Кадры самоконтроля к теме "Динамические характеристики поступательного и вращательного движений"

1. ОА - это радиус-вектор точки приложения силы, а не плечо. Возможно кадр 3-4 поможет вам ответить правильно.

2. Строить свой ответ надо опираясь на точные определения. Вернитесь к теоретической части пособия или к своему конспекту.

3. Плечо силы - это кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы (то есть длина перпендикуляра ОС).

4. По определению , раскрывая векторное произведение, получим. Вводя обозначения- плечо силы, приходим к выражению.

5. Верно. Уточните в каких пределах при заданных F и r может меняться момент силы при изменении угла .

6. Прочтите все, что касается понятия "момент силы" в разделе 1.4 информационной части. Разберитесь с о в с е м и буквенными обозначениями, в частности, для последующих заданий необходимо понимать смысл символа .

7. См. кадр 3-6.

8. Вы правильно применили определение.

9. Да, момент силы как и другие векторные характеристики движения направлен вдоль оси вращения, но правило правого винта Вы применили неверно.

10. Этот ответ правильный, но он не единственный.

11. Даже не используя точных определений легко сообразить, что силы ине могут вызвать вращение вокруг оси ОО, то есть их моменты равны нулю, а. И все же, приведите обоснования (а они разные!), почемуи.

12. Если ваши затруднения вызваны только тем, что вы забыли значения синусов указанных углов, примите следующие значения: sin 30⁰ = 0,50; sin 60⁰ = 0,87.

13. Ошибка вызвана излишней поспешностью, вы же помните, что (а в выражении,h - плечо силы, оно на рисунке не указано, ).

14. Если не уверены в выбранном ответе, посмотрите кадры 3-12 и 3-13.

15. Совокупность формулировок под буквами в), а), б) представляет собой определение момента инерции.

16. Это формулировка теоремы Штейнера.

17. Из этой формулировки вытекает противоречащий здравому смыслу вывод: если, например, ось вращения проходит через центр масс, то указанное в формулировке расстояние равно нулю, тогда момент инерции тела в целом тоже равен нулю.

18. Вы правы, отвергая это утверждение. Среди приведенных утверждений действительно есть неверное. Укажите его.

19. Согласно определению момент инерции тела зависит от распределения его массы относительно оси вращения, относительно разных осей распределение массы одного и того же тела будет различным, поэтому количество моментов инерции тела равно количеству возможных осей вращения.

20. Момент инерции шара относительно оси, проходящей через центр, равен , известно также, что, то есть если массы равны (по условию), а плотности разные, то объемы, а значит и радиусы шаров разные. Продолжите анализ ситуации.

21. Вы справились с заданием.

22. На основании соотношения заключаем, что при одинаковым массах объем шара (и его радиус) тем больше, чем м е н ь ш е его плотность. Теперь сопоставьте этот вывод с формулой для рассчета момента инерции шара.

23. Такой момент инерции имеет шар, если ось вращения проходит через его центр (). Правильный ответ связан с использованием теоремы Штейнера.

24. Теорему Штейнера вы применили правильно.

25. Вы пользовались теоремой Штейнера? Если да - поищите арифметическую ошибку.

26. Все вычисления проведены правильно.

27. - обратите внимание: зависимость момента инерции от r - к в а д р а т и ч н а я.

28. Грузы расположены не симметрично относительно оси вращения. Проверьте расчет.

29. Каким образом можно обосновать ваш ответ?

30. Ваш ответ противоречит теореме Штейнера, согласно которой момент инерции системы, относительно оси, проходящей через центр масс, наименьший.

31. Любое изменение положения оси вращения связано с изменением момента инерции системы.

32. Импульс - величина векторная.. Изобразите векторыина рисунке, примените правило вычитания векторов. Обратите внимание на различие:

"модуль изменения импульса тела"

и

"изменение модуля импульса тела"

.

Для рассматриваемого примера , аи, но вопрос поставлен иначе, поэтому данный ответ не является правильным.

33. Логика ваших рассуждений не совсем понятна. Попытайтесь обсудить ответ с преподавателем на ближайшем занятии или консультации.

34. По определению ~: еслиизменяется вn раз, то вn² раз. Ответ не верен.

35. Согласно определениям ;, то есть при неизменноммомент импульса растет пропорционально скорости (другими словами, скорость в соответствии с условием увеличивается тоже в 4 раза), в то время как кинетическая энергия растет пропорционально к в а д р а т у скорости.

36. См. кадр 3-35.

37. Рассуждая так, как описано в кадре 3-35, приходим к правильному варианту ответа - В).

38. Действуйте не интуитивно, а строго по правилам (см. определение "работа силы" в разделе 1.6).

39. Согласно определению , что может датьтолько в одном частном случае. Изобразите график изменения силы с течением времени, при котором выражение, указанное в тексте, окажется справедливым.

40. Запишите второй закон Ньютона в в е к т о р н о й ф о р м е для случая, когда на тело действуют н е с к о л ь к о сил. Из этой записи следует, что направление ускорения совпадает с ….. ? Сделайте соответствующие построения на рисунке.

41. Это было бы так, если бы .

42. Верно.

43. Во-первых, проверьте ход своих рассуждений (см. кадр 3-40). Во-вторых, уточните какой угол вы отметили на рисунке и о каком угле идет речь в ответе. Удалось ли вам обнаружить свою ошибку?

44. Сделайте дополнительные построения одним из ниже описанных способов.

I

II

1

2

Для точек 1и 2: чтобы создать ускорение к первому телу, необходимо приложить силу, а ко второму - .

I

II

3

4

Для точек 3 и 4: при приложении к телам одинаковых сил ускорение, приобретаемое первым теломбольше, чем ускорение второго тела ….. Исправьте свой ответ.

3-45 Этого не может быть, так как в законе Ньютона всего три величины , если связь между двумя из них выражается разными графиками, то это различие может быть обусловлено только третьим параметром, то есть!