3. Выбор экономически целесообразного инвестиционного
проекта на основе использования методов
многокритериальной оптимизации
3.1. Ранжирование заданных инвестиционных проектов по разным критериальным показателям эффективности (табл. 12).
Таблица 12
Сводная сопоставительная критериальная информация по
инвестиционным проектам
|
№ инвестиционного проекта |
Значения критериальных показателей по инвестиционным проектам и их ранги | |||||||||
|
Срок окупаемости |
ЧДД |
ИД |
ВНД | |||||||
|
недисконтированный |
дисконтированный | |||||||||
|
значение |
ранг |
значение |
ранг |
значение |
ранг |
значение |
ранг |
значение |
ранг | |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
|
1-й |
1,94 |
2 |
2,97 |
2 |
4,31 |
4 |
1,01 |
4 |
20,50 |
4 |
|
2-й |
3,44 |
4 |
4,73 |
3 |
54,11 |
1 |
1,10 |
3 |
22,74 |
2 |
|
3-й2 |
2,90 |
3 |
5,40 |
4 |
20,75 |
3 |
1,15 |
1 |
24,30 |
1 |
|
4-й2 |
1,18 |
1 |
2,50 |
1 |
39,90 |
2 |
1,11 |
2 |
20,71 |
3 |
Из приведенной таблицы видно несовпадение рангов инвестиционных проектов по разным показателям. Этим предполагается, что инвестор в зависимости от инвестиционной политики, которой он придерживается, принимает решение о предварительном выборе оценочного (критериального) показателя эффективности осуществляемых инвестиций. При этом следует учитывать, что результаты расчетов по любому отдельно примененному критериальному показателю экономической эффективности инвестиционного проекта способны отразить лишь одну его сторону.
Согласно сводной информации, представленной в таблице 12, оптимальным инвестиционным проектом следовало бы признать 2-й проект, если в качестве абсолютно доминирующего принять критерий ЧДД. Однако, с учетом числовых оценок всех пяти критериев на соответствие их требованию оптимальности, этот вариант инвестиционного проекта окажется далеко не наилучшим, о чем убедительно свидетельствуют выполненные ниже расчеты.
В такой ситуации требуется проведение комплексной оценки эффективности на основе применения методов многоцелевой оптимизации.
3.2. Определение нормализованных значений критериев оценки эффективности альтернативных инвестиционных проектов.
Так как критерии оптимальности ЧДД, ИД, ВНД и срок окупаемости имеют разную экономическую природу и неодинаковые единицы измерения, необходимо выполнить процедуру их нормализации (т.е. приведение к безразмерным величинам).
Выполним необходимые расчеты с целью получения нормализованных значений пяти критериев по каждому из четырех инвестиционных проектов.
В качестве иллюстрации приведем расчеты по первому инвестиционному проекту:
Итоговые результаты расчетов по всем инвестиционным проектам приведены в табл. 13.
Таблица 13
Результаты расчетов нормализованных значений критериев оптимальности по альтернативным проектам
|
№ инвестиционного проекта (j) |
Безразмерные величины критериев оптимальности | ||||
|
Тндок (fi=1;j) |
Тдок (fi=2;j) |
ЧДД (fi=3;j) |
ИД (fi=4;j) |
ВНД (fi=5;j) | |
|
1-й |
-0,34 |
-0,16 |
0 |
0 |
0 |
|
2-й |
-1 |
-0,77 |
1 |
0,64 |
0,59 |
|
3-й |
-0,76 |
-1 |
0,33 |
1 |
1 |
|
4-й |
0 |
0 |
0,71 |
0,71 |
0,06 |
Из экономико-математической модели рассматриваемой задачи видно, что критерий оптимальности под номером 1 и 2 минимизируются, а остальные – максимизируются. Для упрощения расчетов умножим безразмерные величины первого и второго критериев на –1 (минус единицу) с целью обеспечения единого направления оптимизации, т.е. максимизации.
Проведем экономическую экспертизу альтернативных инвестиционных проектов с помощью ряда математических методов.
3.3. Поиск оптимального инвестиционного проекта методом равномерной оптимизации.
На основании данных табл. 13 определим суммарную величину всех числовых значений рассматриваемых критериев, и лучшим будем считать тот вариант проекта, у которого эта величина примет максимальное значение.
max{-0,34-0,16+0+0+0 = -0,5; -1-0,77+1+0,64+0,59=0,46;
-0,76-1+0,33+1+1=0,57; 0+0+0,71+0,71+0,06=1,48.}
Сведем расчетные данные в табл. 14.
Из приведенных расчетов следует, что экономически наиболее эффективным является четвертый инвестиционный проект.
Таблица 14