сборник задач по теплотехнике / ГЛАВА 7

ГЛАВА 7

ТЕПЛОВЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СТАНЦИИ

§ 7.1. ПОКАЗАТЕЛИ РЕЖИМА РАБОТЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СТАНЦИЙ

Характерной особенностью режима эксплуатации электричес­ких станций является строгое соответствие производства элект­рической и тепловой энергии ее потреблению. Поэтому для обес­печения надежной работы электростанции необходимо знать из­менение потребления энергии по времени. Изменение потребле­ния энергии по времени изображается диаграммой, которая на­зывается графиком нагрузки. Графики нагрузки могут быть су­точными, месячными и годовыми. На рис. 7.1 изображен годовой график электрической нагрузки. На графике по оси абсцисс от­кладывается продолжительность нагрузки в часах за год (1 год — 365·24 = 8760 ч), а по оси ординат — нагрузка в кВт.

Площадь, ограниченная кривой годового графика (рис. 7.1), представляет собой в масштабе количество выработанной стан­цией за год энергии в киловатт-часах. Определив площадь F (м²) под кривой годового графика, находят количество выработанной энергии (кВт·ч) станцией за год:

Э=Fm, (7.1)

где m — масштаб графика, кВт·ч/м².

Режим работы электрических станций оценивается коэффици­ентом использования установленной мощности, коэффициентом

нагрузки, коэффициентом резер­ва, числом часов использования установленной мощности и чис­лом часов использования макси­мума нагрузки.

Коэффициент использова­ния установленной мощности k_и представляет собой отноше­ние количества выработанной энергии за год Э к установ­ленной мощности электростан­ции N

k_и=Э/(8760N)=N/N, (7.2)

где N — средняя нагрузка электростанции, кВт.

Средняя нагрузка электростанции (кВт)

N=Э/8760. (7.3)

Коэффициент нагрузки k_н представляет собой отношение сре­дней нагрузки электростанции N к максимальной N, т. е.

k_н=N/N, (7.4)

Коэффициент резерва k_p представляет собой отношение уста­новленной мощности электростанции N к максимальной на­грузке N:

k_p=N/N, (7.5)

или

k_p=k_н/k_и (7.6)

Число часов использования установленной мощности Т_у пред­ставляет собой отношение количества выработанной энергии за год Э к установленной мощности станции N:

T_y=Э/N. (7.7)

Число часов использования максимума нагрузки Т_м представ­ляет собой отношение количества выработанной энергии за год Э к максимальной нагрузке электростанции N, т. е.

T_м= Э/N. (7.8)

Задача 7.1. На электростанции установлены три турбогенера­тора мощностью N=50·10³ кВт каждый. Определить количест­во выработанной энергии за год и коэффициент использования установленной мощности, если площадь под кривой годового графика нагрузки станции F=9,2·10^-4 м² и масштаб графика т=9·10¹¹ кВт·ч/м².

Ответ: Э=8,28·10⁸ кВт·ч; k_и=0,63.

Задача 7.2. На электростанции установлены два турбогенера­тора мощностью N=25·10³ кВт каждый. Определить среднюю нагрузку станции и коэффициент использования установленной мощности, если количество выработанной энергии за год Э=30·10⁷ кВт·ч.

Ответ: N=34245 кВт; k_и=0,685.

Задача 7.3. Определить число часов использования установ­ленной мощности и коэффициент нагрузки электростанции, если установленная мощность электростанции N=16·10⁴ кВт, мак­симальная нагрузка станции N=13,6·10⁴ кВт, площадь под кривой годового графика нагрузки станции F= 8·10^-4 м² и мас­штаб графика m=1·10¹² кВт·ч/м².

Ответ: T_у=5000 ч; k_н=0,67.

Задача 7.4. Определить число часов использования максиму­ма нагрузки и коэффициент резерва электростанции, если пло­щадь под кривой годового графика нагрузки станции F=8,5·10^-4 м², масштаб графика т=8,8·10¹¹ кВт·ч/м², число часов использования установленной мощности Т_у=5500 ч и мак­симальная нагрузка станции N=12,5·10⁴ кВт.

Ответ: T_м=5984 ч; k_р=1,09.

Задача 7.5. На электростанции установлены два турбогене­ратора мощностью N=75·10³ кВт каждый. Определить пока­затели режима работы станции, если максимальная нагруз­ка станции N=135·10³ кВт, площадь под кривой годового графика нагрузки F=9,06·10^-4 м² и масштаб графика т=8,7·10¹¹ кВт·ч/м².

