задачи по турбинам / ГЛАВА 7

Ответ: η=0,385; η=0,823.

Задача 7.15. Теплоэлектроцентраль израсходовала B_ТЭЦ=96·10⁶ кг/год бурого угля с низшей теплотой сгорания Q=15200 кДж/кг, выработав при этом электроэнергии Э^выр=39·10¹⁰ кДж/год и отпустив теплоты внешним потребителям Q^отп=3,6·10¹¹ кДж/год. Определить кпд ТЭЦ нетто по отпуску электроэнергии и теплоты, если расход электроэнергии на собственные нужды Э^сн=3,5·10¹⁰ кДж/год, кпд котельной установки η_ку=0,9 и расход топлива на выработку электроэнер­гии для собственных нужд В_сн=5·10⁶кг/год.

Ответ: η= 0,356; η=0,776.

Задача 7.16. Теплоэлектроцентраль израсходовала B_ТЭЦ=92·10⁶ кг/год каменного угля с низшей теплотой сгорания Q=27500 кДж/кг, выработав при этом электроэнергии Э^выр=64·10¹⁰ кДж/год и отпустив теплоты внешним потреби­телям Q^отп=4,55·10¹¹ кДж/год. Определить кпд ТЭЦ брутто и нетто по выработке электроэнергии и теплоты, если расход электроэнергии на собственные нужды 6% от выработанной эне­ргии, кпд котельной установки η_ку=0,87 и расход топлива на выработку электроэнергии для собственных нужд В_сн=4,5·10^б кг/год.

Решение: Расход топлива на выработку отпущенной теплоты определяем по формуле (7.26):

В_Q=Q^отп/(Qη_ку)=4,55·10¹¹/(27500·0,87)=19·10⁶ кг/год.

Расход топлива на выработку электроэнергии находим из формулы (7.25):

В_ТЭЦ=В_э+В_Q=92·10⁶-19·10⁶=73·10⁶ кг/год.

Кпд ТЭЦ брутто по выработке электроэнергии определяем по формуле (7.12):

η=Э^выр/(B_эQ)=64·10¹⁰/(73·10⁶·27500)=0,32.

Кпд ТЭЦ брутто по выработке теплоты, по формуле (7.13), η=Q^отп/(B_QQ)=4,55·10¹¹/(19·10⁶·21500)= 0,87.

Количество отпущенной электроэнергии

Э^отп=Э^выр-Э^сн=64·10¹⁰-64·10¹⁰·0,06=60,16·10¹⁰ кДж/год.

Кпд ТЭЦ нетто по отпуску электроэнергии определяем по формуле (7.14):

η=Э^отп/[(B_э-B_сн)Q]=60,16·10¹⁰/[(73·10⁶-4,5·10⁶)27500]=0,319.

Кпд ТЭЦ нетто по отпуску теплоты, по формуле (7.15),

η=Q^отп/[(B_Q+B_сн)Q]=4,55·10¹¹/[(19·10⁶+4,5·10⁶)27500]=0,704.

Задача 7.17. Определить кпд ТЭЦ брутто по выработке элек­троэнергии и теплоты, если удельный расход условного топлива на выработку 1 МДж электроэнергии b=0,108 кг/МДж и удельный расход условного топлива на выработку 1 МДж теплоты b=0,042 кг/МДж.

Ответ: η=0,317; η=0,814.

Задача 7.18. Конденсационная станция израсходовала B=660·10⁶ кг/год каменного угля с низшей теплотой сгора­ния Q=24700 кДж/кг и выработала электроэнергии Э^выр=545·10¹⁰ кДж/год. Определить удельный расход условного топлива на выработку 1 МДж электроэнергии.

Ответ: b=0,102 кг/МДж.

Задача 7.19. Теплоэлектроцентраль израсходовала B_ТЭЦ=78·10⁶ кг/год топлива, выработав при этом электрической эне­ргии Э^выр=54·10¹⁰ кДж/год и отпустив теплоты внешним потре­бителям Q^отп=3,36·10¹¹ кДж/год. Определить удельные расходы условного топлива на выработку 1 МДж электроэнергии и 1 МДж теплоты, если тепловой эквивалент сжигаемого на ТЭЦ топлива Э=0,9 и кпд котельной установки η_ку=0,89.

