Базовая модель оценки финансовых
|
n |
|
n |
CFt |
|
|
|
|
||
P0 PV (CFt ) |
|
|
|
|
|
|
||||
(1 |
kt ) |
t |
|
|
|
|||||
|
t 1 |
|
t 1 |
|
|
|
|
|||
P0 |
CF1 |
|
CF2 |
|
... |
CFn |
|
|||
(1 k )1 |
(1 k |
)2 |
(1 k |
)n |
||||||
|
1 |
|
|
2 |
|
|
|
|
n |
|
Простой вексель
Переводной вексель
Определение цены векселя
Р0 |
М |
Число дней до погашения
P M 0 1 k Tt
Бескупонная облигация
Р0 |
М |
Число дней до погашения Цена краткосрочной бескупонной облигации
P M 0 1 k Tt
где P0- цена облигации;
M – номинал облигации;
k – ставка требуемой доходности; t – количество дней до погашения; T – длительность года в днях.
Доходность краткосрочной бескупонной облигации 1)
r M P0 T P0 t
2)
r 100 N0 T N0 t
где 100 – номинальная стоимость облигации принимается за 100%;
N0 – курсовая стоимость облигации, выраженная в процентах к номиналу.
Прим
ерБескупонная облигация номиналом 1000 рублей со сроком погашения 90 дней продается по цене 982,2 руб.
•Определить доходность операции для инвестора:
r |
M P |
T |
1000 982, 2 |
360 |
0,072 |
7,2% |
||
0 |
|
|
|
|
|
|||
|
P0 |
|
t |
|
982, 2 |
90 |
|
|
•Определить справедливую цену этой облигации, если уровень требуемой доходности составляет 9%.
Pруб |
M |
|
|
|
|
1000 |
|
|
978 . |
|
t |
|
1 0,09 90 |
|
|||||
1 k |
|
|
|
|
|||||
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
|
|
360 |
|
|
||
Пример
Бескупонная облигация со сроком погашения 90 дней была приобретена по цене, составляющей 98,22% от номинала.
•Определить доходность операции для инвестора:
|
100 N |
0 |
T |
100 98,22 |
360 |
|
|
|||
r |
|
|
|
|
|
|
|
0,072 |
7, 2% |
|
|
N0 |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
t |
|
98, 22 |
90 |
|
|
|
•Определить приемлемую величину дисконта, если уровень требуемой доходности к данной облигации составляет 9%.
N0 |
100 |
|
|
|
100 |
|
|
97,8% |
||
|
t |
|
|
|
90 |
|
||||
1 k |
|
|
|
1 0,09 |
|
|
||||
T |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
360 |
|
|
||||
D=100 - 97,8 = 2,2%
Цена долгосрочной бескупонной облигации
P0 |
|
|
M |
n – срок хождения |
|
(1 |
k)n |
облигации (в годах). |
|||
|
|
Пример 4.
Определить справедливую цену двухлетней бескупонной облигации номиналом 1000 рублей, если уровень требуемой доходности составляет 12%.
Pруб |
|
M |
|
1000 |
797, 2 . |
|
|
|
|||
0 |
(1 |
k)n |
|
(1 0,12)2 |
|
|
|
|
Купонная облигация с фиксированным сроком погашения
Денежный поток купонной облигации
M
? |
D |
D |
D |
P0 |
|
|
|
|
|
|
∙ ∙ ∙ |
|
|
|
|
P0 |
|
|
D |
|
D |
... |
D |
|
|
M |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
(1 |
k)1 |
(1 k)2 |
(1 k)n |
(1 |
k)n |
||||||
|
|
|
|
|
P0 |
D |
i |
|
M n |
|
|
n |
|
|
|
|
|
i 1 |
(1 k) |
|
|
(1 k) |