Решение: Количество выработанной электрической энергии за год станцией определяем по формуле (7.1):

Э=Fm=9,06·10^-4·8,7·10¹¹=788,2·10⁶ кВт·ч.

Средняя нагрузка электростанции, по формуле (7.3),

N=Э/8760=788,2·10⁶/8760=9·10⁴ кВт.

Установленная мощность электростанции

N=2N=2·75·10³=150·10³ кВт.

Коэффициент использования установленной мощности опре­деляем по формуле (7.2):

k_и=N/N=9·10⁴/(150·10³)=0,6.

Коэффициент нагрузки, по формуле (7.4),

k_н=N/N=9·10⁴/(135·10³)=0,666.

Коэффициент резерва, по формуле (7.6),

k_p=k_н/k_и=0,666/0,6=1,11.

Число часов использования установленной мощности, по формуле (7.7),

T_y=Э/N=788,2·10⁶/150·10³=5255 ч.

Число часов использования максимума нагрузки, по формуле (7.8),

T_м= Э/N=788,2·10⁶/135·10³=5840 ч.

Задача 7.6. На электростанции установлены три турбогенера­тора мощностью N=50·10³ кВт каждый. Определить число ча­сов использования установленной мощности и коэффициент резе­рва станции, если количество выработанной энергии за год Э=788,4·10⁶ кВт·ч и коэффициент нагрузки k_н=0,69.

Ответ: T_у=5256 ч; k_p=1,15.

Задача 7.7. На электростанции установлены три турбогенера­тора мощностью N=25·10³ кВт каждый. Определить коэффици­енты использования установленной мощности, нагрузки и резер­ва, если количество выработанной энергии за год Э=394,2·10⁶ кВт·ч и максимальная нагрузка станции N=65,2·10³ кВт.

Ответ: k_и=0,6; k_н=0,69; k_p=1,15.

Задача 7.8. На электростанции установлены три турбогенера­тора мощностью N=1·10⁴ кВт каждый. Определить показатели режима работы станции, если количество выработанной энергии за год Э=178,7·10⁶ кВт·ч и максимальная нагрузка станции N=28,3·10³ кВт.

Ответ: k_и=0,68; k_н=0,72; k_p=1,06; T_у=5957 ч; T_м=6315 ч.

§ 7.2. ПОКАЗАТЕЛИ, ХАРАКТЕРГОУЮЩИЕ ЭКОНОМИЧНОСТЬ ТЕПЛОВЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СТАНЦИЙ

Экономичность работы электрической станции оценивается коэффициентами полезного действия, удельным расходом усло­вного топлива, удельным расходом теплоты на выработку элект­роэнергии и себестоимостью энергии.

Кпд электростанции подразделяются на кпд брутто, опреде­ляемый без учета расхода энергии на собственные нужды, и кпд нетто — с учетом расхода электрической энергии и теплоты на собственные нужды.

Кпд конденсационной электростанции (КЭС) брутто η представляет собой отношение количества выработанной электроэнергии к энергии, подведенной с топливом:

η=Э^выр/(BQ), ( 7.9)

где Э^выр — количество выработанной электроэнергии, кДж; В — расход топлива, кг; Q — низшая теплота сгорания рабочей массы топлива, кДж/кг.

Если известны кпд отдельных узлов и установок электростан­ции, то без учета работы питательных насосов кпд КЭС брутто может быть определен по формуле

η=η_куη_трη_tη_oiη_мη_г, (7.10)

где η_ку — кпд котельной установки; η_тр — кпд трубопроводов; η_oi — термический кпд цикла Ренкина при заданных параметрах пара на электростанции; η_t — относительный внутренний кпд турбины; η_м — механический кпд турбины; η_г — электрический кпд генератора.

Кпд конденсационной электростанции нетто η представля­ет собой отношение отпущенной электроэнергии к энергии, под­веденной с топливом:

η=Э^отп/(BQ), (7.11)

где Э^отп=Э^выр-Э^сн — количество отпущенной электроэнергии, равное разности выработанной и израсходованной на собствен­ные нужды, кДж.

Для теплоэлектроцентралей (ТЭЦ) применяются частные кпд по выработке электроэнергии η и теплоты η.

Кпд ТЭЦ брутто по выработке электроэнергии определяется по формуле

η=Э^выр/(B_эQ), (7.12)

где В_э — расход топлива на выработку электроэнергии, кг.

Кпд ТЭЦ брутто по выработке теплоты находится по фор­муле

η=Q^отп/(B_QQ), (7.13)

где Q^отп — количество теплоты, отпускаемое потребителям, кДж; В_Q — расход топлива на выработку отпущенной теплоты, кг.

