1.2. Измерение признаков качества, шкалы измерений

Как было сказано выше, одним из способов учета качества является измерение. На производстве и не только измерение свя­зано со шкалами измерений, причем от вида признака качества зависит и сама шкала. В настоящее время существует несколько видов шкал: шкала наименований, порядковая шкала, метричес­кая шкала. Рассмотрим их по отдельности.

Наиболее простой является шкала наименований, которая по­зволяет классифицировать значения признака качества только по отношению эквивалентности. Например, названия деталей, цехов, улиц, номера документов и т.д. Отношение порядка в данной шкале отсутствует. Поэтому процесс измерения заключается в опре­делении одинаковости или отличия признака качества в данном изделии по отношению к заранее определенным значениям. Эти значения являются наименованиями классов.

Следующей, более информативной шкалой является порядко­вая шкала. В данном случае значения признаков качества могут быть не только классифицированы по критерию "одинаково или нет", но и расположены в естественно возрастающей или убыва­ющей последовательности. Примерами порядковой шкалы явля­ются школьные оценки, военные звания и т.д.

В соответствии с метрической шкалой между значениями при­знака определены не только отношения порядка и эквивалентнос­ти, но также и расстояния (различия) или отношения между ними, например, дни недели, квалитеты, температура и т.д. Среди мет­рических шкал, в свою очередь, различают несколько типов шкал: интервалов, соотношений и абсолютная.

В шкале интервалов отношение порядка и эквивалентности определено не только между значениями признаков качества, но и между расстояниями, как, например, при измерении температуры в градусах Цельсия.

Шкала соотношений отличается от шкалы интервалов лишь тем, что в ней определен нулевой элемент, т.е. начало отсчета, например, шкала штангенциркуля, длина заготовки и т.д.

В абсолютной шкале к шкале соотношений добавляется есте­ственная единица, например, количество царапин на поверхности детали.

Итак, из определений шкал измерений вытекает, что признаки, измеримые по шкале наименований или по порядковой шкале, от­носятся к качественным признакам, а по метрической шкале - к количественным. Расширенная информация по типам шкал и при­знаков качества указана в таблице 1..

Типы шкал и признаков качества

Таблица 1.

	Шкала наименований	Порядковая или ранговая шкала	Метрическая шкала
			шкала интервалов	шкала отношений, абсолютная шкала
Виды признаков, измеримых по этим шкалам	качественные признаки		количественные признаки (непрерывные и дискретные)
Интерпретация	возможно различие одинаково - неодинаково	возможно различие меньше - больше	различия имеют эмпирический смысл	отношения имеют эмпирический смысл
Допустимые преобразования	обратимые однозначные (биективные)	монотонно подрастающие (изотопные)	линейные у = ах + Ь, (а > 0)	подобия у ~ ах, (а > 0)
Примеры статистических характеристик	мода, частота	медина, квартили	среднее арифметическое, стандартное	среднее геометрическое, коэффициент корреляции
Примеры	названия предметов, номера автомашин, номера почтовых отделений, семейное положение, предметы обучения	школьные оценки, военные звания, сорта продуктов), шкала землетрясений (по Меркали), силы ветра (по Бьюфорту), оценка сенсорных реакций	температура [°С], температура [°F], календарные даты	температура [°К], доход, возраст, время (производства, простоя), количество (ошибок, разрывов нити, простоев)
Степень информативности	Низкая			Высокая
Чувствительность по отношению к неточностям измерения	Низкая			Высокая

9