ет наиболее качественно управлять процессами. Однако необходи­мо отметить, что на производстве одинаково встречаются все виды контрольных карт, и их выбор зависит от различных условий.

Одинарные р-карты - это карты для контроля по качественно­му признаку, в которых в качестве выборочной функции использу­ется доля дефектных изделий в выборке.

В одинарных pn-картах используется постоянный фиксирован­ный объем п.

Одинарные с-карты - это карты для контроля по качественно­му признаку, в которых в качестве контрольной величины фигури­рует накопленное в выборке число дефектов в пересчете на одно изделие или число дефектных изделий.

Одинарные u-карты - это карты для контроля по качественно­му признаку, в которых в качестве контрольной величины исполь­зуется число дефектов в пересчете на определенное количество продукции.

Одинарные х-карты и х-карты - это карты для контроля по количественному признаку, в которых контрольной величиной яв­ляются выборочное среднее значение или выборочная медиана. Поэтому второе название этих карт: карта средних значений и карта медиан. Обе карты используются при контроле уровня настройки процесса производства.

Одинарные R-карты и s-карты - это карты для контроля по количественному признаку, в которых в качестве контрольной ве­личины фигурирует разброс выборки или выборочное стандарт­ное отклонение. Поэтому они также называются картами разбро­са и картами стандартных отклонений. Обе карты служат для контроля технологического рассеивания.

Зачастую контрольные карты строятся совместно, например, х-s-карты,х-R-карты, x-s-карты HX-R-карты. Их называют двойными контрольными картами.

Любая контрольная карта Шухарта обладает границами и ли­ниями. Например, в качестве ориентира проводится условная средняя линия - прямая, параллельная оси абсцисс. Средняя линия необязательна, но она может существенно помочь при чтении контрольной карты. Необходимо отметить, что на конт­рольной карте существуют одна или две обязательные линии, так называемые контрольные границы. Это верхняя контрольная линия (UCL) и нижняя контрольная граница (LCL). Если у конт­рольной карты имеются обе линии, то говорят о карте с двусто­ронними границами. В данном случае у контролируемого при­знака качестваХнаблюдаются двусторонние отклонения от за­данного значения. Контрольной картой с односторонней грани­цей является, например, R-карта.

Наряду с контрольными границами на контрольную карту на­носятся еще одна или две предупредительные границы: верхняя (OWG) и нижняя (UWG). Эти линии лежат ближе друг к другу

157

и, соответственно, к средней линии. В большинстве случаев они расположены на расстоянии 2 сг от средней линии.

Пример контрольной карты указан на рис. 4.3.

При применении контрольных карт возможны три ситуации:

• точки находятся внутри предупредительных границ;

• между предупредительной и контрольной границей;

• за пределами контрольных границ.

Из рис. 2 видно, что при контроле процесса встречаются все три варианта. Поэтому перед началом построения контрольных карт необходимо определиться, как реагировать на эти ситуации.

На практике действуют согласно следующим основным правилам.

Правило 1. Результат контроля лежит внутри предупре­дительных границ. В этом случае процесс является статисти­чески подконтрольным. Действий по корректировке процесса не требуется.

Правило 2. Результат контроля лежит на или за предела­ми контрольных границ. В этом случае ясно, что производствен­ный процесс перестал быть статистически подконтрольным. Сле­дует вмешаться в процесс с целью его корректировки. Что конк­ретно означает это вмешательство - зависит от вида производ­ственного процесса и информации о нем, а также от вида возму­щения. Возможно, потребуется отсортировать продукцию, произ­веденную после взятия последней выборки.

Правило 3. Результат контроля лежит между предупре­дительной и контрольной границами. В этом случае возможно наличие возмущения. Берут дополнительную выборку. Если ре­зультат контроля лежит внутри предупредительных границею дан­ное предположение отклоняется. Если он лежит вне предупреди­тельных границ, то предположение считается имеющим место и следует вмешаться в производственный процесс, чтобы снова сделать его статистически подконтрольным.