Кпд ТЭЦ нетто по отпуску электроэнергии определяется по формуле

η=Э^отп/[(B_э-B_сн)Q], (7.14)

где В_сн — расход топлива на выработку электроэнергии для со­бственных нужд, потребляемой в связи с отпуском теплоты, кг. Кпд ТЭЦ нетто по отпуску теплоты находится по формуле

η=Q^отп/[(B_Q+B_сн)Q]. (7.15)

Удельный расход условного топлива (кг/МДж) на КЭС на выработку 1 МДж (10³кДж) электроэнергии определяется по формуле

b=BQ/(29,33Э^выр)=0,0342/η. (7.16)

Удельный расход условного топлива [кг/(кВт·ч)] на КЭС на выработку 1 кВт·ч электроэнергии находится по формуле

b=3600BQ/(29300Э^выр)=0,123/η. (7.17)

Удельный расход условного топлива (кг/МДж) на ТЭЦ на выработку 1 МДж электроэнергии определяется по формуле

b=B_эQ/(29,33Э^выр)=0,0342/η. (7.18)

Удельный расход условного топлива [кг/(кВт·ч)] на ТЭЦ на выработку 1 кВт·ч электроэнергии находится по формуле

b=3600B_эQ/(29300Э^выр)=0,123/η. (7.19)

Удельный расход условного топлива (кг/МДж) на ТЭЦ на выработку 1 МДж теплоты определяется по формуле

b=B_QQ/(29,33Q^отп)=0,0342/η. (7.20)

Удельный расход теплоты [МДж/(кВт·ч)] на выработку элект­роэнергии на КЭС находится по формуле

d =Qb, (7.21)

или

d=1/η. (7.22)

Удельный расход теплоты [МДж/(кВт·ч)] на выработку элект­роэнергии на ТЭЦ определяется по формуле

d =Qb, (7.23)

или

d=1/η. (7.24)

Расход топлива на ТЭЦ (кг)

В_ТЭЦ=В_э+В_Q. (7.25)

Расход топлива (кг) на выработку отпущенной теплоты нахо­дится по формуле

В_Q=Q^отп/(Qη_ку). (7.26)

Расход топлива (кг) на ТЭЦ может быть определен по формуле

В_ТЭЦ=D/И, (7.27)

где И — испарительность топлива, кг/кг; D — расход пара на ТЭЦ, кг.

Коэффициент использования теплоты топлива на ТЭЦ оцени­вает эффективность использования топлива

η_ТЭЦ=(Q^отп+Э^выр)/(В_ТЭЦQ). (7.28)

Кпд атомной электростанции определяется по формуле

η_АЭС=η_рη_трη_tη_oiη_мη_г, (7.29)

где η_р — кпд реактора; η_тр — кпд теплового потока; η_t — тер­мический кпд; η_oi — относительный внутренний кпд турбины; η_м — механический кпд; η_г — кпд электрогенератора.

Удельный расход ядерного топлива [кг/(кВт·ч)] на атомной электростанции (АЭС) находится по формуле

b_АЭС=1/(24·10³kη_АЭС), (7.30)

где k — средняя глубина горючего, МВт·сут/кг урана.

Себестоимость 1 кВт·ч электроэнергии [коп/(кВт·ч)] отпуска­емой КЭС, определяется по формуле

S=ΣИ/Э^отп=[(И_топ+И_ам+И_зп+ΣИ_пр)/Э^отп]100, (7.31)

где ΣИ — сумма затрат, руб/год; И_топ — затраты на топливо, руб/год; И_ам — затраты на амортизацию, руб/год; И_зп — затра­ты на заработную плату, руб/год; И_пр — все остальные статьи затрат, руб/год.

Себестоимость 1 кВт·ч электроэнергии [коп/(кВт·ч)] отпуска­емой ТЭЦ, находится по формуле

S=В_эΣИ/(В_ТЭЦЭ^отп)=[В_э(И_топ+И_ам+И_зп+ΣИ_пр)/В_ТЭЦЭ^отп]100. (7.32)

Задача 7.9. Конденсационная станция израсходовала В=720·10⁶ кг/год каменного угля с низшей теплотой сгорания Q=20500 кДж/кг и выработала электроэнергии Э^выр=590·10¹⁰ кДж/год, израсходовав при этом на собственные нужды 5% от выработанной электроэнергии. Определить кпд брутто и кпд нетто станции.

Ответ: η=0,4; η=0,38.

