2.3. Пример расчета размерных цепей методом полной взаимозаменяемости

Методом полной взаимозаменяемости называется такой метод расчета размерных цепей, при котором исходят из предположения, что в размерной цепи могут получаться любые сочетания размеров составляющих звеньев, в том числе и самые неблагоприятные, когда, например, все увеличивающие звенья имеют максимальные значения, а уменьшающие – минимальные и наоборот. Основные соотношения для расчета размерных цепей этим методом, его еще называют расчетом на максимум-минимум, приведены выше (1-8). В формулах (6-9) значения отклонений входят со своими знаками (+ или –).

Пример:

При сборке редуктора (рис. 24) необходимо обеспечить осевой зазор А_=0,3^+0,2 мм между торцом крышки и наружным кольцом подшипника. Осевой зазор должен компенсировать тепловые деформации деталей при работе узла.

Назначать допуски и отклонения составляющих звеньев размерной цепи, обеспечивающие полную взаимозаменяемость при сборке узла.

Решение:

1. Определение номинальных размеров составляющих звеньев.

Номинальные размеры нестандартных составляющих звеньев необходимо взять непосредственно с чертежа узла, учитывая ГОСТ 6636-69 «Нормальные линейные размеры», а номинальные размеры стандартных деталей (например, подшипников) – по соответствующим стандартам.

Для выполнения основного уравнения размерной цепи 1, размер одного из нестандартных составляющих звеньев принимается за расчетное, например толщина прокладки .

Для подшипников 306 ГОСТ 8838-75 ширина колец мм. Размеры: кольцамм, шестернимм, валамм, крышекмм, корпусамм.

Основное уравнение размерной цепи:

откуда

2. Определение средней точности размерной цепи.

По формуле 11 среднее число единиц допуска:

Значения единиц допуска для звеньев цепи находим из табл. 5: i₁=i₄= i₅=1,31; i₂=i₆=i₉=0,9; i₃=1,56; i₇=0,73; i₈=2,17. Тогда:

Найденное число единиц допуска лежит в пределах стандартных значений: k=16 (IT=7) и k=25 (IT=8). Поэтому часть допусков составляющих звеньев необходимо назначать по 7 квалитету, а часть – по 8-му.

На все звенья размерной цепи необходимо назначать стандартные допуски, что позволит снизить затраты на контроль при их проверке стандартными измерительными инструментами (например, предельными калибрами). Допуск же расчетного звена – прокладки получится нестандартным и должен лежать в пределах между 7 и 8 квалитетами или равен одному из них.Для снижения себестоимости изготовления звеньев размерной цепи желательно наиболее трудоемкие в производстве размеры назначить по большему, а менее трудоемкие - по меньшему квалитетам.

Предельные отклонения на составляющие звенья, кроме звена А₇, рекомендуется назначать на размеры, относящиеся к валам (охватываемым) по h, относящиеся к отверстиям (охватывающим) по Н, а на остальные размеры (уступы) – симметричные отклонения . В рассматриваемой размерной цепи к уступам с отклонениямиотносятся размеры крышекА₆ и А₉, а остальные размеры – к валам.

Результаты расчетов поэтапно внесены в табл. 19.

Таблица 19

Результаты расчета размерной цепи методом полной взаимозаменяемости

Обозн. звена	Номин. размер, мм	Единица допуска ij	Обозн. поля доп.	Квалитет	ТАj	Еs(Aо)		Еi(Aj)			Еm(Aj)
					мкм
A	0,3	–	–	–	200		+200		0	+100
	19	1,31	h	7	21		0		–21	–10,5
	8	0,9	h	7	15		0		–15	–7,5
	32	1,56	h	7	25		0		–25	–12,5
	20	1,31	h	7	21		0		–21	–10,5
	19	1,31	h	7	21		0		–21	–10,5
	10	0,9		7	15		+7,5		–7,5	0
	3,3	0,73	–	7…8	13		+82		+69	+75,5
	115	2,17	h	8	54		0		–54	–27
	10	0,9		7	15		+7,5		–7,5	0

3. Определение допуска звена .

По формуле 5 определим ТА₇:

200=21+15+25+21+21+15+ТА₇+54+15; ТА₇=13 мкм.

4. Определение предельных отклонений звена .

Для определения предельных отклонений звена А₇ преобразуем формулы 6 и 7.

Верхнее отклонение звена А₇:

мкм

Нижнее отклонение звена А₇:

мкм

4. Проверка.

Для проверки проведенных расчетов воспользуемся формулой8 по определению координат середины полей допусков:

+100=+75,5–27+10,5+7,5+12,5+10,5+10,5+0

+100=+100

Это говорит о правильности расчета.