Кроме этого существуют дополнительные правила, которые указывают на состояние ненормальности процесса.

Правило 4. Серия. Серия - это проявление такого состояния, когда точки неизменно оказываются по одну сторону от средней линии. Серия длиной в 7 точек рассматривается как ненормаль­ная. На нестабильность процесса указывают и следующие случаи:

• не менее 10 из 11 точек оказываются по одну сторону от центральной линии;

• не менее 12 из 14 точек оказываются по одну сторону от центральной линии;

• не менее 16 из 20 точек оказываются по одну сторону от центральной линии.

Правило 5. Тренд (дрейф). Если точки образуют непрерывно повышающуюся или понижающуюся кривую, говорят, что имеет место тренд. В данном случае процесс выходит из-под контроля, поэтому необходимо его подкорректировать, т.е. сделать его ста­тистически подконтрольным.

Правило 6. Приближение к центральной линии. Когда боль­шинство точек концентрируется внутри центральных полуторасиг-мовьгх линий. Приближение к центральной линии вовсе не означа­ет, что достигнуто контролируемое состояние, напротив, это зна­чит, что в подгруппах смешиваются данные из различных распре­делений, что /делает размах контрольных пределов слишком ши­роким. В таком случае необходимо пересмотреть последователь­ность и план взятия выборки.

Правило 7. Периодичность. Кривая повторяет структуру "то подъем, то спад" с примерно одинаковыми интервалами времени, т.е. с одинаковой интенсивностью встречается один и тот же фраг­мент кривой. Данный случай также указывает на нестабильность процесса и требует его корректировки.

Таким образом, разработка и применение контрольных карт служат одновременно нескольким целям.

Во-первых, это повы­шение производительности труда. С помощью контрольной карты регулируется и контролируется степень соответствия между дей­ствительным и заданным состоянием процесса производства, выраженным через признак качества производимой продукции. Применение контрольной карты должно содействовать скорейшему обнаружению и устранению нежелательных изменений тесто­вой (контрольной) величины: выборочного среднего значения, рас­сеивания, числа бракованных изделий или дефектов. Это ведет к сокращению брака и числа ненужных остановок производства, а тем самым и к повышению производительности труда.

Во-вторых, это документирование внутрипроизводственных мер по обеспечению качества. Заполненные карты контроля качества документируют меры по обеспечению качества продукции, пред­принятые производителем. Контрольные карты можно передавать получателю с соответствующей продукцией.

Контрольные карты могут также быть использованы для оценки точности работы машин и инструментов и тем самым оказывают помощь при принятии решения о ремонте и новых инвестициях.

В-третьих, изучение возможностей производственного процес­са. Прежде чем продукция будет изготовляться в больших коли­чествах, нужно удостовериться, что управляемый контрольными картами производственный процесс действительно отвечает тре­бованиям относительно среднего значения и рассеивания интере­сующего нас признака качествах, т.е. контрольные карты явля­ются хорошим вспомогательным средством для изучения возмож­ностей производственного процесса.

. Разработка и ведение контрольных карт

При работе с контрольными картами различают два этапа.

Первый этап - это разработка контрольной карты, который вклю­чает в себя:

• выбор подходящего объема выборки и промежутка време­ни между моментами взятия выборок;

• определение контрольных и, в случае необходимости, пре­дупредительных границ.

Второй этап - это ведение контрольной карты на месте. Этот этап включает в себя взятие выборок в определенные моменты времени, получение результатов подсчета или измерения, опреде­ление оценок выборочной характеристики, нанесение результатов

контроля на карту и принятие решения согласно вышеназванным правилам.

Необходимо отметить, что при определении объема выборки и промежутка времени между ними нужно исходить из стоимост­ных соображений. Важными расходами являются:

• расходы на кон­троль;

• расходы, связанные с приостановкой производства;

• расхо­ды, связанные с воздействием необнаруженного возмущения.

На практике объем выборки n и частоту контроля определя­ют чаще всего по опыту, причем объем п редко когда бывает больше 15. Для удобства расчетов необходимо объем п брать нечетным.