Задача 7.10. Определить кпд конденсационной электростан­ции брутто без учета работы питательных насосов, если кпд котельной установки η_ку=0,89, кпд трубопроводов η_тр=0,97, от­носительный внутренний кпд турбины η_oi=0,84, механический кпд турбины η_м=0,98, электрический кпд генератора η_г=0,98, начальные параметры пара перед турбинами р₁=9 МПа, t₁=550°С и давление пара в конденсаторе р_к=4·10³ Па.

Ответ: η=0,3.

Задача 7.11. Конденсационная электростанция работает при начальных параметрах пара перед турбинами р₁=8,8 МПа, t₁=535°С и давлении пара в конденсаторе р_к=4·10³ Па. Опреде­лить, на сколько повысится кпд станции брутто без учета работы питательных насосов с увеличением начальных параметров пара до р=10 МПа и t=560°C, если изве­стны кпд котельной установки η_ку=0,9, кпд трубопроводов η_тр=0,97, относительный внутрен­ний кпд турбины η_oi=0,84, механи­ческий кпд турбины η_м=0,98 и электрический кпд генерато­ра η_г=0,98.

Решение: Энтальпию пара i₁ при заданных начальных парамет­рах пара p₁ и t₁ и энтальпию пара i₂ в конце адиабатного расширения находим по is-диаграмме (рис. 7.2): i₁=3480 кДж/кг; i₂=2030 кДж/кг. Энтальпию конденсата при давле­нии р_к=4·10³ Па определяем по табл. 2 (см. Приложение): i=121,33 кДж/кг.

Термический кпд установки при начальных параметрах пара p₁ и t₁ находим по формуле

η_t=(i₁-i₂)/(i₁-i)=(3480-2030)/(3480-121,33)=0,432.

Кпд КЭС брутто при начальных параметрах пара р₁ и t₁ опре­деляем по формуле (7.10):

η=η_куη_трη_tη_oiη_мη_г=0,9·0,97·0,432·0,84·0,98·0,98=0,304.

Энтальпию пара i при начальных параметрах пара р и t, энтальпию пара i в конце адиабатного расширения находим по is-диаграмме (рис. 7.2): i=3540 кДж/кг; i=2050 кДж/кг.

Термический кпд установки при начальных параметрах пара р и t находим по формуле

η=(i-i)/(i-i)=(3540-2050)/(3540-121,33)=0,436.

Кпд КЭС брутто при начальных параметрах пара р и t, по формуле (7.10),

η=η_куη_трηη_oiη_мη_г=0,9·0,97·0,436·0,84·0,98·0,98=0,307.

Следовательно, кпд КЭС брутто повысится на

Δη=η-η=0,307-0,304=0,003, или на 1%.

Задача 7.12. Теплоэлектроцентраль израсходовала B_ТЭЦ=94·10⁶ кг/год каменного угля с низшей теплотой сгорания Q=24700 кДж/кг, выработав при этом электроэнергии Э^выр=61·10¹⁰ кДж/год и отпустив теплоту внешним потребите­лям Q^отп=4,4·10¹¹ кДж/год. Определить кпд ТЭЦ брутто по выработке электроэнергии и теплоты, если расход топли­ва на выработку отпущенной теплоты составляет B_Q=23·10⁶ кг/год.

Ответ: η=0,348; η=0,775.

Задача 7.13. Теплоэлектроцентраль израсходовала B_ТЭЦ=72·10⁶ кг/год каменного угля с низшей теплотой сгорания Q=25500 кДж/кг, выработав при этом электроэнергии Э^выр=48·10¹⁰ кДж/год и отпустив теплоту внешним потребителям Q^отп=3,1·10¹¹ кДж/год. Определить кпд ТЭЦ брутто по выра­ботке электроэнергии и теплоты, если кпд котельной установки η_ку=0,88.

Ответ: η=0,33; η=0,88.

Задача 7.14. Теплоэлектроцентраль израсходовала B_ТЭЦ=82·10⁶ кг/год бурого угля с низшей теплотой сгорания Q=15800 кДж/кг, выработав при этом электроэнергии Э^выр=38·10¹⁰ кДж/год и отпустив теплоты внешним потреби­телям Q^отп=3,2·10¹¹ кДж/год. Определить кпд ТЭЦ нетто по отпуску электроэнергии и теплоты, если расход электроэнергии на собственные нужды 8% от выработанной энергии, расход топлива на выработку отпущенной теплоты B_Q=20·10⁶ кг/год и расход топлива на выработку электроэнергии для собственных нужд В_сн=4,6·10⁶ кг/год.