Ответ: b=0,106 кг/МДж; b=0,638 кг/МДж.

Задача 7.20. Определить удельный расход условного топлива на выработку 1 кВт·ч электроэнергии для КЭС с тремя турбогенераторами мощностью N= 50·10³ кВт каждый и с числом часов использования установленной мощности Т_у=5000 ч, если стан­ция израсходовала В=305·10⁶ кг/год каменного угля с низшей теплотой сгорания Q=28300 кДж/кг.

Ответ: b=0,393 кг/(кВт·ч).

Задача 7.21. Определить удельный расход условного топлива на выработку 1 кВт·ч электроэнергии для КЭС с двумя турбоге­нераторами мощностью N=15·10³ кВт каждый и с коэффициен­том использования установленной мощности k_и=0,65, если стан­ция израсходовала В=576·10⁶ кг/год бурого угля с низшей теп­лотой сгорания Q=15200 кДж/кг.

Ответ: b=0,35 кг/(кВт·ч).

Задача 7.22. Конденсационная электростанция работает при начальных параметрах пара перед турбинами р₁= 16 МПа, t₁=610°C и давлением в конденсаторе р_к=4·10³ Па. Определить удельный расход условного топлива на выработку 1 МДж элект­роэнергии, если кпд котельной установки η_ку=0,89, кпд трубо­проводов η_тр=0,965, относительный внутренний кпд турбины η_oi=0,835, механический кпд турбины η_м=0,98 и электрический кпд генератора η_г=0,98.

Ответ: b=0,109 кг/МДж.

Задача 7.23. Теплоэлектроцентраль израсходовала B_ТЭЦ=86·10⁶ кг/год каменного угля с низшей теплотой сгорания Q=28300 кДж/кг, выработав при этом электрической энергии Э^выр=184·10⁶ кВт ч/год. Определить удельные расходы усло­вного топлива на выработку 1 кВтч электроэнергии и 1 МДж теплоты, если расход топлива на выработку отпущенной теплоты В_Q=21,5·10⁶ кг/год и кпд ТЭЦ брутто по выработке теплоты η=0,81.

Ответ: b=0,34 кг/(кВт·ч); b=0,042 кг/МДж.

Задача 7.24. Теплоэлектроцентраль выработала электроэнер­гии Э^выр=56·10¹⁰ кДж/год и отпустила теплоты внешним потре­бителям Q^отп=5,48·10¹¹ кДж/год. Определить удельные расходы условного топлива на выработку 1 МДж электроэнергии и 1 МДж теплоты, если расход пара из котлов D=77,4·10⁷ кг/год, испарительность топлива И=8,6 кг/кг, кпд котельной установки η_ку=0,885 и тепловой эквивалент сжига­емого топлива Э=0,88.

Решение: Низшая теплота сгорания топлива

Q=Э·29300=0,88·29300=25784 кДж/кг.

Расход топлива на ТЭЦ определяем по формуле (7.27):

В_ТЭЦ=D/И=77,4·10⁷/8,6=90·10⁶ кг/год.

Расход топлива на выработку отпущенной теплоты, по фор­муле (7.26),

В_Q=Q^отп/(Qη_ку)=5,48·10¹¹/(25784·0,885)=24·10⁶ кг/год.

Расход топлива на выработку электроэнергии, из формулы (7.25),

В_э=В_ТЭЦ-В_Q=90·10⁶-24·10⁶=66·10⁶ кг/год.

Удельный расход условного топлива на выработку 1 МДж электроэнергии, по формуле (7.18),

b=B_эQ/(29,33Э^выр)=66·10⁶·25784/(29,3·5610¹⁰)=0,104 кг/МДж.

Удельный расход условного топлива на выработку 1 МДж теплоты, по формуле (7.20),

b=B_QQ/(29,33Q^отп)=24·10⁶·25784/(29,3·5,48·10¹¹)=0,038 кг/МДж.

Задача 7.25. Определить годовой расход топлива газотурбин­ной электростанции, если мощность на клеммах генератора N=50·10³ кВт, низшая теплота сгорания топлива Q=41000 кДж/кг, степень повышения давления в компрессоре λ=4, температура всасываемого воздуха в компрессор t₁=20°С, температура газа на выходе из камеры сгорания t₃=700°С, от­носительный внутренний кпд турбины η_ку=0,88, внутренний кпд компрессора η_к=0,85, кпд камеры сгорания η_кс=0,99, механичес­кий кпд ГТУ η=0,89, электрический кпд генератора η_г=0,98 и показатель адиабаты k=1,4.

