1.2.1 Динамические характеристики поступательного и вращательного движений Величины, характеризующие интенсивность внешних воздействий

1

СИ:

Рис. 1.22

.Сила – векторная физическая величина, характеризующая интенсивность внешних воздействий (точнее взаимодействия тел) при поступательном движении. Ее численное значение находится либо на основанииIIзакона Ньютона, либо (при статических проявлениях) путем сравнения с эталоном.

Н

О

А

В

аправление вектора силыопределяется ее физической природой. Результат действия силы не меняется, если точку ее приложения переносить вдоль линии действия силы.

Поскольку при поступательном движении тело рассматривается как материальная точка, все силы можно считать приложенными в одной точке – центре масс. Однако при рассмотрении вращательного движения этого сделать нельзя, поскольку результат действия силы в этом случае сущест-венно зависит от точки ее приложения. Если к телу поочередно прилагать силыи, совпадающие по абсолютной величине и направлению, но приложенные на разных расстояниях от оси (рис. 1. 22), то очевидно, что изменение состояния движения тела под действием силыбудет более значительным, чем под действием силы. Этот факт приводит к необходимости введения новой величины для характеристики воздействия тел друг на друга при вращательном движении.

П

Рис.1. 23

О

h



О

усть на твердое тело, имеющее неподвижную ось вращения ОО действует сила(рис. 1.23). Разложим эту силу на две составляющие:, действующую в плоскости, перпендикулярной оси вращения, и- параллельную оси вращения. Составляющаяне может вызвать вращательного движения вокруг оси ОО. Вращающее действие силыобусловлено ее составляющей.

СИ:

2.Моментом силыотносительно оси называется векторная физическая величина, равная векторному произведению радиуса-вектора, проведенного от оси вращения к точке приложения силы и лежащего в плоскости, перпендикулярной к оси вращения, на составляющую силы, действующую в этой же плоскости:

Момент силы

. (1.2.16)

Векторнаправлен вдоль оси вращения в ту сторону, откуда кратчайший переход откпроисходит против часовой стрелки (то есть направлениесвязано с направлением вращения тела под действием заданной силы правилом правого винта).

Модуль векторного произведения можно найти по следующей формуле:

. (1.2.17)

Как видно из рис. 1.23, , тогда

, (1.2.18)

где плечо силы – кратчайшее расстояние от оси вращения до линии, вдоль которой действует сила.

При одинаковых внешних воздействиях одни тела изменяют состояние своего движения в большей степени, чем другие, то есть ускорение тела определяется не только внешними воздействиями, но и собственными свойствами тела.

Величины, характеризующие инертные

свойства тел

Инертность– это способность тел в большей

и

СИ:

1 килограмм равен массе международного прототипа (платино - иридиевого цилиндра, хранящегося в Международном бюро мер и весов)

ли меньшей степени изменять состояние движения под действием внешних сил. То тело, которое при заданном воздействии изменяет состояние своего движения в меньшей степени, считается более инертным.

1

Масса

1 а.е.м. 1,6610^-27 кг

Масса Солнца 1,9710³⁰ кг

Масса Земли 5,9610²⁴ кг

Масса протона

1,6710^-27кг

Масса электрона

9,1110^-31кг

.Масса– скалярная физическая величина, характеризующая инертные свойства тел при поступательном движении (масса - мера инертности). Относится к основным величинам системы СИ и определяется путем сравнения с эталоном.

Масса связана с объемом тела: , где- плотность вещества, из которого состоит тело (табличная величина).

Выясним, можно ли воспользоваться массой как характеристикой инертных свойств тел для вращательного движения тел.

П

Рис. 1.24

Рис. 24

усть есть два колеса одинаковых внешних радиусов и одинаковые по массе, но у первого основная часть массы сосредоточена вблизи оси вращения, а обод колеса легкий, у второго, наоборот, основная часть массы сосредоточена по ободу (рис. 1.24). Будут ли эти колеса вести себя одинаково при одинаковых внешних воздействиях? Очевидно, нет. Второе колесо будет проявлять большую инертность: при одинаковых внешних воздействиях его угловая скорость будет меняться в меньшей степени, чем у первого колеса.

Можно рассуждать и в обратном порядке: если мы захотели бы одинаково изменить угловую скорость вращения этих колес, то ко второму колесу пришлось бы приложить большие воздействия, чем к первому (второе колесо труднее разогнать и труднее остановить).

Таким образом, масса тела сама по себе не дает представления об инертных свойствах тел по отношению к вращательному движению. Инертность тел в этом случае зависит еще и от того, как распределена эта масса по отношению к оси вращения. В связи с этим вводится новая величина.

2. Момент инерции– скалярная физическая величина, характеризующая инертные свойства тел во вращательном движении, численно равная для