8.4. Выбор метода достижения заданной точности замыкающего звена

При выборе метода обеспечения заданной точности замыкающего звена возможно большое количество вариантов сочетаний допусков составляющих звеньев при выполнении уравнения (8.5). Чисто математическими методами это уравнение решить невозможно. Поэтому допуск замыкающего звена необходимо распределить между составляющими звеньями цепи, учитывая требование минимальной себестоимости изготовления сборочной единицы (для чего нужно знать технологию и трудоемкость изготовления детали на данном предприятии).

Распределение допуска замыкающего звена между составляющими звеньями производят различными способами. Один из способов – это способ допуска одного квалитета, который основывается на том, что все звенья размерной цепи выполнены с одинаковой точностью, что обеспечивает минимальную себестоимость изготовления этого узла.

Минимум себестоимости изготовления деталей с одинаковой точностью определяется видом зависимости между стоимостью изготовления деталей и допуском, которая приведена ранее (рис. 2.1). Возьмем для примера три звена цепи редуктора (рис. 8.4): А₂=8 мм, А₆=А₉=10 мм. Если принять сумму допусков остальных звеньев цепи постоянной, то на допуск замыкающего звена по условию (8.5) оказывает влияние только сумма допусков трех этих звеньев. Предположим, что эти звенья выполнены с разной степенью точности и допуски звеньев не равны ТА₂ТА₆ТА₉, но выполняется условие Т_=ТА₂+ТА₆+ТА₉=3ТА₆. Значение себестоимости изготовления каждого из трех звеньев и их допуски при этом предположении нанесены на кривую зависимости себестоимости от допуска (рис. 8.5,а). Суммарная себестоимость изготовления трех деталей в этом случае равна С_=С₂+С₆+С₉ (рис. 8.5,б). Если же эти три звена изготовить с одинаковой точностью, то допуски звеньев равны ТА₂=ТА₆=ТА₉, так как размеры звеньев попадают в один интервал.

Сумма допусков этих звеньев Т=ТА₂+ТА₆+ТА₉=3ТА₆=Т_ср.равна сумме допусков звеньев, изготовленных с равной точностью, т.е. ее влияние на допуск замыкающего звена будет таким же. Допуск замыкающего звена при изготовлении трех звеньев с разной и одинаковой точностью не изменяется. Суммарная же себестоимость изготовления трех деталей с одинаковой точностью (рис. 8.5,б) С_= С₆3С_будет меньше суммы затрат при изготовлении деталей с разной точностью.

Другим способом назначения допусков на размеры составляющих звеньев является способ равных допусков. Среднее значение допуска, равного для всех звеньев рассчитывается по формуле:

(8.9)

Этот способ применяется в том случае, если составляющие размеры имеют один порядок (например, входят в один интервал размеров) и могут быть выполнены с одинаковой точностью.

Рис. 8.5. Зависимость себестоимости от допуска на изготовление (а) и

диаграмма суммарных затрат (б) при изготовлении трех деталей с разной С_ и одинаковой точностью С_

Таким образом, для обеспечения минимальной себестоимости изготовления узла расчет размерной цепи следует производить способом допусков одного квалитета (одинаковой точности).

Допуски звеньев, назначенные по одному квалитету, должны удовлетворять условию:

(8.10)

Учитывая, что допуск любого размера равен: Т=k iи для допусков всех звеньев цепи число единиц допуска (k) будут одинаковы (т.к. все размеры выполняются по одному квалитету), формулу (8.5) можно записать:

В соответствии с формулой (8.10) можно записать:

.

Окончательно:

(8.11)

Сопоставляя затем вычисленное значение k_срс числом единиц допуска (табл. 2.5), определяют средний квалитет допусков составляющих звеньев цепи.

Существуют следующие методы достижения заданной точности замыкающего звена (решение размерных цепей):

1) метод полной взаимозаменяемости;

2) метод неполной взаимозаменяемости;

3) метод прогонки;

4) метод регулирования;

5) метод групповой взаимозаменяемости.

При выборе метода достижения заданной точности замыкающего звена нужно учитывать следующее:

1. Метод полной взаимозаемняемости применяется чаще в индивидуальном и мелкосерийном производстве изделий или в случае особо ответственных изделий, а неполный – при среднесерийном и массовом производстве.

2. Метод пригонки не рекомендуется применять, если имеется возможность использовать иные методы достижения заданной точности замыкающего звена. При этом методе велики затраты, связанные с выполнением пригоночных работ.

3. Метод регулирования наиболее широко применяется в размерных цепях высокой точности с большим числом составляющих звеньев. При использовании этого метода заданная точность замыкающего звена может обеспечиваться не только при сборке, но и в процессе эксплуатации.

4. Метод групповой взаимозаменяемости чаще применяется в размерных цепях высокой точности с небольшим числом составляющих звеньев. При использовании этого метода на составляющие звенья желательно устанавливать равные по величине допуски, кривые рассеяния размеров при обработке должны быть идентичны по форме и характеристикам, погрешности формы детали должны находиться в пределах групповых, а не производственных допусков.

Следует отметить, что часто составляющими звеньями размерных цепей являются размеры стандартных деталей или изделий (например, подшипников качения). При этом независимо от метода достижения заданной точности замыкающего звена допуски на стандартные детали являются постоянными и назначаются по таблицам соответствующих стандартов.