Ответ: B=245,3·10⁶ кг/год.

Задача 7.26. Определить годовой расход топлива газотурбин­ной электростанции, оборудованной газотурбинной установкой с регенерацией теплоты, если мощность на клеммах генератора N=50·10³ кВт, низшая теплота сгорания топлива Q=41500 кДж/кг, степень повышения давления в компрессоре λ=5, температура всасываемого воздуха в компрессор t₁=21°С, температура газа на выходе из камеры сгорания t₃=705°С, температура воздуха перед регенератором t=162°С, температура воздуха после регенератора t=288°С, температура газов перед регенератором t=342°С, относительный внутренний кпд тур­бины η_oi=0,88, внутренний кпд компрессора η_к=0,85, кпд камеры сгорания η_кс=0,98, механический кпд ГТУ с регенерацией тепло­ты η=0,88, электрический кпд генератора η_г=0,98 и показа­тель адиабаты k=1,4.

Решение: Эффективная мощность ГТУ с регенерацией те­плоты

N=N/η_г=50·10³/0,98=51020 кВт.

Степень регенерации ГТУ определяем по формуле (4.20):

=(288-162)/(342-162)=0,7.

Внутренний кпд ГТУ с регенерацией теплоты, по формуле (4.19), в которой m=(k-1)/k=(1,4-1)/1,4=0,286,

=0,33.

Эффективный кпд ГТУ с регенерацией теплоты, по формуле (4.21),

η=ηη=0,33·0,88=0,29.

Годовой расход топлива газотурбинной электростанции, обо­рудованной ГТУ с регенерацией теплоты, определяем по фор­муле (4.18):

B=[(3600N)/(ηQ)]8760=[3600·51020/(0,29·41500)]8760=133,7·10⁶ кг/год.

Задача 7.27. Определить удельный расход теплоты на выра­ботку 1 кВт·ч электроэнергии (для условного топлива) для КЭС, если удельный расход топлива b_КЭС=0,45 кг/(кВт·ч) и тепловой эквивалент топлива Э=0,8.

Ответ: d=10,55 МДж/(кВт·ч).

Задача 7.28. Определить удельный расход теплоты на выработку 1 МДж электроэнергии (для условного топлива) для КЭС с тремя турбогенераторами мощностью N=75·10³ кВт каждый и с коэффициентом использования установленной мощности k_и=0,64, если станция израсходовала В=670·10⁶ кг/год каменного угля с низшей теплотой сгорания Q=20500 кДж/кг.

Решение: Установленная мощность КЭС

N=3N=3·75·10³=225·10³ кВт.

Количество выработанной энергии, за год определяем из формулы (7.2):

Э^выр=8760k_иN=8760·0,64·225·10³=126,14·10⁷ кВт ч/год=454,1·10¹⁰ кДж/год.

Кпд КЭС брутто, по формуле (7.9),

η=Э^выр/(BQ)=454,1·10¹⁰/(670·10⁶·20500)=0,33.

Удельный расход теплоты на выработку 1 МДж электроэнер­гии (для условного топлива), по формуле (7.22),

d=1/η=1/0,33 =3,03 МДж/МДж.

Задача 7.29. Теплоэлектроцентраль израсходовала В_ТЭЦ=88·10⁶ кг/год каменного угля с низшей теплотой сгорания Q=25700 кДж/кг, выработав при этом электроэнергии Э^выр=152·10⁶ кВт·ч/год, отпустив теплоты внешним потребителям Q^отп=5,14·10¹¹ кДж/год. Определить удельный расход теплоты на выработку 1 кВт·ч энергии (для условного топлива), если кпд котельной установки η_ку=0,87.

Ответ: d=11 МДж/(кВт·ч).

Задача 7.30. Конденсационная электростанция выработа­ла электроэнергии Э^выр=30,2·10¹⁰ кДж/год. Определить годо­вой расход топлива, если известны удельный расход услов­ного топлива на выработку 1 МДж электроэнергии b=0,109 кг/МДж и тепловой эквивалент сжигаемого на КЭС топлива Э=0,84.

