Основные геометрические параметры прямозубых зубчатых колес

Параметр	Обозначение	Соотношения
Модуль	m
Число зубьев	z
Делительный диаметр	d	d = m  z
Диаметр вершин зубьев	da	da = m  (z + 2)
Диаметр впадин зубьев	df	df = m  (z – 2,5)
Угол профиля зуба		=20
Диаметр основной окружности	db	db = d  cos
Коэффициент смещения исходного контура	x
Ширина зубчатого венца	b
Высота зуба	h	h = m  2,25
Межосевое расстояние	aW

11.2. Нормы кинематической точности цилиндрических зубчатых колес и передач

Показатели кинематической точности определяют величину допускаемой погрешности угла поворота ведомого зубчатого колеса и передачи в пределах его полного оборота. Кинематическую точность можно выявить и оценить по одному из вариантов, содержащих требования к одному или двум параметрам (табл. 11.2). Один параметр принимается для нормирования в тех случаях, когда он один выявляет кинематическую точность (п.п. 1, 2, 3, 10 табл. 11.2) или относится к грубым колесам (п.п. 8, 9 таб. 11.2).

Таблица 11.2

Показатели кинематической точности

№	Нормируемые показатели точности или комплексы	Показатель	Степени точности
Зубчатые колеса
1	Наибольшая кинематическая погрешность зубчатого колеса		3-9
2	Накопленная погрешность шага и накопленная погрешность к шагов	Fpr Fpkr	3-6
3	Накопленная погрешность шага	Fpr	7, 8
4	Погрешность обката и радиальное биение зубчатого венца	Fcr Frr	3-8
5	Колебание длины общей нормали и колебание измерительного межосевого расстояния за один оборот колеса	Fvwr	3-8
6	Колебание длины общей нормали и радиальное биение зубчатого венца	Fvwr Frr	5-8
7	Погрешность обката и колебание измерительного межосевого расстояния за один оборот колеса	Fcr	5-8
8	Колебание измерительного межосевого расстояния за один оборот колеса		9-12
9	Радиальное биение зубчатого венца	Frr	9-12
Зубчатые передачи
10	Наибольшая накопленная погрешность передачи		3-8

Во всех остальных случаях регламентируются требования к погрешностям, рассматриваемым в радиальном и тангенциальном направлении.

Кинематической погрешностью зубчатого колесаF_к.п.к называется разность между действительным и номинальным (расчетным) углами поворота зубчатого колеса на его рабочей оси, ведомого измерительным зубчатым (точным) колесом при номинальном взаимном положении осей вращения обоих колес. Выражается в линейных величинах длиной дуги делительной окружности (рис. 11.2,а). Под рабочей осью зубчатого колеса понимается ось, вокруг которой оно вращается в передаче.

Рис. 11.2. Измерение кинематической погрешности зубчатого колеса

Под измерительным зубчатым колесом понимается зубчатое колесо повышенной точности, применяемое в качестве измерительного элемента для однопрофильного и двухпрофильного методов контроля зубчатых колес.

Наибольшая кинематическая погрешность зубчатого колеса– это наибольшая алгебраическая разность значений кинематической погрешности зубчатого колеса в пределах его полного оборота.

Для измерения применяется прибор комплексного однопрофильного контроля, схема которого приведена на рис. 11.2,б.

Допуск на кинематическую погрешность зубчатого колеса – .

Накопленная погрешность k шагов F_Pkr– это наибольшая разность дискретных значений кинематической погрешности зубчатого колеса при номинальном его повороте наkцелых угловых шагов:

F_Pkr= (_r–k2/z)r,

где _r– действительный угол поворота (измеренный) зубчатого колеса;z– число зубьев зубчатого колеса;k– число целых угловых шагов отk2;r– радиус делительной окружности зубчатого колеса (рис. 11.3).

Рис. 11.3. Накопленная погрешность

Значение допуска на накопленную погрешность kшагов зубчатого колеса стандартизовано и задается величинойF_Pk.

Накопленная погрешность шагаF_Pr– это наибольшая алгебраическая разность значений накопленных погрешностей в пределах зубчатого колеса (рис. 11.3). Допуск на накопленную погрешность шага обозначаютF_P. На образование этой погрешности влияют погрешности обката и монтажного эксцентриситета зубчатого колеса, то есть несовпадение оси зубчатого колеса при нарезании и монтаже.

Колебание длины общей нормалиF_vWr– это разность между наибольшей и наименьшей действительными длинами общей нормали в одном и том же зубчатом колесе:F_vWr=W_max–W_min. Допуск на колебание длины общей нормали обозначаетсяF_vW.

Под действительной длиной общей нормали понимается расстояние Wмежду двумя параллельными плоскостями, касательными к двум разноименным активным боковым поверхностям зубьев зубчатого колеса (рис. 11.4). Общая нормаль к эвольвентным профилям является одновременно касательной к основной окружности.

Колебание измерительного межосевого расстояния за один оборот колеса– это разность между наибольшим и наименьшим действительными межосевыми расстояниями при двухпрофильном зацепления измерительного колеса с контролируемым зубчатым колесом, при повороте последнего на полный оборот или, соответственно, на один угловой шаг (рис. 11.5).

Рис. 11.4. Определение длины общей нормали

Рис. 11.5. Измерение измерительного межосевого расстояния

Нормируется допуск на колебание измерительного межосевого расстояния .

Радиальное биение зубчатого венцаF_rr– это разность действительных предельных положений исходного контура в пределах зубчатого колеса от его рабочей оси. ПрактическиF_rrопределяется разностью от рабочей оси колеса до постоянных хордзубьев. Допуск на радиальное биение зубчатого венца обозначаетсяF_r. Основной причиной появления радиального биения является эксцентриситет основной окружности: посадочный и кинематический. Посадочный эксцентриситет возникает при несовпадении оси вращения заготовки при зубонарезании колеса с осью вращения нарезанного колеса в механизме. Причиной возникновения кинематического эксцентриситета является колебание угловых скоростей вращения заготовки или инструмента при нарезании колеса методом обката из-за неточности делительной цепи зуборезного станка.

Погрешность обкатаF_cr– характеризует точность делительной цепи зубообрабатывающего станка и выявляет несогласованность взаимного перемещения обрабатываемого колеса и зубообрабатывающего инструмента. Эта погрешность измеряется непосредственно на станке с помощью кинематомера. Она ограничивается допускомF_c.