Наиболее важным моментом построения контрольных карт является определение контрольных и предупредительных границ. Контрольные границы устанавливаются так, чтобы при налажен­ном процессе они могли быть достигнуты и превышены только с заданной малой вероятностью а.

Понятно, что контрольные границы нельзя проводить слишком близко к средней линии, иначе даже самый незаметный шум, ко­торый может иметь место в статистически подконтрольном про­цессе, вызовет нежелательное действие со стороны контролера. Вероятность α нежелательного вмешательства в процесс (лож­ная тревога) возрастает с уменьшением расстояния между конт­рольными границами. Если же эти границы лежат слишком дале­ко от средней линии, то существует опасность того, что реакция на возникшее возмущение последует слишком поздно. Вероятность β нежелательного невмешательства в процесс при наличии возму­щения (пропуск перехода) возрастает с увеличивающимся рассто­янием между контрольными границами и средней линией. Здесь неизбежен компромисс, учитъшающий риск обоих неверных решений.

В настоящее время уже сложились определенные правила вы­бора контрольных и предупредительных границ. Вариантов здесь несколько. Например, если плотность распределения контролиру­емой величины взять за 100%, то контрольные границы будут со­ставлять 99% области этой плотности, и соответственно предуп­редительные границы - 95% (рис. 2).

В некоторых странах в качестве контрольных границ применя­ют величину ±3α от средней линии, т.е. математического ожида­ния. Соответственно, предупредительные границы находятся на расстоянии 2α от средней линии. В данном случае 2α и 3α гра­ницы лежат при нормально распределенной выборочной характе­ристике несколько дальше друг от друга, чем применяемые выше 95%-ые и 99%-ые границы.

Есть и третий вариант определения контрольных границ при помощи специальных формул и соответствующих коэффициентов, которые будут рассмотрены позже.

Однако здесь необходимо со всей настоятельностью подчерк­нуть, что между контрольными границами на традиционных конт­рольных картах и возможными границами полей допусков на кон­тролируемые показатели качества не существует функциональ­ных взаимосвязей. Контрольные карты строятся по чисто статис­тическим критериям в зависимости от распределения выборочной характеристики для невозмущенного производственного про­цесса. Если на контрольную карту наносят величины, полученные путем обработки(сжатия) результатов измерения или контроля элементов выборки, например, выборочное среднее или стандар­тное отклонение при объеме выборки п > 1, то вообще недопусти­мо изображать на контрольной карте границы поля допуска. Кон­трольные границы и границы поля допуска относятся здесь к раз­личным случайным переменным. Контрольные границы опреде­ляются для контрольной (тестовой) величины, а границы поля до­пуска для самого показателя качества. Изображать границы поля допуска на контрольных картах имеет смысл только в тех случа­ях, когда они предназначаются для текущих значений показателя качества изделий.

Контрольные карты для контроля по качественным признакам

Основным параметром оценки контроля по качественному при­знаку, как уже было сказано, является либо число дефектных из­делий, либо число дефектов в выборке. Если известно число де­фектов в выборке, то его можно соотнести либо с единицей про­дукции (например, число царапин на стекле, число раковин в от­ливке и т.д.) либо с некоторой условной единицей (например, чис­ло царапин на 1 м² стекла, число раковин на 1 дм² поверхности и т.д.). При подсчете дефектов на товарную единицу продукции ис­пользуются с-карты, для подсчета дефектов на условную едини­цу- u-карты. В обоих случаях исходным распределением являет­ся распределение Пуассона, если допустить, что последователь­ность дефектов образует пуассоновский процесс.

Если разделить число дефектных изделий в выборке на объем выборки, то можно получить долю дефектных изделий. В данном случае уже используют либо р-карты, либо pn-карты, если объем выборки постоянен. В обоих случаях исходным будет биномиаль­ное распределение, т.к. выборка берется из текущего процесса производства, и поэтому генеральная совокупность бесконечна.

9