Эконометрика / ВВЕДЕНИЕ в эконометрику

ВВЕДЕНИЕ

ПОНЯТИЕ ЭКОНОМЕТРИКИ

Слово «эконометрика» представляет собой комбинацию двух слов: «экономика» и «метрика» (от греческого «метрон» - мера расстояния между двумя точками в пространстве, «метрия» - измерение).

Эконометрика – наука, которая дает количественное выражение взаимосвязей экономических явлений и процессов.

Эконометрика представляет собой комбинацию 3-х областей знания:

• экономической теории;

• экономической статистики;

• математики (математической статистики).

Эконометрика имеет дело с конкретными экономическими данными и занимается количественным описанием конкретных взаимосвязей, т.е. заменяет коэффициенты, представленные в общем виде в этих взаимосвязях, конкретными численными значениями. Например, микроэкономическая теория утверждает, что снижение цены товара приводит к увеличению спроса на данный товар (при неизменности всех прочих факторов), т.е. устанавливается связь между спросом на товар и ценой на этот товар: Q=f(P). Однако микроэкономическая теория не дает количественных оценок данной связи, т.е. не позволяет ответить на вопрос: на сколько изменится спрос на данный товар в результате изменения его цены на определенную величину. Расчет количественных оценок и есть задача эконометрики.

Большинство эконометрических методов и приемов заимствовано из математической статистики. Однако методы математической статистики универсальны и не учитывают специфики экономических данных.

Особенности измерений в экономике (специфика получаемых экономических данных):

1. Участие субъективного фактора в каждом конкретном экономическом акте.

2. Неполнота информации, имеющейся в распоряжении исследователя.

3. Невозможность проведения контролируемого эксперимента в отличии от физики, химии, биологии. В экономике невозможно проводить многократные эксперименты (из-за изменения внешних условий). Этот факт рождает ряд специфических проблем, решение которых не входит в математическую статистику.

4. Отсутствие единой меры, эталона для соизмерения различных экономических величин.

Как следствие этого, экономические данные часто содержат ошибки измерения. В эконометрике разрабатываются специальные методы анализа, позволяющие, если не устранить, то, по крайней мере, снизить влияние этих ошибок на полученные результаты.

ЭКОНОМЕТРИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ – ГЛАВНЫЙ ИНСТРУМЕНТ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ.

Главным инструментом эконометрики служит эконометрическая модель.

Эконометрическая модель- это математическая модель.

Рис.1 Место эконометрической модели.

Математическая модель - абстракция реального мира, в которой интересующие исследователя отношения между реальными элементами заменены подходящими отношениями между мат.категорями. Эти отношения представлены, как правило, в виде уравнений и (или) неравенств между показателями (переменными), характеризующими функционирование моделируемой реальной системы.

Экономико-математическая модель – математическая модель, описывающая механизм функционирования некой гипотетической экономической или социально-экономической системы.

Вероятностная модель – это математическая модель, описывающая механизм функционирования гипотетического (не конкретного) явления (или системы) стохастической природы.

Вероятностно-статистическая модель – вероятностная модель, значения отдельных характеристик (параметров) которой оцениваются по результатам наблюдений (исходным статистическим данным), т.е. данная модель описывает функционирование моделируемого конкретного (а не гипотетического) явления.

Эконометрическая модель – вероятностно-статистическая модель, описывающая механизм функционирования экономической или социально-экономической системы.

Можно выделить три класса эконометрических моделей:

1) Регрессионная модель с одним уравнением- y_i=f(x1_i, x2_i ,…., xm_i), где m -число независимых переменных, i - номер наблюдения.

В таких моделях результативный признак -y (зависимая переменная) представляется в виде функции факторных признаков - x1, x2 ,…, xm (независимых переменных).

Примеры регрессионных моделей с одним уравнением:

• Функция цены: P=f(Q, Pk), где цена определенного товара - P зависит от объема его поставки – Q и от цен конкурирующих товаров -Pk.

• Функция спроса: Q_d=f(P, Pk,I), где величина спроса на определенный товар –Q_d зависит, от цены данного товара - P, от цен товаров-конкурентов - Pk, а также от реальных доходов потребителей - I.

• Производственная функция: Q=f(L,K), представляющая собой зависимость объема производства определенного товара (Q) от производственных факторов, например, от затрат капитала (K) и затрат труда (L).

2) Системы одновременных уравнений.

Эти модели описываются системами взаимосвязанных регрессионных уравнений. Система «объясняет», а также прогнозирует столько результативных признаков, сколько уравнений входит в систему. Уравнения системы могут быть либо тождествами, либо поведенческими уравнениями. Для тождеств характерно, что их вид и значения параметров известны.

