Ускорение свободного падения

На экваторе 9,78 м/с²

На полюсах 9,82 м/с²

В записанном виде закон всемирного тяготения можно применять для расчета силы взаимодействия тел, собственные размеры которых малы по сравнению с расстояниемr между ними, а также когда тела имеют сферически симметричное распределение масс, тогда под r следует подразумевать расстояние между центрами сфер.

Частным случаем гравитационного взаимодействия является взаимодействие тел, находящихся вблизи поверхности Земли, с Землей, тогда - масса Земли,- масса тела,r – расстояние от центра Земли до тела , где- радиус Земли,h – высота поднятия тела над поверхностью Земли.

Сила тяжести

Еслиh<<R, то , обозначим, тогда- сила тяжести,-ускорение свободного падения.

Строго говоря, ускорение при свободном падении тел на Землю не совпадает с вследствие вращения Земли вокруг своей оси, но во многих задачах этим различием можно пренебречь.

Упругие силы

Любые изменения формы и размеров тел называются деформациями. Существует много видов деформации – всестороннего или одностороннего сжатия (растяжения), сдвига, кручения, изгиба и т.д. Ограничимся рассмотрением деформации одностороннего растяжения (сжатия).

Величины, характеризующие степень деформации:

Рис. 26

-абсолютное растяжение (- начальная длина образца;

- длина образца после деформации).

- относительное растяжение.

Ч

тобы вызвать деформацию одностороннего растяжения, необходимо приложить силы, перпендикулярные поперечному сечению образца.

- нормальное напряжение (сила, отнесенная к площади поперечного сечения образца).

Закон Гука

Закон Гука: п р и м а л ы х д е ф о р м а ц и я х а б с о л ю т н а я д е ф о р м а ц и я и с и л а п р о п о р ц и о н а л ь н ы д р у г д р у г у.

П р и м а л ы х д е ф о р м а ц и я х о т н о с и т е л ь н а я д е ф о р м а ц и я и н а п р я ж е н и е п р о п о р ц и о н а л ь н ы д р у г д р у г у.

Вторая форма выражения закона Гука чаще используется в специальных технических дисциплинах (сопротивление материалов, строительная механика и др.)

Модуль Юнга

Резина мягкая

(0,2-0,5)10⁷ Н/м²

Латунь (холоднотянутая) (8,9-9,7)10¹⁰ Н/м²

Сталь (углеродистая)

(1,9-2,1)10¹¹ Н/м²

Упругость – это способность тел восстанавливать свою форму и объем после малых деформаций.

Если в ситуации, представленной на рис. 26, убрать внешние силы, то образец примет первоначальную форму. Это означает, что между отдельными частями деформированного тела действуют силы упругости, направленные в сторону, противоположную деформации. По абсолютной величине силы упругости могут быть вычислены так же по закону Гука (на основании III закона Ньютона).

СИ:

(Паскаль)

Коэффициенты пропорциональности в законе Гука (k) и (Е) характеризуют упругие свойства тел, причем Е – модуль Юнга определяет упругие свойства вещества, из которого сделан образец, и является табличной величиной, а - коэффициент жесткости зависит не только от материала, но и от геометрических характеристик образца.

Например, для образца, площадь сечения которого одинакова по всей длине можно записать:

но коэффициент пропорциональности между силой и абсолютной деформацией - это k, значит.

Рис. 27

Действие закона Гука ограничено областью малых упругих деформаций. При значительных деформациях они становятся пластическими. Для пластических деформаций нарушается пропорциональная зависимость между силой и величиной деформации, кроме того, после снятия внешних напряжений образец не восстанавливает свою форму и объем, в нем сохраняется остаточная деформация. Дальнейшее наращивание деформации приводит к разрушению образца.

Частным случаем проявления сил упругости являются силы реакции опоры (силы нормального давления), возникающие при непосредственном контакте двух тел, когда можно пренебречь их деформацией, то есть считать тела абсолютно твердыми.

Силы реакции опоры направлены перпендикулярно поверхности соприкосновения тел в сторону от тела, являющегося источником реакции опоры (рис. 27).