Тема 3. Линейная алгебра
3.1.Теоретические вопросы
1. Определение матрицы. Порядок матрицы.
2. Различные виды матриц.
3. Сложение матриц и умножение матрицы на число.
4. Умножение матриц.
5. Минор и ранг матрицы.
6. Обратная матрица.
7. Системы линейных уравнений в матричной форме.
8. Теорема Кронекера- Капелли.
9. Исследование систем линейных уравнений общего вида.
10. Метод Гаусса.
3.2.Варианты заданий
Задание №1. Выполнить действие с матрицами
Вариант№
1.
Вариант№
2.
Вариант№
3.
Вариант№
4.
Вариант№
5.
Вариант№
6.
Вариант№
7.
Вариант№
8.
Вариант№
9.
Вариант№
10.
Вариант№
11.
Вариант№
12.
Вариант№
13.
Вариант№
14.
Вариант№
15.
Вариант№
16.
Вариант№
17.
Вариант№
18.
Вариант№
19.
Вариант№
20.
Вариант№
21.
Вариант№
22.
Вариант№
23.
Вариант№
24.
Вариант№
25.
Вариант№
26..
Вариант№
27.
Вариант№
28.
Вариант№
29.
Вариант№
30.
Задание №2. Найти ранг матрицы
Вариант№
1.
Вариант№
2.
Вариант№
3.
Вариант№
4.
Вариант№
5.
Вариант№
6.
Вариант№
7.
Вариант№
8.
Вариант№
9.
Вариант№
10.
Вариант№
11.
Вариант№
12.
Вариант№
13.
Вариант№
14.
Вариант№
15.
Вариант№
16.
Вариант№
17.
Вариант№
18.
Вариант№
19.
Вариант№
20.
Вариант№
21.
Вариант№
22.
Вариант№
23.
Вариант№
24.
Вариант№
25.
Вариант№
26.
Вариант№
27.
Вариант№
28.
Вариант№
29.
Вариант№
30.
Задание №3. Решить систему уравнений с помощью обратной матрицы
Вариант№1.
Вариант№2.
Вариант№3.
Вариант№4.
Вариант№5.
Вариант№6.
Вариант№7.
Вариант№8.
Вариант№9.
Вариант№10.
Вариант№11.
Вариант№12.
Вариант№13.
Вариант№14.
Вариант№15.
Вариант№16.
Вариант№17.
Вариант№18.
Вариант№19.
Вариант№20.
Вариант№21.
Вариант№22.
Вариант№23.
Вариант№24.
Вариант№25.
Вариант№26.
Вариант№27.
Вариант№28.
Вариант№29.
Вариант№30.
Задание №4. Исследовать систему уравнений на совместность и найти общее решение в случае совместности
Вариант№1.
Вариант№2.
Вариант№3.
Вариант№4.
Вариант№5.
Вариант№6.
Вариант№
7.
Вариант№
8.
Вариант№
9.
Вариант№10.
Вариант№
11.
Вариант№
12.
Вариант№
13.
Вариант№
14.
Вариант№
15.
Вариант№
16.
Вариант№
17.
Вариант№
18.
Вариант№
19.
Вариант№
20.
Вариант№
21.
Вариант№
22.
Вариант№
23.
Вариант№
24.
Вариант№
25.
Вариант№
26.
Вариант№
27.
Вариант№
28.
Вариант№
29.
Вариант№
30.
Тема 4. Введение в анализ
4.1. Теоретические вопросы
1. Множество действительных чисел. Модуль действительного числа, свойства модуля.
2. Определение функции одной действительной переменной. Область определения и область изменения функции.
3. Основные элементарные функции их свойства и графики.
4. Определение предела функции в точке и на бесконечности.
5. Числовая последовательность. Предел числовой последовательности.
6. Бесконечно малые функции и их свойства.
7. Бесконечно большие функции и их свойства.
8. Связь бесконечно малых и бесконечно больших функций.
9. Понятие ограниченной функции. Теорема об ограниченности функции, имеющей предел.
10. Теоремы о пределах (правила предельного перехода).
11. Первый замечательный предел.
12. Второй замечательный предел.
13. Сравнение бесконечно малых функций. Эквивалентные бесконечно малые функции.
14. Непрерывность функции в точке.
15. Односторонние пределы функции в точке. Достаточное условие непрерывности функции в точке.
16. Точки разрыва функции. Их классификация.
17.Непрерывность элементарных функций.
18. Действия над непрерывными функциями.
19. Непрерывность сложной функции.
20. Свойства функций непрерывных на замкнутом промежутке.