3) Модели временных данных (в которых результативный признак является функцией переменной времени (в качестве фактора выступает время) или переменных, относящихся к другим моментам времени).

К моделям временных данных, представляющих собой зависимость результативного признака от времени, относятся модели:

- тренда (зависимости результативного признака от трендовой компоненты);

- сезонности (зависимости результативного признака от сезонной компоненты);

- тренда и сезонности.

К моделям временных данных, представляющих собой зависимость результативного признака от переменных, датированных другими моментами времени, относятся модели:

- модели, объясняющие поведение результативного признака в зависимости от предыдущих значений факторных переменных – y_t=f(x_t-1) - модели с распределенным лагом (например, зависимость инвестиций в экономику от доходов, полученных в предыдущий период времени);

- модели, объясняющие поведение результативного признака в зависимости от предыдущих значений результативных переменных - y_t=f(y_t-1) - модели авторегрессии (например, зависимость расходов на товар длительного пользования от этих же расходов в предыдущий период времени);

- модели, объясняющие поведение результативного признака в зависимости от будущих значений факторных или результативных переменных y_t=f(x_t+1) - модели ожиданий. Например, зависимость спроса на товар длительного пользования от ожидаемого курса доллара (евро).

Модели временных данных подразделяют также на модели, построенные по стационарным и нестационарным временным рядам. Стационарные временные ряды – ряды, имеющие постоянное среднее значение и колеблющиеся вокруг него с постоянной дисперсией (определение стационарности в узком смысле) (рис. 1.а). В таких рядах распределение показателя - уровня ряда не зависит от времени, т.е. стационарный временной ряд не содержит трендовой или сезонной компонент. В нестационарных временных рядах распределение уровня ряда зависит от переменной времени (рис. 1.б., 1.в).

а)

б)

в)

рис.1

Выделяют следующие ЦЕЛИ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ:

• прогноз экономических и социально-экономических показателей, характеризующих состояние и развитие анализируемой системы;

• имитация возможных сценариев социально-экономического развития системы для выявления того, как планируемые изменения тех или иных поддающихся управлению параметров скажутся на выходных характеристиках.

ОСНОВНЫЕ ЭТАПЫ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ:

1. Постановочный - определение конечных целей модели, набора участвующих факторных (входных) и результативных (выходных) признаков.

2. Априорный - качественный (теоретический) анализ сущности изучаемого явления. Формирование и формализация априорной информации, относящейся к природе исходных статистических данных и случайных составляющих.

3. Параметризация – собственно моделирование, т.е. выбор общего вида модели, состава и формы входящих в нее связей. Для каждого уравнения определяются состав переменных и связи между ними.

4. Информационный - сбор необходимой статистической информации, анализ ее качества (достоверности информации);

5. Идентификация – статистический анализ модели, в первую очередь, статистическое оценивание неизвестных параметров модели.

6. Верификация – сопоставление реальных и модельных данных, оценка качества модели (т.е. оценка ее адекватности и надежности). Если качество модели не устраивает исследователя, то переход ко 2-ому этапу.

При построении эконометрической модели используют следующие ВИДЫ ДАННЫХ:

1) априорную информацию - информацию о природе и содержательной сущности анализируемого явления, представленную в виде тех или иных теоретических закономерностей, ограничений, гипотез.

2) исходные статистические данные. Существует два основных типа статистических данных:

- пространственные данные (cross-sectional data);

- временные данные (time-series data).

В любой эконометрической модели все участвующие ПЕРЕМЕННЫЕ подразделяют на:

• Экзогенные (независимые) – значения которых задаются «извне», автономно, в определенной степени они являются управляемыми (планируемыми) (x);

• Эндогенные (зависимые) - значения которых определяются внутри модели, или взаимозависимые (y).

• Лаговые – экзогенные или эндогенные переменные эконометрической модели, датированные предыдущими моментами времени и находящиеся в уравнении с текущими переменными. Например: y_t – текущая эндогенная переменная,

y_t-1 – лаговая эндогенная переменная,

y_t-2 – тоже лаговая эндогенная переменная,

х_t-1 – лаговая экзогенная переменная.

• Предопределенные переменные (объясняющие переменные). К ним относятся лаговые и текущие экзогенные переменные (x_t, x_t-1), а также лаговые эндогенные переменные (y_t-1).

Любая эконометрическая модель предназначена для объяснения значений текущих эндогенных переменных (одной или нескольких) в зависимости от значений предопределенных переменных.

Поэтому текущие эндогенные переменные называют еще объясняемыми, а предопределенные переменные – объясняющими.

6