Ответ: B=39,2·10⁶ кг/год.

Задача 7.31. Теплоэлектроцентраль выработала электроэнер­гии Э^выр=32·10¹⁰ кДж/год и отпустила теплоты внешним потре­бителям Q^отп=2,8·10¹¹ кДж/год. Определить годовой расход то­плива, если удельный расход условного топлива на выработку 1 МДж электроэнергии b=0,104 кг/МДж, кпд ТЭЦ брутто по выработке теплоты η=0,85 и тепловой эквивалент сжигаемого на ТЭЦ топлива Э=0,86.

Ответ: В_ТЭЦ=51,6·10⁶ кг/год.

Задача 7.32. Теплоэлектроцентраль выработала электроэнер­гии Э^выр=48·10¹⁰ кДж/год и отпустила теплоты внешним пот­ребителям Q^отп=42·10¹⁰ кДж/год. Определить коэффициент использования теплоты топлива на ТЭЦ, если низшая теп­лота сжигаемого топлива Q=15800 кДж/кг, расход пара из котлов D=61,5·10⁷ кг/год и испарительность топлива И=8,2 кг/кг.

Ответ: η_ТЭЦ=0,76.

Задача 7.33. Теплоэлектроцентраль выработала электроэнер­гии Э^выр=48·10¹⁰ кДж/год и отпустила теплоты внешним потребителям Q^отп=36·10¹⁰ кДж/год. Определить коэффициент испо­льзования теплоты топлива на ТЭЦ и расход топлива на выра­ботку электроэнергии, если низшая теплота сжигаемого топлива Q=15200 кДж/кг, расход пара из котлов D=66,3·10⁷ кг/год, испарительность топлива И=8,5 кг/кг и кпд котельной установ­ки η_ку=0,9.

Ответ: η_ТЭЦ=0,71.

Задача 7.34. Определить удельный расход ядерного топлива на атомной электростанции, если средняя глубина горючего k=30 МВт·сут/кг урана и кпд атомной электростанции η_АЭС=0,35.

Ответ: b_AЭС=0,004·10^-3 кг/(кВт·ч).

Задача 7.35. Определить удельный расход ядерного топлива на атомной электростанции, если средняя глубина горючего k=30 МВт·сут/кг урана, кпд реактора η_p=0,9, кпд теплового потока η_тр=0,98, термический кпд η_t=0,45, относительный внутренний кпд турбины η_oi=0,8, механический кпд η_м=0,98 и кпд электрогенератора η_г=0,99.

Ответ: b_АЭС=0,005·10^-3 кг/(кВт·ч).

Задача 7.36. Конденсационная электростанция выработала электроэнергии Э^выр=100·10⁶ кВт·ч/год, израсходовав при этом на собственные нужды 5% от выработанной энергии. Определить себестоимость 1 кВт·ч отпущенной электроэнергии, если сумма затрат на станции ΣИ=7,6·10⁵ руб/год.

Ответ: S=0,8 коп/(кВт·ч).

Задача 7.37. Себестоимость 1 кВт·ч электроэнергий при от­пуске ее Э^отп=120·10⁶ кВт·ч/год равна S=0,7 коп/(кВт·ч). Определить себестоимость 1 кВт·ч отпущенной энергии при от­пуске ее Э= 84·10⁶ кВт·ч/год и Э=70·10⁶ кВт·ч/год. Сумму годовых затрат на станции считать одинаковой.

Ответ: S=1 коп/(кВт·ч); S=1,2 коп/(кВт·ч).

Задача 7.38. Теплоэлектроцентраль израсходовала В_ТЭЦ=95·10⁶ кг/год топлива, выработав при этом электроэнергии Э^выр=150·10⁶ кВт·ч/год и потратив на собственные нужды 5% от выработанной энергии. Определить себестоимость 1 кВтч отпущенной энергии, если расход топлива на выработку электро­энергии В_э=64·10⁶ кг/год, затраты на топливо И_топ=9,6·10⁵ руб/год, затраты на амортизацию И_ам=3,4·10⁵ руб/год, затраты на заработную плату И_зп=1,37·10⁵ руб/год и все остальные затраты ΣИ_пр=2,63·10⁵ руб/год.

Ответ: S=0,8 коп/(кВт·ч).