3.2. Содержание разделов дисциплины.

1. Введение. Предмет и содержание курса. Краткий исторический обзор развития математи­ческой физики. Некоторые понятия и предложения теории множеств, теории функций и теории операторов.

2. Дифференциальные уравнения гиперболического, эллиптиче­ского и параболического типов, граничные условия, методы реше­ния граничных задач, метод Грина.

Классификация уравнений. Уравнения колебаний, уравнение диффузии, стацио­нарное уравнение, уравнение переноса, уравнение газо-гидродинамики, уравнения Максвелла. Классификация краевых задач. Задача Коши. Методы решения граничных задач. Метод Грина.

3.Нелинейные уравнения и методы решения. Характеристики., задача Коши, нелинейные волновые уравнения: Уравнения Лиувилля, уравнения Sinе - Гордон.

4. Уравнение Кортевега - де Фриза. Теория солитонов.

Уравнения Кортевега - де Фриза, как пример нелинейного уравнения. Поста­новка краевой задачи и его решения. Понятия о солитонах. Солитоны в джозефсонов-ском элементе.

5. Интегральные уравнения в краевых задачах электродинами­ ки.

Метод последовательных приближений, теоремы Фредгольма, Теорема Гильберта-Шмидта и ее следствия. Интегральные уравнения Вольтера, Интегральные уравнения с полярным ядром, с непрерыв­ным ядром, с эрмитовым полярным ядром.

6. Методы прикладной электродинамики:

Метод частичных областей. Элементы вариационного исчисления. Функционаллы. Задача Лагранжа. Принцип максимума Понтрягина.

Метод поперечных сечений и его применение к расчету направляющих структур с медленно меняющимися параметрами

Метод частичного обращения оператора на основе математического аппарата тео­рии сингулярных интегральных уравнений.

4. Организация самостоятельной работы

N Семестра	Вид занятий	N недели
		1	2	3	4	5	6	7	8	9	1 0	1 1	1 2	1 3	1 4	1 5	1 6	1 7	1 8
4 семестр	Практи­ческие	В	В	*	*	*	*	*	*	*	*	*	*	*	*	*	*	*	3
	Индиви­дуаль­ное задание																И 3		3
	Коллок­виумы								К									К	3

В - вводное занятие

ИЗ - срок выполнения индивидуального задания за семестр К - срок сдачи коллоквиума 3 - зачетная неделя 5. Учебно-методическое обеспечение дисциплины.

5.1. Рекомендуемая литература.

а) основная литература:

1. Владимиров В.С. Уравнения математической физики. - Новосибирск: Наука, 1988.

2. Арсенин В.Я. Методы математической физики и специальные функции. Том. 1 .-М.:Наука,1984.

3. Бицадзе А.В. Уравнения математической физики. - М.: Наука, 1982 б) дополнительная литература:

1. Захаров В.Е., Манаков СВ., Новиков СП., Питаевский Л.П. Теория солитонов. Ме­тод обратной задачи. - М.: Наука, 1980.

2. Ладыженская О.А. Краевые задачи математической физики. - М.: Наука, 1973.

3. Уизем Дж. Линейные и нелинейные волны. - М.: Мир, 1977.

4. Федорюк М.В. Обыкновенные дифференциальные уравнения. - М.: Наука, 1985.

Программа составлена в соответствии с государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по специальности 071700 Физика и техника оптической связи направления подготовки дипломированных специалистов 654400 Телекоммуникации. Программу составил: